七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第三章概率初步各章節(jié)測試試題（含答案）（新北師大版）VIP

第三章概率初步1感受可能性1.下列成語所描述的事件中,是必然事件的為?(

)A.守株待兔

B.水漲船高C.畫餅充饑

D.拔苗助長2.小美和小好同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲,兩人同時出相同的手勢,這

個事件是(

)A.隨機(jī)事件

B.不可能事件C.必然事件

D.無法判斷3.下列事件中的必然事件是?(

)A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B.射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心C.天空出現(xiàn)三個太陽D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈4.某運(yùn)動員在連續(xù)兩屆奧運(yùn)會都獲得冠軍,則下屆奧運(yùn)會他也能獲得冠軍是

事件.(填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”)5.一盒乒乓球中共有6只,其中2只是次品,4只是正品,正品和次品大小和形狀完全相同,每次任取3只,出現(xiàn)了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出這些事件分別是什么事件.6.如圖所示的是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在的區(qū)域可能性最大的是?(

)A.紅色區(qū)域

B.白色區(qū)域

C.黃色區(qū)域

D.藍(lán)色區(qū)域7.下列4個袋子中,裝有除顏色外完全相同的10個小球,任意摸出一個球,摸到紅球可能性最大的是(

)8.在由30名男生和12名女生組成的班級中,隨機(jī)抽簽確定一名學(xué)生代表,則

做代表的可能性較大.(填“男生”或“女生”)9.生活中,為了強(qiáng)調(diào)某件事情一定會發(fā)生,有人會說“這件事百分之二百會發(fā)生”,這句話是

的.(填“正確”或“錯誤”)10.如圖,有一個轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)盤平均分成10份,分別標(biāo)有1,2,…,10這十個數(shù)字,轉(zhuǎn)盤上有固定的指針,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.兩人進(jìn)行游戲,一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,另一人猜數(shù),如果猜的數(shù)與轉(zhuǎn)出的數(shù)情況相符,則猜數(shù)的人獲勝,否則轉(zhuǎn)盤的人獲勝.猜數(shù)的方法為下列三種中的一種:(1)奇數(shù)或偶數(shù);(2)猜是3的倍數(shù)或不是3的倍數(shù);(3)猜大于5的數(shù)或不大于5的數(shù).如果你是猜數(shù)的游戲者,為了盡可能取勝,你選哪種猜法?怎樣猜?11.按要求設(shè)計方案:(1)設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤,使轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,“指針落在陰影區(qū)域”與“指針落在白色區(qū)域”出現(xiàn)的可能性一樣大.(2)在一個小正方體的6個面上分別寫上一個數(shù)字,拋擲這個小正方體,使“向上一面的數(shù)字為2”比“向上一面的數(shù)字為3”出現(xiàn)的可能性大.12.下列事件為必然事件的是?(

)A.打開電視,它正在播廣告B.拋擲一枚硬幣,正面朝上C.367人中有兩人的生日相同D.打雷后會下雨13.袋中有白球3個,紅球若干個,它們只有顏色上的區(qū)別.從袋中隨機(jī)取出一個球,如果取到白球的可能性較大,那么袋中紅球的個數(shù)是?(

)A.2個

B.不足3個C.4個

D.4個或4個以上14.如圖,一粒雜質(zhì)從粗細(xì)相同且水平放置的“田字型”水管的進(jìn)水口流入,在A、B、C三處裝有過濾網(wǎng),該雜質(zhì)經(jīng)過

處過濾網(wǎng)的可能性最大.(填“A”“B”或“C”)15.盒子里有3個紅球,4個黃球和7個黑球,這些球除顏色外其他均相同.從中摸出一個球,摸出

球的可能性最大;至少從中摸出

個球,才能保證三種顏色的球都有.16.在不透明袋子里有除顏色外其他都相同的4個紅球和3個白球.(1)先從袋子里取出m(m≥1)個白球,不放回,再從袋子里隨機(jī)摸出一個球,將“摸出紅球”記為事件A.①若事件A是必然事件,則m的值為

