河南省某中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題（含答案及解析）

皿「、、九

數(shù)學(xué)

（時(shí)間：70分鐘滿分：100分）

親愛的同學(xué)，歡迎來到河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)的大家庭，這是你進(jìn)校的第一次考試，希望展示你真

實(shí)的水平，努力加油喲！

一.選擇題（共10小題，滿分20分）

1.一個(gè)三角形，其中有兩個(gè)角分別是50°和70°,第三個(gè)角是（）

A.60°B.70°C.80°D,50°

2.一張地圖的比例尺是1：25000,從圖中測(cè)得兩地的距離是4cm,它們的實(shí)際距離是（）km

A.1B.10C.100D.100000

3.下面各選項(xiàng)中的兩種量，成正比例關(guān)系的是（

A.平行四邊形的面積一定，它的底和高B.已知y=3+x,y和X

C.正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積D.已知9：x=y:4,y和x

4.在5cm、5c111、81：111、8。11、10011的五根小棒中，任選三根圍成一個(gè)等腰三角形，有（）種不同的圍

法.

A.2B.3C.4D.5

5.某超市按進(jìn)價(jià)加40%作為定價(jià)銷售某種商品，可是銷售得不好，只賣出：，來老板按定價(jià)減價(jià)40%以

4

210元出售，很快就賣完了，則這次生意盈虧情況是（）

A.不虧不賺B.平均每件虧了5元

C.平均每件賺了5元D.不能確定

6.同時(shí)擲出兩枚相同的骰子，朝上的兩個(gè)面上的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和不大于7的概率（可能性）是（）

7.小明將一個(gè)正方形紙對(duì)折兩次，如圖所示：并在中央點(diǎn)打孔再將它展開，展開后的圖形是（）

第1頁(yè)/共5頁(yè)

8.把分?jǐn)?shù)。的分子擴(kuò)大9倍，分母擴(kuò)大11倍，得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)b；把分?jǐn)?shù)。的分子擴(kuò)大8倍，分母擴(kuò)大9

倍，得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)c,那么6和c比較（）

A.b>cB.b<cC.b=cD.無法比較

9.有兩根長(zhǎng)短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長(zhǎng)的一根的可燃時(shí)間是短的一根一，同時(shí)點(diǎn)燃兩根

2

蚊香，經(jīng)過3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊香短（）

3624

A.-B.-C.-D.一

5755

10.如圖，把三角形D3E沿線段折疊AC,得到一個(gè)多邊形ZMCEPB'G,這個(gè)多邊形的面積與原三角形

面積的比是7：9,已知圖2中陰影部分的面積為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米.

二.填空題（共10小題，滿分20分）

11.2.737373…用四舍五入法保留兩位小數(shù)是一.

12.一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)24厘米，寬4厘米.如果長(zhǎng)增加2厘米，那么面積是平方厘米.

13.陳老師花了600元買了48個(gè)本和72支筆.已知每個(gè)本8元，那么每支筆元.

14.用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下圖所示規(guī)律鋪地面，則第〃個(gè)圖形有一塊白色地磚.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

15.在一個(gè)棱長(zhǎng)為8的立方體上切去一個(gè)三棱柱（如圖），那么表面積減少一.

第2頁(yè)/共5頁(yè)

4

5

8

16.如圖，把梯形A5CD分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，已知BE:EC=3:5,如果三角形CDE

的面積是200平方厘米，則平行四邊形ABED的面積是平方厘米

17.下面這個(gè)幾何體，是由10個(gè)小正方體組成的.想一想，至少再擺上一個(gè)小立方體，它就能拼成一個(gè)

18.“106☆”是一個(gè)四位數(shù)，它同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)，其中☆所代表的數(shù)字是0,則口所代表的數(shù)

字最小是.

19.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精含量分別占48%、62.5%和g,已知三酒精溶液的總量是

100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量，三缸溶液混合，酒精含量將達(dá)到

56%,那么丙缸中純酒精的量是一千克.

