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探索三角形相似的條件第三課時(shí)第四章圖形的相似九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)1）初步掌握“三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的判定方法．2）經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性．3）能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

重點(diǎn)掌握判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法判定兩個(gè)三角形相似.難點(diǎn)能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

三角形相似判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.ACBC'B'A'三角形相似判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.【思考】類比三角形全等的判定方法（SSS），我們能不能通過(guò)三邊來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？

相似【問(wèn)題】改變k的大小，以上結(jié)論還成立嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形相似判定定理3：幾何語(yǔ)言：

三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.ACBC'B'A'

ABCDE1.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說(shuō)明理由．ABC33.54DFE1.82.12.4解：由圖可知，在△ABC中，AB>BC>CA在△DEF中，DE>EF>FD而∴∴△ABC∽△DEF

【解題技巧】如果題中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)，分別算出三條對(duì)應(yīng)邊的比值，看是否相等.【注意】計(jì)算時(shí)最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)，最短邊與最短邊對(duì)應(yīng).2.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（

）A．①③ B．①② C．②③ D．②④

3．下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（）

△DEB

判定兩個(gè)三角形相似的思路：1)平行于三角形一邊的直線，找兩個(gè)三角形.2)已知一角對(duì)應(yīng)相等，找另一角對(duì)應(yīng)相等，或夾這個(gè)角的兩邊成比例.3)已知兩邊對(duì)應(yīng)成比例，找夾角相等，或與第三邊成比例.4)已知等腰三角形，找頂角相等，或底角相等，或底、腰對(duì)應(yīng)成比例．

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