.②若事件A是隨機(jī)事件,則m的值為

.(2)先從袋子中取出n個紅球,再放入除顏色外其他都相同的(n+3)個黑球并搖勻,若隨機(jī)摸出一個球是紅球的可能性大小是152頻率的穩(wěn)定性1.小明和同學(xué)做拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)如表:若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近(

)A.20

B.300

C.500

D.8002.一粒木質(zhì)中國象棋棋子“兵”,它的正面雕刻一個“兵”字,它的反面是平的.將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計“兵”字面朝上的概率,某試驗(yàn)小組做了棋子下擲試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:(1)請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整.(2)畫出“兵”字面朝上的頻率折線圖.(3)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)圖表中的信息,這個試驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在一個常數(shù)附近,這個常數(shù)是多少?3.“明天下雨的概率為80%”,下列對這句話的理解正確的是?(

)A.明天一定下雨B.明天一定不下雨C.明天80%的地方下雨D.明天下雨的可能性比較大4.下列事件發(fā)生的概率是1的是?(

)A.七月一日刮東南風(fēng)B.拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上C.當(dāng)x是有理數(shù)時,x2≥0D.三角形內(nèi)角和是360°5.數(shù)學(xué)興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的試驗(yàn)后,整理的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:根據(jù)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計出“蓋面朝上”的概率為

.(精確到0.01)6.某校八年級200名學(xué)生參加生命安全知識測試,測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100,分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個分?jǐn)?shù)段包括最小值,不包括最大值),結(jié)合所給信息,可得測試分?jǐn)?shù)在80~90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有

名.7.小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí),用頻率估計他投中的概率為0.4,下列說法正確的是?(

)A.小星定點(diǎn)投籃1次,不一定能投中B.小星定點(diǎn)投籃1次,一定可以投中C.小星定點(diǎn)投籃10次,一定投中4次D.小星定點(diǎn)投籃4次,一定投中1次8.某數(shù)學(xué)興趣小組在做“頻率的穩(wěn)定性”試驗(yàn)時,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一統(tǒng)計結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是?(

)A.一副撲克牌去掉大小王后,從中任抽一張牌是紅桃B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,結(jié)果是正面朝上C.從標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片中任抽一張,抽出的卡片標(biāo)有數(shù)字3D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)9.一個袋子中有若干個白球和綠球,它們除了顏色外都相同.隨機(jī)從中摸一個球,恰好摸到綠球的概率是35,則袋子中至少有

10.數(shù)學(xué)興趣小組為探究事件A發(fā)生的概率,進(jìn)行試驗(yàn)并將數(shù)據(jù)匯總填入下表:(1)表中a=

,b=

.(2)根據(jù)表格,完成如圖的折線統(tǒng)計圖.(3)請你舉出一個事件,使它發(fā)生的概率符合事件A發(fā)生的概率.3等可能事件的概率第1課時等可能事件的概率1.長江是中華民族的母親河,長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化.若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開展專題學(xué)習(xí),則選中“巴蜀文化”的概率是?(

)A.14

B.13?

C.2.下表為某中學(xué)統(tǒng)計的七年級500名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況(單位:人),在該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是

.3.在不透明的盒子里放著除了顏色不同外,其他都相同的長尾夾,從中任意摸出一個藍(lán)色長尾夾的概率是15,紅色長尾夾的概率是1紅色長尾夾的數(shù)量.4.如圖,一只螞蟻在樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑,它獲得食物的概率是

.5.一副撲克牌共有54張,黑桃、紅桃、梅花、方塊各有13張,還有兩張王牌.(1)洗勻后背面朝上放在桌面上,任意抽取1張,抽到方塊的概率是

.(2)請你解釋一下,打牌的時候,你摸到大王的機(jī)會比摸到4的機(jī)會小.6.某超市為了吸引顧客,在周末舉辦了有獎酬賓活動:凡購物滿200元者,可參與有獎酬賓活動,均可得到一次在不透明的紙箱里抽獎的機(jī)會.已知紙箱內(nèi)有十個質(zhì)地、大小相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.(1)從中任意摸出一個小球,摸出的小球標(biāo)號大于4的概率是