20.由200多枚棋子擺成一個(gè)“行“列的正方形，甲先從中取走10枚，乙再?gòu)闹腥∽?0枚……這樣輪流取

下去，直到取完為止，結(jié)果最后一枚被乙取走，乙一共取走了枚棋子.

三.解答題（本大題共8小題，共60分）

21.請(qǐng)直接寫出答案.

(1)3.2+1.18=

(2)1-0.98=

38

(3)—x——=

415

(4)6+0.5=

第3頁(yè)/共5頁(yè)

0.4x7x2.5=

-+14-3=

2

1542

——x-----1-----

111113

22.解方程.

(1)2x+-=-

24

(2)0.75:x=3:1.2

11「

(3)—x—x=15

23

23.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要求寫出簡(jiǎn)便過程.

(572、1

(1283)36

(2)(13x0.58-4.87+0.42x13-5.13)x4.25；

9

16"24

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+

24.按要求畫一畫.

(1)畫出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，并在圖內(nèi)標(biāo)上①.

(2)以點(diǎn)。為圓心，畫一個(gè)半徑是3m的圓.

(3)在空白處畫出原長(zhǎng)方形按1:2縮小后的圖形，并在圖內(nèi)標(biāo)上②.

25.下邊是一個(gè)零件，由一個(gè)圓錐和圓柱組成，它的體積是600立方厘米，那么上面圓錐部分的體積是多

少立方厘米？

第4頁(yè)/共5頁(yè)

26.芳芳從家出發(fā)去上學(xué)，走到A地時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)具了，于是趕緊小跑回家；拿好學(xué)具后，怕上學(xué)遲

到，就騎自行車趕往學(xué)校，芳芳的行程情況和時(shí)間分配如圖.芳芳小跑回家的速度是多少？她騎自行車到

學(xué)校用了多少時(shí)間？

27.一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)承租，需工期80天，工程費(fèi)用100萬(wàn)元，由乙隊(duì)承擔(dān)，需工期100天，工程費(fèi)用80

萬(wàn)元.為了節(jié)省工期和工程費(fèi)用，實(shí)際施工時(shí)，甲乙兩隊(duì)合做若干天后撤出一個(gè)隊(duì)，由另一個(gè)隊(duì)繼續(xù)做到

工程完成.結(jié)算時(shí)，共支出工程費(fèi)用86.5萬(wàn)元，那么甲乙兩隊(duì)合做了多少天？

28.如果一個(gè)四位數(shù)滿足千位數(shù)字和十位數(shù)字的和為9,百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差為2,那么稱M為“跳

躍數(shù)”.若一個(gè)四位“跳躍數(shù)”M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的2倍的和記作尸（“），百位數(shù)字與十位數(shù)字的

P(M)

和記作Q（M）,那么R（〃）=為整數(shù)時(shí)，則稱M為“跳躍整數(shù)”.

e(M)

例如：8614滿足8+1=9,6-2=2,且尸(8614)=8+8=16,Q(8614)=6+1=7,即

=亍不是整數(shù)，故8614不是“跳躍整數(shù)”.

又如：9503滿足9+0=9,5—3=2,且尸（9503）=9+6=15,Q（9503）=5+0=5,即

/、P（M）15

口（/）=二目="=3是整數(shù)，故9503是“跳躍整數(shù)”?

Q（M）5

（1）判斷：5745—“跳躍整數(shù)”，5341—“跳躍整數(shù)”；（填“是”或“不是”）；

（2）證明：任意一個(gè)四位“跳躍數(shù)”與其百位數(shù)字的2倍之差能被11整除；

（3）若M=2000a+1000+1006+10c+d（其中l(wèi)<a<4,2<6<9,0<c<9,0<dW9且a、b、c、d

均為整數(shù)）是“跳躍整數(shù)”，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有M的值.

