2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法第2課時(shí) 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本課時(shí)以“有理數(shù)的乘法運(yùn)算律”為主題，通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生探索乘法運(yùn)算律的規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)乘法運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)其邏輯思維能力和運(yùn)算能力，同時(shí)與課本內(nèi)容緊密聯(lián)系，確保教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性和趣味性。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、理解和解決問(wèn)題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過(guò)探究有理數(shù)乘法運(yùn)算律，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的思維能力，促進(jìn)其在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：運(yùn)算律的靈活運(yùn)用及在實(shí)際問(wèn)題中的體現(xiàn)。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例和對(duì)比分析，幫助學(xué)生深刻理解乘法運(yùn)算律的內(nèi)涵，并通過(guò)練習(xí)鞏固。

2.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)層次分明的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)運(yùn)算律的運(yùn)用。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的電子教案、教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、立方體等，用于演示乘法運(yùn)算）、PPT課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課

1.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，大家還記得有理數(shù)乘法的法則嗎？”

2.學(xué)生回答，教師總結(jié)：“非常好，有理數(shù)乘法包括符號(hào)法則、絕對(duì)值法則和乘法結(jié)合律。今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律?！?/p>

（二）新課講授

1.教師展示PPT課件，介紹有理數(shù)乘法運(yùn)算律的定義。

2.教師舉例說(shuō)明乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律的應(yīng)用。

3.學(xué)生跟隨教師一起進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算律的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（三）探究活動(dòng)

1.教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用嗎？”

2.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（四）鞏固練習(xí)

1.教師出示有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用題，學(xué)生獨(dú)立完成。

2.教師選取典型題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生掌握解題方法。

（五）課堂小結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的特點(diǎn)。

2.學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師點(diǎn)評(píng)。

（六）布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.思考：如何將乘法運(yùn)算律應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中？

（七）課堂反思

1.教師反思教學(xué)過(guò)程，總結(jié)教學(xué)效果。

2.學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，提出改進(jìn)建議。

具體教學(xué)步驟如下：

1.導(dǎo)入新課

（1）教師提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，大家還記得有理數(shù)乘法的法則嗎？”

（2）學(xué)生回答：“記得，有理數(shù)乘法包括符號(hào)法則、絕對(duì)值法則和乘法結(jié)合律?！?/p>

（3）教師總結(jié)：“非常好，有理數(shù)乘法法則是我們學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律的基礎(chǔ)。今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律?！?/p>

2.新課講授

（1）教師展示PPT課件，介紹有理數(shù)乘法運(yùn)算律的定義。

（2）教師舉例說(shuō)明乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律的應(yīng)用。

（3）學(xué)生跟隨教師一起進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算律的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.探究活動(dòng)

（1）教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用嗎？”

（2）學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

4.鞏固練習(xí)

（1）教師出示有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用題，學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）教師選取典型題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生掌握解題方法。

5.課堂小結(jié)

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的特點(diǎn)。

（2）學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師點(diǎn)評(píng)。

6.布置作業(yè)

（1）完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）思考：如何將乘法運(yùn)算律應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中？

7.課堂反思

（1）教師反思教學(xué)過(guò)程，總結(jié)教學(xué)效果。

（2）學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，提出改進(jìn)建議。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用實(shí)例：通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)生活中涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算的實(shí)際案例，如經(jīng)濟(jì)計(jì)算、物理公式中的應(yīng)用等，幫助學(xué)生理解運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

-有理數(shù)乘法的歷史背景：介紹有理數(shù)乘法運(yùn)算律的發(fā)展歷史，探討不同文化背景下乘法運(yùn)算律的形成和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-有理數(shù)乘法運(yùn)算律的證明過(guò)程：通過(guò)幾何直觀、代數(shù)推理等方式，展示有理數(shù)乘法運(yùn)算律的證明過(guò)程，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試將所學(xué)有理數(shù)乘法運(yùn)算律應(yīng)用于課后習(xí)題中，尤其是那些復(fù)雜的多步驟乘法運(yùn)算題目，觀察運(yùn)算律如何簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

-組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，每組選取一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行解答，并在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行展示和討論。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找更多關(guān)于有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用實(shí)例，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和研究。

-安排一次數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)游戲或挑戰(zhàn)，其中包含有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

-提供一些在線的數(shù)學(xué)工具或軟件，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)探索和驗(yàn)證有理數(shù)乘法運(yùn)算律的性質(zhì)，如在線計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等。

-針對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，提供一對(duì)一輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握有理數(shù)乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，通過(guò)解決競(jìng)賽題目來(lái)加深對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的概念和性質(zhì)有較好的理解。

-學(xué)生在討論環(huán)節(jié)能夠主動(dòng)提出自己的想法，并能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，形成良好的課堂互動(dòng)氛圍。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果豐富，各小組能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)出合理的解決方案，并運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

