荊楚理工學(xué)院《大數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁荊楚理工學(xué)院《大數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖2、某超市記錄了每天不同時間段的顧客流量，為分析顧客流量的時間分布規(guī)律，應(yīng)選用以下哪種圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖3、在進行假設(shè)檢驗時，如果得到的檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內(nèi)，說明什么？（）A.原假設(shè)成立B.備擇假設(shè)成立C.無法判斷D.檢驗有誤4、已知一個樣本的均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為4，另一個樣本的均值為30，標(biāo)準(zhǔn)差為6。哪個樣本的離散程度更大？（）A.第一個樣本B.第二個樣本C.兩個樣本離散程度相同D.無法比較5、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，1月平均氣溫為5℃，7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節(jié)性變化，那么其振幅約為（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃6、在對兩個變量進行相關(guān)分析時，得到的相關(guān)系數(shù)為0，說明這兩個變量之間是什么關(guān)系？（）A.完全線性相關(guān)B.非線性相關(guān)C.不相關(guān)D.無法確定7、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差將分別變?yōu)槎嗌伲浚ǎ〢.100和20B.100和10C.50和20D.50和108、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析9、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182410、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10?，F(xiàn)將每個數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2011、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在季節(jié)性變動，應(yīng)采用哪種方法進行預(yù)測？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.自回歸模型12、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定13、在對某一時間段內(nèi)股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計算采用對數(shù)收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？（）A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數(shù)D.股票價格的標(biāo)準(zhǔn)差14、在對兩個變量進行相關(guān)分析時，如果相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關(guān)系強B.兩個變量線性關(guān)系弱C.兩個變量沒有關(guān)系D.無法判斷15、在研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系時，同時考慮了產(chǎn)品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.偏相關(guān)分析B.簡單相關(guān)分析C.復(fù)相關(guān)分析D.以上都不對16、某市場調(diào)查公司收集了消費者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達圖17、在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計算方式不同B.對數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是18、某公司對員工的工作滿意度進行調(diào)查，結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應(yīng)采用以下哪種檢驗方法？（）A.卡方擬合優(yōu)度檢驗B.卡方獨立性檢驗C.秩和檢驗D.方差分析19、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小20、為研究氣溫與空調(diào)銷量的關(guān)系，收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷量之間存在非線性關(guān)系，應(yīng)該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細說明如何運用統(tǒng)計方法進行變量篩選？闡述常用的變量篩選方法及其原理，舉例說明在回歸分析中的應(yīng)用。2、（本題5分）在進行一項市場細分研究時，需要使用判別分析方法。論述判別分析的基本原理、方法和應(yīng)用，并說明如何評估判別效果。3、（本題5分）在進行一項社會調(diào)查時，需要分析調(diào)查數(shù)據(jù)的敏感性。論述如何使用隨機化回答技術(shù)來保護被調(diào)查者的隱私，并說明其原理和應(yīng)用。4、（本題5分）解釋什么是深度學(xué)習(xí)中的自動編碼器，并說明其與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法的結(jié)合點。以一個實際的數(shù)據(jù)處理任務(wù)為例，說明如何應(yīng)用自動編碼器進行特征提取。5、（本題5分）對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，如何進行判別分析？解釋判別分析的目的和應(yīng)用場景。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺想分析不同支付方式的使用頻率和安全性。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣進行評估和改進支付體驗？2、（本題5分）某智能手機生產(chǎn)企業(yè)統(tǒng)計了不同型號手機的返修率、零部件供應(yīng)商和生產(chǎn)工藝。如何進行統(tǒng)計分析提升產(chǎn)品質(zhì)量？3、（本題5分）某在線教育平臺想分析不同學(xué)科課程的報名熱度和學(xué)生成績提升情況，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣提高教學(xué)效果和平臺競爭力？4、（本題5分）某游戲公司想分析玩家的游戲時長、消費金額與游戲類型、游戲難度等因素的關(guān)系，有詳細的玩家數(shù)據(jù)，怎樣通過統(tǒng)計得出優(yōu)化游戲的策略？5、（本題5分）某電商平臺想分析用戶購買行為與商品類別、價格及促銷活動之間的關(guān)系。收集了大量交易數(shù)據(jù)，如何進行統(tǒng)計分析并得出有效結(jié)論？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究某股票的價格波動情況，收集了過去50個交易日的收盤價數(shù)據(jù)。其均值為20元，標(biāo)準(zhǔn)差為3元。計算該股票價格在18元至22元之間的概率，并在99%置信水平下估計該股票的平均價格。2、（本題10分）某學(xué)校有1500名學(xué)生，在一次物理考試中，成績的平均數(shù)為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)隨機抽取150名學(xué)生的試卷進行分析，求這150名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這150名學(xué)生的平均成績在68