第5頁(yè)/共5頁(yè)

皿「、、九

數(shù)學(xué)

（時(shí)間：70分鐘滿分：100分）

親愛的同學(xué)，歡迎來到河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)的大家庭，這是你進(jìn)校的第一次考試，希望展示你真

實(shí)的水平，努力加油喲！

一.選擇題（共10小題，滿分20分）

1.一個(gè)三角形，其中有兩個(gè)角分別是50°和70°,第三個(gè)角是（）

A.60°B.70°C.80°D,50°

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180。，直接求解即可.

【詳解】解：由題意可知：第三個(gè)角的度數(shù)是180。-50。-70。=60。，

故選：A.

2.一張地圖的比例尺是1：25000,從圖中測(cè)得兩地的距離是4cm,它們的實(shí)際距離是（）km

A.1B.10C.100D.100000

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了比例尺，熟練掌握比例尺、圖上距離、實(shí)際距離的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.設(shè)』、2兩

地的實(shí)際距離為xcm,根據(jù)比例尺的定義，列方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)48兩地的實(shí)際距離為xcm,由題意得：

14

25000-x

解：x=100000,

又100000cm=1km

故選A.

3.下面各選項(xiàng)中的兩種量，成正比例關(guān)系的是（）

A.平行四邊形的面積一定，它的底和高B,已知y=3+x,y和X

C.正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積D.已知9：x=y:4,y和x

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了正反比例，根據(jù)平行四邊形的面積，正方體的表面積以及比例的關(guān)系列出式子一

第1頁(yè)/共20頁(yè)

一判斷即可.

【詳解】解：A.底、高=平行四邊形的面積（一定），它的底和高成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)不符合題意;

B.已知y=3+x,>和x不是正比例函數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.正方體的表面積=6x一個(gè)面的面積，則正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積成正比例關(guān)系，故該選

項(xiàng)符合題意；

D.9：x=y:4,則孫=36,y和x成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

4.在5cm、5cm、8cm、8cm、10cm的五根小棒中，任選三根圍成一個(gè)等腰三角形，有（）種不同的圍

法.

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系定理，熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)

鍵.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得.

【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊

則有以下兩種選法：

①選5cm、5cm、8cm三根木棒，5+5〉8,滿足三角形的三邊關(guān)系定理；

②選8cm、8cm、10cm三根木棒，8+8>10,滿足三角形的三邊關(guān)系定理；

③選8c加、8c加、5c加三根木棒，5+8>8,滿足三角形的三邊關(guān)系定理；

即有3種不同的圍法，

故選：B.

5.某超市按進(jìn)價(jià)加40%作為定價(jià)銷售某種商品，可是銷售得不好，只賣出來老板按定價(jià)減價(jià)40%以

4

210元出售，很快就賣完了，則這次生意盈虧情況是（）

A.不虧不賺B.平均每件虧了5元

C.平均每件賺了5元D.不能確定

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，先求出進(jìn)價(jià)，再求出現(xiàn)在的售價(jià)，相減即可得出答案.

第2頁(yè)/共20頁(yè)

【詳解】解：210+（1+40%）。-40%）=250（元）,

250x（l+40%）x；+210x[l—；]=245（元），

???250-245=5（元）

故選：B

6.同時(shí)擲出兩枚相同的骰子，朝上的兩個(gè)面上的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和不大于7的概率（可能性）是（）

1171

A.—B.—C.—D.一

76123

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查可能性的求法，即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答.同時(shí)擲兩枚相同的骰

子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的可能結(jié)果有36種，點(diǎn)數(shù)之和不大于7的共21種，用除法計(jì)算即可.

【詳解】解：同時(shí)擲兩枚相同的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的可能結(jié)果有36種，

點(diǎn)數(shù)之和不大于7的有：（1,1）,（1,2）,（1,3）,（1,4）,（1,5）,（1,6）,

（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（2,5）,

（3,1）,（3,2）,（3,3）,（3,4）

（4,1）,（4,2）,（4,3）,

（5,1）,（5,2）,

（6,1）,一共有21種，

217

朝上的兩個(gè)面上的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和不大于7的概率是一=—，

3612

故選：C.