-學(xué)生在展示過(guò)程中，能夠清晰地表達(dá)自己的思路，其他同學(xué)也能給予積極的評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，但部分學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍存在困難。

-測(cè)試中，學(xué)生對(duì)于乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用較為熟練，但在乘法分配律的應(yīng)用上存在一定誤差。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)情況進(jìn)行自評(píng)，認(rèn)識(shí)到自己在有理數(shù)乘法運(yùn)算律方面的優(yōu)勢(shì)和不足。

-學(xué)生在互評(píng)環(huán)節(jié)能夠客觀評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，提出建設(shè)性的意見(jiàn)和建議。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生的積極參與和互動(dòng)給予肯定，同時(shí)指出部分學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)表達(dá)不夠清晰，需要加強(qiáng)語(yǔ)言組織能力的培養(yǎng)。

-針對(duì)小組討論成果展示：教師對(duì)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)表示贊賞，并提出在展示過(guò)程中要注意邏輯性和條理性。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：教師對(duì)學(xué)生的整體掌握程度表示滿意，但針對(duì)部分學(xué)生的錯(cuò)誤，教師提出以下反饋：

-對(duì)于乘法分配律的應(yīng)用錯(cuò)誤，教師建議學(xué)生加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，特別是對(duì)乘法分配律的理解和運(yùn)用。

-對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題的處理，教師鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行練習(xí)，提高解題速度和準(zhǔn)確性。

-針對(duì)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：教師肯定了學(xué)生的自我反思和評(píng)價(jià)能力，同時(shí)提醒學(xué)生在互評(píng)過(guò)程中要尊重他人，注意用詞準(zhǔn)確。教學(xué)反思今天上了這節(jié)有關(guān)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的課，我感到收獲頗豐，同時(shí)也意識(shí)到自己在教學(xué)過(guò)程中還存在一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我注意到學(xué)生在課堂上對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解程度參差不齊。有的學(xué)生能夠迅速掌握運(yùn)算律的基本概念，并能熟練地運(yùn)用到實(shí)際計(jì)算中；而有的學(xué)生則對(duì)運(yùn)算律的理解不夠深入，甚至在使用過(guò)程中出現(xiàn)混淆。這讓我反思，是否在教學(xué)過(guò)程中，我應(yīng)該更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，確保每個(gè)學(xué)生都能建立扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。

其次，我發(fā)現(xiàn)課堂上的小組討論環(huán)節(jié)效果不錯(cuò)。學(xué)生們?cè)谟懻撝心軌蚍e極思考，提出自己的觀點(diǎn)，并且能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。這讓我感到欣慰，因?yàn)檫@說(shuō)明我采用了恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，鼓勵(lì)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。但同時(shí)，我也注意到，在討論過(guò)程中，個(gè)別學(xué)生因?yàn)楹π呋蛉狈ψ孕牛惶敢獍l(fā)表自己的看法。因此，我需要在未來(lái)的教學(xué)中，更多地關(guān)注這些學(xué)生的參與度，創(chuàng)造一個(gè)更加包容和鼓勵(lì)性的學(xué)習(xí)環(huán)境。

在隨堂測(cè)試中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，尤其是涉及到乘法分配律的應(yīng)用時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算律的綜合應(yīng)用能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)，加深對(duì)運(yùn)算律的理解和運(yùn)用。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，在課堂講解中，我可能過(guò)于依賴了PPT，有時(shí)候?qū)W生對(duì)于我的口頭講解反應(yīng)不夠積極。這可能是因?yàn)樗麄兏嗟匾蕾囉谝曈X(jué)信息，而忽視了口頭表達(dá)的重要性。因此，我需要在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重口頭表達(dá)和板書，讓學(xué)生在聽(tīng)覺(jué)和視覺(jué)上都得到充分的刺激。

最后，我認(rèn)為自己在課堂評(píng)價(jià)和反饋方面還有提升的空間。有時(shí)候，我的評(píng)價(jià)可能過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有針對(duì)性地指出學(xué)生的具體優(yōu)點(diǎn)和不足。在今后的教學(xué)中，我需要更加細(xì)致地觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給出更有針對(duì)性的評(píng)價(jià)和建議。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并利用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

作業(yè)示例：(-3)×4×(-2)×5

答案：(-3)×4×(-2)×5=(-3)×(-2)×4×5=6×20=120

2.作業(yè)內(nèi)容：應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，計(jì)算以下有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

作業(yè)示例：(-2)×(-3)×4×(-5)

答案：(-2)×(-3)×4×(-5)=(-2)×(-5)×(-3)×4=10×(-3)×4=-30×4=-120

3.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并利用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

作業(yè)示例：(-2)×(3+5)

答案：(-2)×(3+5)=(-2)×3+(-2)×5=-6+(-10)=-16

4.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算以下有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并利用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

作業(yè)示例：(-4)×(-6)×(-2)×3

答案：(-4)×(-6)×(-2)×3=(-4)×(-2)