.(2)該超市此次設(shè)置了兩種獎項(xiàng),一等獎是一張100元會員卡,二等獎是一副羽毛球拍,一等獎的獲獎率低于二等獎.活動規(guī)則如下:參與抽獎的顧客從紙箱中任意摸出一個小球,摸出的小球標(biāo)號是3的倍數(shù)和4的倍數(shù)對應(yīng)不同的獎項(xiàng),請通過計算寫出一等獎的獲獎規(guī)則及獲獎率.第2課時與游戲相關(guān)的概率1.某校組織的“珍愛生命,嚴(yán)防溺水”活動中,小琳和小菲都想代表班級參加演講,但現(xiàn)在只有一個名額.小菲想出了一個用游戲來選人的辦法,從分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的五張紙條(除所標(biāo)數(shù)字外,其他都相同)中,任意抽取一張,若抽到的紙條所標(biāo)的數(shù)字為偶數(shù),則小琳勝,若抽到的紙條所標(biāo)的數(shù)字為奇數(shù),則小菲勝.這個游戲

.(填“公平”或“不公平”)2.甲、乙兩人做游戲:從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取1張,若牌面是黑桃,則甲贏;若牌面是紅色的,則乙贏,你認(rèn)為游戲公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請說明理由并重新設(shè)計一個公平的游戲.3.請你用18個除顏色外其余都相同的球設(shè)計一個游戲,且滿足下列條件:(1)摸到紅球的概率為12;(2)摸到綠球的概率為19;(3)摸到黃球的概率為164.小明和小齊都想?yún)⒓訉W(xué)校社團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動,但兩人只能有一人參加,小明提議做游戲決定誰去參加活動,游戲規(guī)則為將如圖所示的一個轉(zhuǎn)盤9等分,分別標(biāo)上1至9九個數(shù)字,隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù),則小明去參加活動,若轉(zhuǎn)到3的倍數(shù),則小齊去參加活動,若轉(zhuǎn)到其他號碼則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由.5.一個不透明的布袋里裝有20個除顏色外均相同的小球,其中白球有x個,紅球有2x個,其他均為黃球.現(xiàn)從布袋中隨機(jī)摸出一個球,若是紅球,則甲同學(xué)獲勝;若是黃球,則乙同學(xué)獲勝.(1)當(dāng)x=5時,誰獲勝的概率大?(2)要使游戲?qū)?、乙雙方是公平的,x應(yīng)取何值?第3課時與面積相關(guān)的概率1.如圖所示的是一個游戲轉(zhuǎn)盤,紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為40°、120°、200°,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在紅色區(qū)域的概率是(

)A.19

B.13?

C.2.一枚飛鏢任意擲到如圖所示的3×4方格紙板上,則飛鏢落在

陰影區(qū)域的概率是(

)A.13?

B.12?

C.3.如圖,正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個面積相等的三角形,任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針落在陰影部分的概率是

.4.圖1,圖2是可以自由轉(zhuǎn)動的兩個轉(zhuǎn)盤.圖1被分成9等份,分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數(shù)字.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字;圖2被涂上紅色與綠色,綠色部分的扇形圓心角是120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色.小明轉(zhuǎn)動圖1的轉(zhuǎn)盤,小亮轉(zhuǎn)動圖2的轉(zhuǎn)盤.若某個轉(zhuǎn)盤的指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn).小穎認(rèn)為:小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同.小穎的觀點(diǎn)對嗎?為什么?5.如圖所示的是一個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個大小相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形),則指針指向綠色或黃色的概率為(

)A.37?B.47?6.如圖所示的是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形,在這個圖形內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為?(

)A.58?

B.1350?