7.小明將一個(gè)正方形紙對(duì)折兩次，如圖所示：并在中央點(diǎn)打孔再將它展開，展開后的圖形是（）

□一□一H一回

?？?/p>

A

H「cN

第3頁(yè)/共20頁(yè)

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)，發(fā)揮空間想象力.

動(dòng)手按照?qǐng)D示順序操作一下，先左右對(duì)折，再上下對(duì)折即可得出答案.

【詳解】解：動(dòng)手按照?qǐng)D示順序操作一下，先左右對(duì)折，再上下對(duì)折，所以得出的圖是：

8.把分?jǐn)?shù)。的分子擴(kuò)大9倍，分母擴(kuò)大11倍，得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)b；把分?jǐn)?shù)。的分子擴(kuò)大8倍，分母擴(kuò)大9

倍，得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)c,那么6和c比較（）

A.b>cB.b<cC.b=cD.無法比較

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為。的整式，分式的值

不變，根據(jù)分式的性質(zhì)求解即可.

98

【詳解】解：根據(jù)題意得：b=—a,c=-a,

119

..9_9x9_818_8x11_88

'n-llx9-99（9-9x11-99）

,?_8_1<_8__8

'9999）

.8188

??—a<—a,

9999

b<c,

故選：B.

9.有兩根長(zhǎng)短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長(zhǎng)的一根的可燃時(shí)間是短的一根工，同時(shí)點(diǎn)燃兩根

2

蚊香，經(jīng)過3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊香短（）

第4頁(yè)/共20頁(yè)

3624

A.-B.-C.一D.-

5755

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，用燃燒3小時(shí)后的蚊香長(zhǎng)度表示出短蚊香和長(zhǎng)蚊香的原長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：長(zhǎng)的可燃時(shí)間為8x^=4小時(shí),

2

3小時(shí)后：短蚊香可燃時(shí)間為8-3=5小時(shí)，長(zhǎng)蚊香可燃時(shí)間為4-3=1小時(shí),

設(shè)后來的長(zhǎng)度為a,

Q

則短蚊香的長(zhǎng)度為長(zhǎng)蚊香的長(zhǎng)度為4a,

短蚊香比長(zhǎng)蚊香短［+4a=f3

5

故選：A.

10.如圖，把三角形D3E沿線段折疊AC,得到一個(gè)多邊形。ACEEB'G,這個(gè)多邊形的面積與原三角形

面積的比是7：9,已知圖2中陰影部分的面積為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米.

圖1圖2

A.26B.27C.28D.29

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是確定陰影部分的面積是原三角形面積的幾分之幾.

72

根據(jù)多邊形的面積是原三角形面積的一，得到多邊形中空白部分的面積是原三角形面積的一，進(jìn)而得到陰

99

影部分的面積是原三角形面積的』，再根據(jù)陰影部分的面積進(jìn)行求解即可.

9

72

【詳解】解：由題意，可知：多邊形中空白部分的面積是原三角形面積的1--=-

99

225

多邊形中陰影部分的面積是原三角形面積的1----------=-

999

第5頁(yè)/共20頁(yè)

59

則原三角形的面積是15+—=15x—=27（平方厘米）

95

故選B.

二.填空題（共10小題，滿分20分）

11.2.737373…用四舍五入法保留兩位小數(shù)是一.

【答案】2.74

【解析】

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，根據(jù)四舍五入法求解即可.

【詳解】解：2.737373…小數(shù)位上第三位數(shù)字是7,7>5,

???2.737373…土2.74,

故答案為：2.74.

12.一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)24厘米，寬4厘米.如果長(zhǎng)增加2厘米，那么面積是平方厘米.

【答案】40

【解析】

【分析】本題主要考查了長(zhǎng)方體的周長(zhǎng)公式以及面積公式，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，然后再

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24+2—4=8（厘米），

如果長(zhǎng)長(zhǎng)增加2厘米，貝悵變成8+2=10（厘米），

所以長(zhǎng)方形的面積為：10x4=40（平方厘米），

故答案為：40.

