分?jǐn)?shù)王國(guó)與小數(shù)王國(guó)（教案）-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”》核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)與代數(shù)是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算等主題。在數(shù)的認(rèn)識(shí)方面，學(xué)生需要理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化，能比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小。本節(jié)課中，小數(shù)與分?jǐn)?shù)的比較大小及相互轉(zhuǎn)化是數(shù)的認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容。通過(guò)具體情境和活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過(guò)程，理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。同時(shí)，在探索過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用歸納、類(lèi)比等方法總結(jié)規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力，符合課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的要求。此外，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如分巧克力等情境，有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值。二、教材分析本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于分?jǐn)?shù)與小數(shù)關(guān)系的重要內(nèi)容。教材以“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”的情境引入，充滿(mǎn)趣味性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在內(nèi)容編排上，先通過(guò)把“1”進(jìn)行不同等份的平均分，引導(dǎo)學(xué)生理解一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)分別與分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為后續(xù)的比較大小和相互轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。接著設(shè)置了比較小數(shù)與分?jǐn)?shù)大小以及相互轉(zhuǎn)化的任務(wù)，由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)和技能。教材還配備了直觀模型，如尺子圖等，幫助學(xué)生從直觀角度理解抽象的數(shù)學(xué)概念和關(guān)系，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。此外，教材中的練習(xí)題注重知識(shí)的鞏固和應(yīng)用，既有基礎(chǔ)的比較大小和轉(zhuǎn)化練習(xí)，又有解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有助于學(xué)生全面掌握知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。三、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)和分?jǐn)?shù)，掌握了小數(shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本概念，如分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等，這為學(xué)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的比較大小和相互轉(zhuǎn)化提供了知識(shí)基礎(chǔ)。從認(rèn)知能力來(lái)看，小學(xué)階段的學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，他們對(duì)直觀、生動(dòng)的情境比較感興趣，但在理解抽象的數(shù)學(xué)概念和關(guān)系時(shí)可能會(huì)存在一定困難。例如，對(duì)于小數(shù)與分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的原理，可能需要借助直觀模型和具體例子才能更好地理解。在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，部分學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，但在小組合作中可能存在參與度不均衡的問(wèn)題，部分學(xué)生可能過(guò)于依賴(lài)他人，缺乏獨(dú)立思考。同時(shí)，在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能更傾向于使用熟悉的方法，對(duì)于創(chuàng)新方法的嘗試意愿不足。因此，在教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的差異，提供多樣化的學(xué)習(xí)支持，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作能力。四、教學(xué)目標(biāo)（一）數(shù)學(xué)抽象學(xué)生能從具體的分?jǐn)?shù)與小數(shù)情境中，抽象出小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小及相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)分別與分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提升數(shù)學(xué)抽象能力。（二）邏輯推理在探索小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小及相互轉(zhuǎn)化方法的過(guò)程中，通過(guò)歸納、類(lèi)比等推理形式，總結(jié)出一般性的方法和規(guī)律，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。（三）數(shù)學(xué)運(yùn)算熟練掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小以及相互轉(zhuǎn)化的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確、靈活地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。（四）直觀想象借助表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)的直觀模型，如將“1”平均分的圖形等，理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義及相互關(guān)系，發(fā)展直觀想象能力。（五）數(shù)學(xué)建模運(yùn)用小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小和相互轉(zhuǎn)化的知識(shí)，解決如分巧克力等實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。五、教學(xué)重難點(diǎn)（一）重點(diǎn)掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小和相互轉(zhuǎn)化的方法，理解其數(shù)學(xué)原理。（二）難點(diǎn)深入理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的內(nèi)在邏輯，能靈活運(yùn)用方法解決復(fù)雜問(wèn)題。六、教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、小組合作探究法、直觀演示法七、教學(xué)過(guò)程（一）趣味導(dǎo)入（5分鐘）教師講述：在數(shù)學(xué)世界里，有“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”，兩個(gè)王國(guó)的居民常常為了誰(shuí)大誰(shuí)小而爭(zhēng)論不休。今天，就讓我們一起走進(jìn)這兩個(gè)王國(guó)，幫助它們解決爭(zhēng)端。展示情境圖：呈現(xiàn)“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”中一些數(shù)在爭(zhēng)論大小的場(chǎng)景，引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入新課。（二）任務(wù)一：比大小之爭(zhēng)（12分鐘）明確任務(wù)（2分鐘）：教師出示任務(wù)一“比較‘小數(shù)王國(guó)’里的0.06與‘分?jǐn)?shù)王國(guó)’里的120獨(dú)立探索（4分鐘）：學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用自己的方法比較大小。教師巡視，觀察學(xué)生的思考過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)。小組交流（3分鐘）：學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的比較方法，分享思路。小組內(nèi)成員互相質(zhì)疑、補(bǔ)充，完善比較方法。全班匯報(bào)（3分鐘）：各小組選派代表匯報(bào)比較方法。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的多樣性和靈活性。（三）任務(wù)二：尺子的“語(yǔ)言翻譯”（12分鐘）任務(wù)呈現(xiàn)（2分鐘）：教師展示任務(wù)二的圖片，即“分?jǐn)?shù)王國(guó)”和“小數(shù)王國(guó)”不同的尺子，提出任務(wù)：將尺子上對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行“翻譯”（轉(zhuǎn)化）。自主嘗試（4分鐘）：學(xué)生自主觀察尺子上的刻度，嘗試將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，記錄轉(zhuǎn)化結(jié)果。同桌交流（3分鐘）：同桌之間互相交流轉(zhuǎn)化的思路和方法，檢查轉(zhuǎn)化結(jié)果是否正確。教師巡視，收集學(xué)生在交流中出現(xiàn)的問(wèn)題。集中講解（3分鐘）：教師針對(duì)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行集中講解，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)可以用分子除以分母，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)要根據(jù)小數(shù)的位數(shù)確定分母等要點(diǎn)，總結(jié)轉(zhuǎn)化的一般方法。（四）任務(wù)三：轉(zhuǎn)化大挑戰(zhàn)（12分鐘）布置任務(wù)（2分鐘）：教師出示任務(wù)三“把120獨(dú)立完成（5分鐘）：學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化，教師巡視，關(guān)注學(xué)生的轉(zhuǎn)化過(guò)程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并給予指導(dǎo)。小組互評(píng)（3分鐘）：小組內(nèi)成員交換練習(xí)，互相檢查轉(zhuǎn)化過(guò)程和結(jié)果，指出錯(cuò)誤并幫助改正。全班反饋（2分鐘）：教師選取小組推薦的優(yōu)秀作業(yè)和典型錯(cuò)誤作業(yè)進(jìn)行展示，組織全班學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析，強(qiáng)化正確的轉(zhuǎn)化方法和書(shū)寫(xiě)規(guī)范。（五）鞏固檢測(cè)與拓展（10分鐘）鞏固練習(xí)（5分鐘）：學(xué)生獨(dú)立完成課本練一練中的題目（除2、3題寫(xiě)在書(shū)上），教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。交流反饋（3分鐘）：教師選取部分題目進(jìn)行講解，學(xué)生匯報(bào)答案和解題思路，師生共同評(píng)價(jià)。拓展提升（2分鐘）：教師提出拓展問(wèn)題，如“有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加1后可化為0.5，分子減1后可化為0.25，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？”激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（六）課堂總結(jié)（4分鐘）學(xué)生分享（2分鐘）：請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，分享自己在知識(shí)、方法、思維等方面的收獲和體會(huì)。教師總結(jié)（2分鐘）：教師對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)和核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成情況進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小和相互轉(zhuǎn)化的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)運(yùn)用