C.7.2024年6月2日清晨,嫦娥六號成功著陸在月球背面南極——艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū),開啟了人類探測器首次在月球背面的樣品采集任務(wù).小亮同學(xué)是航天知識愛好者,他利用邊長為16cm的正方形制作出七巧板如圖1,并拼出火箭模型如圖2.在對火箭模型進(jìn)行創(chuàng)意宣講時,激光筆射出的小紅點(diǎn)落在該模型的任意位置,它停在陰影部分的概率為?(

)A.18?

B.316?

C.8.在五一期間,某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖1),并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅、黃、綠色區(qū)域,顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券(轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形).已知甲顧客購物150元.(1)他得到50元的購物券的概率是多少?(2)他獲得購物券的概率是多少?(3)請你利用如圖2所示的轉(zhuǎn)盤,設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤游戲,使得顧客獲得購物券的概率是389.綜合實(shí)踐.實(shí)踐任務(wù):測量不規(guī)則草地面積(如圖中陰影部分).實(shí)踐方案設(shè)計:在草地的外圍畫了一個長為5米,寬為4米的長方形,在不遠(yuǎn)處向長方形內(nèi)擲石子,將石子落點(diǎn)進(jìn)行了記錄.

記錄結(jié)果如下:數(shù)據(jù)整理與計算:同學(xué)們將四個小組的數(shù)據(jù)收集并整理,他們認(rèn)為用概率的相關(guān)知識就能算出草地的大致面積,請你幫同學(xué)們寫出計算過程.答案第三章概率初步1感受可能性1.B2.A3.A4.隨機(jī)5.(1)(2)可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件.(3)一定不會發(fā)生,是不可能事件.(4)一定發(fā)生,是必然事件.6.D7.D8.男生9.錯誤10.選第(2)種猜數(shù)的方法,猜不是3的倍數(shù),因?yàn)椴虏皇?

的倍數(shù)獲勝的可能性大.11.(1)如圖所示.?(2)6個面上分別寫上4個2,2個3.11.C13.B14.B15.黑1216.

(1)①若事件A是必然事件,則袋子中只有紅球,則取出

3個白球,故m的值為3.②若事件A是隨機(jī)事件,則袋子中既有紅球又有白球,則取出

的白球個數(shù)為1或2,則m的值為1或2.(2)由題意得5(4-n)=4-n+3+n+3,解得n=2.2頻率的穩(wěn)定性1.C2.(1)表中所填數(shù)字從上到下為18;0.55.(2)如圖所示:(3)0.55.2.D4.C5.0.536.607.A8.C9.310.

(1)0.24;75.詳解:a=24÷100=0.24,b=300×0.25=75.(2)折線統(tǒng)計圖如圖所示:?(3)答案不唯一.3等可能事件的概率第1課時等可能事件的概率1.A2.7103.204.15.

(1)1354(2)因?yàn)槊酱笸醯母怕蕿?54,摸到4的概率為454=227,1所以摸到大王的機(jī)會比摸到4的機(jī)會小.6.

(1)由題意知,共有10種等可能的結(jié)果,其中摸出的小

球標(biāo)號大于4的結(jié)果有6種,所以從中任意摸出一個小球,摸出的小球標(biāo)號大于4的概率

是610=35.故答案為(2)由題意知,共有10種等可能的結(jié)果,其中摸出的小球標(biāo)號是3的倍數(shù)的結(jié)果有3,6,9,共3種,摸出的小球標(biāo)號是4的倍數(shù)的結(jié)果有4,8,共2種,所以摸出的小球標(biāo)號是3的倍數(shù)的概率為310摸出的小球標(biāo)號是4的倍數(shù)的概率為210=1因?yàn)橐坏泉劦墨@獎率低于二等獎,310>1所以一等獎的獲獎率為15一等獎的獲獎規(guī)則為參與抽獎的顧客從紙箱中任意摸出一個小球,若摸出的小球標(biāo)號是4的倍數(shù),則獲得一等獎.一等獎

的獲獎率為15第2課時與游戲相關(guān)的概率1.不公平2.不公平.因?yàn)榧撰@勝的概率為14,乙