13.陳老師花了600元買了48個(gè)本和72支筆.已知每個(gè)本8元，那么每支筆一元.

【答案】3

【解析】

【分析】題目主要考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，列式計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：600-48x8=3元，

72

故答案為：3.

14.用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下圖所示規(guī)律鋪地面，則第〃個(gè)圖形有一塊白色地磚.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

【答案】（4〃+2）##（2+甸

第6頁(yè)/共20頁(yè)

【解析】

【分析】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用

規(guī)律.

根據(jù)圖示，第1個(gè)圖形有白色地質(zhì)6塊；第2個(gè)圖形有白色地磚6+4=10（塊）；第3個(gè)圖形有白色地磚

6+4+4=14（塊）；.-?.；第5個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4x（5-l）=22（塊）；……；第"個(gè)圖形

白色地磚的塊數(shù):6+4x（〃-l）=（4"+2）塊.據(jù)此解答.

【詳解】解：第1個(gè)圖形有白色地磚6塊，

第2個(gè)圖形有白色地磚6+4=10（塊），

第3個(gè)圖形有白色地磚6+4+4=14（塊），

第5個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4x（5-l）=22（塊），

第n個(gè)圖形白色地磚的塊數(shù)：6+4x（w-1）=（4〃+2）塊，

故答案為：（4〃+2）.

15.在一個(gè)棱長(zhǎng)為8的立方體上切去一個(gè)三棱柱（如圖），那么表面積減少.

【答案】28

【解析】

【分析】本題主要考查求三棱柱表面積，根據(jù)題意先求得原三棱柱的表面積，再求得切去一個(gè)三棱柱后形成

新的表面積，作差即可.

【詳解】解：原三棱柱的表面積為3x8+4x8+』x3x4x2=68,

2

切去一個(gè)三棱柱后形成新的表面積為5x8=40,

則表面積減少了68-40=28.

故答案為：28.

16.如圖，把梯形A3CD分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，已知3E:EC=3:5,如果三角形CDE

的面積是200平方厘米，則平行四邊形ABEO的面積是一平方厘米

第7頁(yè)/共20頁(yè)

D

【答案】240

【解析】

【分析】本題考查了比的應(yīng)用，得出席.ED：用小。=6：5是解題關(guān)鍵；根據(jù)比的性質(zhì)，結(jié)合平行四邊形和

三角形的面積公式即可求解；

【詳解】解：設(shè)平行四邊形ABE。和三角形CDE的高為/z,

BE:EC=3:5,

S:S=BEh:—CElh=6:5,

nUAtBStFLDnLnrUz）iFCC-2

V三角形CDE的面積是200平方厘米，

...平行四邊形ABED的面積為：200xg=240平方厘米，

故答案為：240

17.下面這個(gè)幾何體，是由10個(gè)小正方體組成的.想一想，至少再擺上一個(gè)小立方體，它就能拼成一個(gè)

【解析】

【分析】本題考查從不同方向看幾何體，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題；根據(jù)幾何體

特征即可求解；

【詳解】解：這個(gè)幾何體是由10個(gè)小正方形組成的，

3x3x2-10=8（個(gè)）

至少再擺上8個(gè)小立方體，它就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方體了，

故答案為：8

18.“106☆”是一個(gè)四位數(shù)，它同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)，其中☆所代表的數(shù)字是0,則口所代表的數(shù)

字最小是一.

【答案】2

第8頁(yè)/共20頁(yè)

【解析】

【分析】本題考查倍數(shù)的特征及其應(yīng)用，熟練掌握根據(jù)倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)倍數(shù)的特征求解即可；

【詳解】解：同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的特征：個(gè)位必須為0且各位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，

因此可知，1回+6=9,

口=2,

故答案為：2

19.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精含量分別占48%、62.5%和工，已知三酒精溶液的總量是

3

100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量，三缸溶液混合，酒精含量將達(dá)到

56%,那么丙缸中純酒精的量是千克.

