專項02 構(gòu)造三角形的中位線的三種常用方法_第1頁
專項02 構(gòu)造三角形的中位線的三種常用方法_第2頁
專項02 構(gòu)造三角形的中位線的三種常用方法_第3頁
專項02 構(gòu)造三角形的中位線的三種常用方法_第4頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

專項02構(gòu)造三角形的中位線的三種常用方法類型一連接兩點,構(gòu)造中位線1，如圖,在對角線長為22的正方形ABCD中,E,F分別是BC,CD上的動點,M,N分別是EF,AF的中點,則MN的最大值為.

類型二延長線段構(gòu)造三角形,得中位線2.如圖,在△ABC中,AB=6,AC=4,AD,AE分別是△ABC的角平分線和中線,過點C作CF⊥AD于點F,連接EF,則線段EF的長為()A.1 B.2 C.4 D.33.如圖,已知AO是△ABC的內(nèi)角∠BAC的平分線,BD⊥AO,交AO的延長線于D,E是BC的中點,連接DE.求證:DE=12類型三取中點,連中點,構(gòu)造中位線4，如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,E是邊AC的中點,延長BC到點D,使BC=2CD,那么DE的長是.

5.如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F分別是邊DC、AB的中點,FE的延長線分別交AD、BC的延長線于點H、G,求證:∠AHF=∠BGF.

專項02構(gòu)造三角形的中位線的三種常用方法答案全解全析1.答案2解析連接AE(圖略).∵M,N分別是EF,AF的中點,∴MN=12AE.易知當點E與點C重合時,AE取得最大值,為22.∴MN的最大值為22.A延長CF交AB于G,如圖,因為AD為△ABC的角平分線,所以∠CAF=∠GAF.因為CG⊥AD,所以∠CFA=∠GFA=90°.又因為AF=AF,所以△AGF≌△ACF,所以AG=AC=4,FG=CF,所以BG=AB-AG=6-4=2.因為AE為△ABC的中線,所以BE=CE,所以EF是△BCG的中位線,所以EF=12BG=1,故選3.證明如圖,延長AC,BD交于點F.∵AO平分∠BAC,∴∠BAD=∠FAD,∵BD⊥AD,∴∠ADB=∠ADF=90°,在△ABD和△AFD中,∠所以△ABD≌△AFD(ASA),所以AB=AF,BD=DF.又因為E是BC的中點,所以ED是△BCF的中位線,所以DE=12CF=12(AF-AC)=4.答案2解析如圖,取BC的中點F,連接EF,因為點E為AC的中點,所以EF是△ABC的中位線,所以EF=12AB=2.因為BC=2CD,所以FC=CD,因為∠ACB=90°,所以AC⊥BC,所以AC垂直平分DF,所以5.證明如圖,連接BD,取BD的中點P,連接EP,FP,因為E、F、P分別是DC、AB、BD的中點,所以EP是△BCD的中位線,PF是△ABD的中位線,所以EP=12BC,EP∥BC,PF=12AD,PF所以∠B

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論