2024級(jí)高一下開學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

杭州學(xué)軍中學(xué)級(jí)高一下第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)全集，，，則A．B．C．D．2．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的是A．B．C．D．3．已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則A．B．C．D．4．若向量，滿足，且，則向量與的夾角為A．B．C．D．5．已知，則A．B．C．D．660.618就是黃金分割數(shù)的近似值，這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，這一數(shù)值也表示為，若，則A．B．C．D．7．若，，則A．B．C．D．8．已知函數(shù)，若的圖像的任何一條對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不屬于區(qū)間，則的取值范圍是A．B．C．D．1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．如圖所示，點(diǎn)是函數(shù)(，)圖象的最高點(diǎn)，?是圖象與軸的交點(diǎn)，若，且，則A．B．C．D．10ABCD中，，，E為BC邊上一點(diǎn)，且，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則A．B．C．D．11．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，都有，，，，?dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．是以4為周期的周期函數(shù)C．D．函數(shù)與函數(shù)的圖象有8個(gè)不同的公共點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知函數(shù)，則的值為．13．已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是．14．函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰好有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1513分）已知，p：，q：，（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若，命題p，q中有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．1615分）已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2，求實(shí)數(shù)的值．1715分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在時(shí)，．（1）求和的解析式；（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并證明；（2）若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)m的取值集合．31817分）某摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點(diǎn)與地面的距離為2米，沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)﹐旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為分鐘．在圓周上均勻分布12個(gè)座艙，標(biāo)號(hào)分別為1～124號(hào)座艙位于圓周最上端，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t分鐘．（1）求1號(hào)座艙與地面的距離h（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（2）在前24分鐘內(nèi)，求1號(hào)座艙與地面的距離為17米時(shí)t的值；（31號(hào)座艙與5號(hào)座艙高度之差的絕對(duì)值為HH恰有三次取得最大值，求的取值范圍．1917