【答案】12

【解析】

【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)題意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶

液的量+丙缸酒精溶液的量=50千克，從而可設(shè)丙缸中酒精溶液的量是x千克，則乙缸中酒精溶液的量是

（50-x）千克，然后根據(jù)題意可得：50x48%+62.5%（50-x）+-x=100x56%,最后進(jìn)行計(jì)算即可解

答.

【詳解】解：?.?三缸酒精溶液總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙兩缸酒精溶液的總量，

...甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量=1xl00=50（千克），

設(shè)丙缸中酒精溶液的量是x千克，則乙缸中酒精溶液的量是（50-x）千克，

由題意得：50x48%+62.5%（50-x）+1x=100x56%,

解得：x=18,

2

二丙缸中純酒精的量=18x§=12（千克），

■1?丙缸中純酒精的量是12千克，

故答案為：12.

20.由200多枚棋子擺成一個(gè)〃行“列的正方形，甲先從中取走10枚，乙再?gòu)闹腥∽?0枚……這樣輪流取

下去，直到取完為止，結(jié)果最后一枚被乙取走，乙一共取走了枚棋子.

【答案】126

【解析】

【分析】本題主要考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)，棋子數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，最后一枚被乙取走，說明這個(gè)完全

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平方數(shù)的十位是奇數(shù)，找出200?300之間十位數(shù)是奇數(shù)的完全平方數(shù)即可求解.

【詳解】解：：棋子擺成“行〃列的正方形，

，棋子數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，

最后一枚被乙取走，

，這個(gè)數(shù)的十位數(shù)是奇數(shù)，

?.?200?300間的完全平方數(shù)只有225,256,289,

??.棋子數(shù)是256個(gè)，

，乙取走的棋子數(shù)為：240+2+6=126(個(gè)).

故答案為：126.

三.解答題(本大題共8小題，共60分)

21.請(qǐng)直接寫出答案.

(1)3.2+1.18=

(2)1-0.98=

38

(3)-X—=

415

(4)6+0.5=

(5)0.4x7x2.5=

(6)-+14-3=

1542

——x-----1-----

111113

【答案】(1)4.38

第10頁(yè)/共20頁(yè)

1110

(8)

1573

【解析】

【分析】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，小數(shù)的乘除法和減法的計(jì)算，是一個(gè)綜合性題，我們要靈活運(yùn)用小數(shù)

計(jì)算的方法解答，計(jì)算除法時(shí)用商不變的規(guī)律思考，計(jì)算乘法時(shí)用積的變化規(guī)律思考，用整數(shù)減小數(shù)時(shí)，可

以同時(shí)擴(kuò)大小數(shù)位數(shù)的倍數(shù)，相減后再縮小回來，本題培養(yǎng)了學(xué)生計(jì)算能力

（1）根據(jù)小數(shù)加小數(shù)計(jì)算法則計(jì)算即可；

（2）根據(jù)小數(shù)減小數(shù)計(jì)算法則計(jì)算即可；

（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法法則計(jì)算即可；

（4）根據(jù)小數(shù)除法法則計(jì)算即可；

（5）根據(jù)乘法交換律，乘法法則計(jì)算即可；

（6）先計(jì)算除法，再根據(jù)分?jǐn)?shù)加法法則計(jì)算即可；

（7）根據(jù)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（8）先計(jì)算括號(hào)里面的式子，再利用分?jǐn)?shù)乘法法則計(jì)算即可

【小問1詳解】

解：3.2+1.18=4.38

【小問2詳解】

1-0.98=0.02

【小問3詳解】

382

—x——=—

4155

【小問4詳解】

6+0.5=12

【小問5詳解】

0.4x7x2.5=（0.4x2.5）x7=7

【小問6詳解】

1,o11325

223666

【小問7詳解】

35355525

—X—4X—=—X—=——

78788864

【小問8詳解】

第11頁(yè)/共20頁(yè)

15642、15741110

1111113)111431573

22.解方程.

