用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一學(xué)期秋季課題6.4.1用樣本估計(jì)總體的集中趨勢(shì)（1）教學(xué)目標(biāo)初步了解參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量的概念，理解參數(shù)的確定性與統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)性。結(jié)合實(shí)例，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的意義，明確樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的區(qū)別，能用樣本估計(jì)總體的平均數(shù)。掌握頻率分布表、分層數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)的估計(jì)。能夠結(jié)合實(shí)際問(wèn)題與數(shù)據(jù)做出合理分析。核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)抽象教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：1.理解平均數(shù)的意義，明確樣本與總體中平均數(shù)的區(qū)別，能用樣本估計(jì)總體的平均數(shù)。

2.掌握頻率分布表、分層數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)的估計(jì)。

教學(xué)難點(diǎn)：1.分層數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)的估計(jì)方法。

2.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題與數(shù)據(jù)做出合理分析。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（一）舊知回顧在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的數(shù)字特征？如何用數(shù)字特征來(lái)分析數(shù)據(jù)特征？通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，教師把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．（二）概念辨析1.統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)的概念、區(qū)別.2.平均數(shù)的概念及求和公式.根據(jù)初中所學(xué)知識(shí)定義平均數(shù)，明確平均數(shù)的意義、求和符號(hào)與公式．（三）典例剖析例1一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有A，B兩種可供選擇的組裝方法.為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法生產(chǎn)效率更高，現(xiàn)隨機(jī)抽取29名工人并隨機(jī)分成兩組：第一組14人，采用方法A組裝；第二組15人，采用方法B組裝.讓兩組工人在相同的時(shí)間內(nèi)組裝產(chǎn)品，得到產(chǎn)品數(shù)量(單位：個(gè))如下表所示，哪種組裝方法的效率更高？例2下面是某地統(tǒng)計(jì)局調(diào)查100個(gè)家庭月均用水量（單位：t）的頻率分布表，試估計(jì)該地家庭的月均用水量.例3某市進(jìn)行家庭年收入調(diào)查時(shí)，分別對(duì)城鎮(zhèn)家庭和農(nóng)村家庭進(jìn)行調(diào)查．在全部城鎮(zhèn)的85679戶中無(wú)放回地隨機(jī)抽取了350戶，在全部農(nóng)村的275692戶中無(wú)放回地隨機(jī)抽取了360戶．調(diào)查結(jié)果為：城鎮(zhèn)家庭年平均收入是35612元，農(nóng)村家庭年平均收入是5623元．試估計(jì)該市家庭年平均收入．通過(guò)例題學(xué)生明確了平均數(shù)的意義及作用，也掌握了樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)思想．（四）練習(xí)鞏固1.某中學(xué)高中學(xué)生有500人，其中男生有320人，女生有180人.現(xiàn)在從男生中隨機(jī)抽取32人，測(cè)得他們的平均身高為173.5cm；從女生中隨機(jī)抽取18人，測(cè)得她們的平均身高為163.83cm.試估計(jì)總體身高均值.通過(guò)練習(xí)1，鞏固一組數(shù)據(jù)求平均數(shù)的兩種方法，并且區(qū)分樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的區(qū)別，會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).（五）歸納小結(jié)1.回顧平均數(shù)的概念及統(tǒng)計(jì)意義,明確用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn).2.歸納數(shù)據(jù)算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的方法.根據(jù)本節(jié)課的實(shí)例，基本了解了平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及估計(jì)總體集中趨勢(shì)時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)，再次歸納形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．（六）課后作業(yè)整理筆記：1）平均數(shù)的概念及統(tǒng)計(jì)意義,用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)；2）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算；3）分層抽樣的均值估計(jì)；練習(xí)作業(yè)：完成課后練習(xí)1.根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)總結(jié)整理筆記，完成課后練習(xí)加以鞏固.教學(xué)反思當(dāng)時(shí)代的腳步推動(dòng)我們不斷向前進(jìn)，當(dāng)新課程的推行促使我們改進(jìn)教學(xué)理念，當(dāng)學(xué)生的成長(zhǎng)要求我們推陳出新的時(shí)候，我們已經(jīng)沒(méi)有任何理由拍絕任何新的事物新事物并不可伯，關(guān)鍵是我們能否恰當(dāng)吸收與運(yùn)用.本節(jié)課的重點(diǎn)在例3——分層抽樣的均值估計(jì)方法，課程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)的過(guò)程學(xué)習(xí)，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理