13

(1)2,xH—=一

24

(2)0.75:x=3:1.2

(3)—x—x=15

23

【答案】(1)-

8

(2)0.3

(3)90

【解析】

【分析】本題考查解方程，注意書寫格式，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣.

(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程兩邊同時(shí)減去!，再同時(shí)除以2即可；

2

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程兩邊同時(shí)除以3即可;

(3)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程兩邊同時(shí)除以工即可.

6

【小問1詳解】

6c13

解：2x+—=—

24

C1131

2242

2x=-

4

2x-7-2=—>2

4

1

x=—

8

【小問2詳解】

解:0.75:x=3:1.2

3x=0.75x1.2

3x=0.9

x=0.3

【小問3詳解】

第12頁(yè)/共20頁(yè)

1y

解：一x—x—15

23

x=90

23.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要求寫出簡(jiǎn)便過程.

(1)

(2)(13x0.58-4.87+0.42x13-5.13)x4.25；

(3)

(4)----1-------1---------F...H-----------------

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+……+10

【答案】(1)—

2

(2)12.75

(3)-

4

9

(4)—

11

【解析】

【分析】題目主要考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解題關(guān)鍵.

(1)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后運(yùn)用乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；

(2)運(yùn)用乘法運(yùn)算律先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再計(jì)算括號(hào)外的即可；

(3)先計(jì)算小括號(hào)中的運(yùn)算，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算除法即可；

(4)將原式進(jìn)行變形，然后運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算即可.

【小問1詳解】

1

解:

1283J36

5__]_2

12-8+3x36

572

=——x36——x36+—x36

1283

第13頁(yè)/共20頁(yè)

_15

-T;

【小問2詳解】

(13x0.58-4.87+0.42x13-5.13)x4.25

=[13x(0.58+0.42)-(4.87+5.13)]x4.25

=[13xl-10]x4.25

=3x4.25

=12.75；

【小問3詳解】

IQ邛

16L(244

9「°「

=-4-3x—

16L4_

94

=——X—

163

_3

~4；

【小問4詳解】

1111

11T

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+……+10

1111

=----------------------1----------------------+T,---卜

(l+2)x2+2(l+3)x3+2(1+4)X4+2(1+10)X10-2

2222

—++T........1

2x33x44x510x11

11、

—2x(-----1--------1-------...+)

2334451011

=2x0

=2x—

_9_

一1T

24.按要求畫一畫.

第14頁(yè)/共20頁(yè)

Im

.()

（1）畫出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，并在圖內(nèi)標(biāo)上①.

（2）以點(diǎn)。為圓心，畫一個(gè)半徑是3m的圓.

（3）在空白處畫出原長(zhǎng)方形按1:2縮小后的圖形，并在圖內(nèi)標(biāo)上②.

【答案】（1）見詳解（2）見詳解

（3）見詳解

【解析】

【分析】本題主要考查作圖，

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，繞點(diǎn)A作旋轉(zhuǎn)圖形;

（2）根據(jù)圖中的圓心和已知小方格的長(zhǎng)度作圓即可；

（3）根據(jù)題干要求畫出長(zhǎng)為2m,寬為1m的長(zhǎng)方形即可.

【小問1詳解】

解：如圖,

In1

解：見上圖，

【小問3詳解】

解：見上圖，

25.下邊是一個(gè)零件，由一個(gè)圓錐和圓柱組成，它的體積是600立方厘米，那么上面圓錐部分的體積是多

少立方厘米？

第15頁(yè)/共20頁(yè)

【答案】300立方厘米

【解析】

【分析】題目主要考查圓柱體積及圓錐體積的計(jì)算，設(shè)底面積為S,則圓錐的體積為工Sxl2=4S,圓柱

3

的體積為5x4=45,得出兩部分的體積相同即可求解.

【詳解】解：這個(gè)零件即圓柱和圓錐的底面都相同，

設(shè)底面積為S,

則圓錐的體積為-Sxl2=4S,圓柱的體積為S義4=4S,

3

兩部分的體積相同，

???上面圓錐部分的體積為：600+2=300立方厘米.

26.芳芳從家出發(fā)去上學(xué)，走到A地時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)具了，于是趕緊小跑回家；拿好學(xué)具后，怕上學(xué)遲

到，就騎自行車趕往學(xué)校，芳芳的行程情況和時(shí)間分配如圖.芳芳小跑回家的速度是多少？她騎自行車到

學(xué)校用了多少時(shí)間？

■走路時(shí)間

□小跑時(shí)間

□騎車時(shí)間

【答案】150米/分，12分鐘

【解析】

【分析】題目主要考查從圖象獲取相關(guān)信息及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意及圖象獲取相關(guān)信息求解是即

可.

【詳解】解：小跑回家的速度為：450+(8-5)=150米/分，

騎自行車到學(xué)校用的時(shí)間為：5+25%x60%=12分鐘.

答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；騎自行車到學(xué)校用的時(shí)間為12分鐘.

27.一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)承租，需工期80天，工程費(fèi)用100萬(wàn)元，由乙隊(duì)承擔(dān)，需工期100天，工程費(fèi)用80

萬(wàn)元.為了節(jié)省工期和工程費(fèi)用，實(shí)際施工時(shí)，甲乙兩隊(duì)合做若干天后撤出一個(gè)隊(duì)，由另一個(gè)隊(duì)繼續(xù)做到

第16頁(yè)/共20頁(yè)

工程完成.結(jié)算時(shí)，共支出工程費(fèi)用86.5萬(wàn)元，那么甲乙兩隊(duì)合做了多少天？

【答案】甲、乙兩隊(duì)合作了26天

【解析】

【分析】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決此題的關(guān)鍵.

甲隊(duì)工作x天完成的工作量x甲隊(duì)完成整個(gè)工程需要的費(fèi)用+乙隊(duì)整個(gè)工期完成的工作量x乙隊(duì)完成整個(gè)

工程需要的費(fèi)用=86.5.

X

【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)工作X天，則甲隊(duì)完成的工作量為-乙隊(duì)完成的工作量為

80

由題意得,86.5=100x—+80x|1--

80I80J

解這個(gè)方程可得：x=26.

乙隊(duì)工作的天數(shù):

：26<67.5,

...撤出的一個(gè)隊(duì)是甲隊(duì)，

則甲隊(duì)工作的天數(shù)就是甲、乙兩隊(duì)合作的天數(shù)，

答：甲、乙兩隊(duì)合作了26天.

28.如果一個(gè)四位數(shù)滿足千位數(shù)字和十位數(shù)字的和為9,百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差為2,那么稱M為“跳

躍數(shù)”.若一個(gè)四位“跳躍數(shù)”M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的2倍的和記作尸(M),百位數(shù)字與十位數(shù)字的

和記作Q(M),那么/(〃)=為整數(shù)時(shí)，則稱M為“跳躍整數(shù)”.

例如：8614滿足8+1=9,6—2=2,且尸(8614)=8+8=16,Q(8614)=6+1=7,即

(、P(M)16

歹(")=3^/=亍不是整數(shù)，故8614不是“跳躍整數(shù)”.

V7

又如：9503滿足9+0=9,5-3=2,且尸(9503)=9+6=15,0(9503)=5+0=5,即

/、P(M]15

/(")=二"=二=3是整數(shù)，故9503是“跳躍整數(shù)”?

Q(M)5

(1)判斷：5745“跳躍整數(shù)”，5341“跳躍整數(shù)”；(填“是”或“不是”)；

(2)證明：任意一個(gè)四位“跳躍數(shù)”與其百位數(shù)字的2倍之差能被H整除；

(3)若M=2000a+1000+100Z?+10c+d(其中Vb<9,0VcV9,0<dV9且a、b、c、d

第