2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)4.4冪函數(shù)同步課時作業(yè)含解析新人教B版必修第二冊

PAGE4.4冪函數(shù)1.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則()A．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減 D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減2.設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的全部a值為（）

A.1，3 B.，1 C.，3 D.，1，33.已知,則(

)A. B. C. D.4.如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象。已知分別取，l，，2四個值，與曲線、、、相應(yīng)的依次為（）A．2，1，， B．2，，1，C．，1，2， D．，1，2，5.已知冪函數(shù)的圖像過點,則的值為()A．2 B． C． D．6.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則()A. B. C. D.27.的圖像是圖中的()A. B.C. D.8.下列命題正確的是(

)A.當(dāng)時,函數(shù),的圖象是一條直線

B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過、兩點

C.冪函數(shù)的圖象不行能出現(xiàn)在第三象限

D.圖象不經(jīng)過點的冪函數(shù)肯定不是偶函數(shù)9.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是冪函數(shù)的是()A. B. C. D.10.已知函數(shù)為冪函數(shù)，則實數(shù)的值為（）.-1或2 B.-2或1 .-1 .111.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且時，是增函數(shù)，則m的值為________．12.已知.若函數(shù)為奇函數(shù),且在上遞減,則__________13.給出下列命題:①冪函數(shù)圖像不過第四象限;②的圖像是一條直線;③若函數(shù)的定義域是,則它的值域是;④若函數(shù)的定義域是,則它的值域是;⑤若函數(shù)的值域是,則它的定義域肯定是.其中假命題的序號是__________.14.已知冪函數(shù),求a的取值范圍.15.已知點在冪函數(shù)的圖象上，點在冪函數(shù)的圖象上.(1)當(dāng)x為何值時，?(2)當(dāng)x為何值時，?(3)當(dāng)x為何值時，設(shè)，則由題意得設(shè)，則由題意得∴,即.在同一平面直角坐標系中作出函數(shù)與的圖象，如圖所示.由圖象可知：(1)當(dāng)或時,.(2)當(dāng)時,.(3)當(dāng)且時,.

答案以及解析1.答案：D解析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為：，將代入解析式得：，解得，.故選：D.2.答案：A解析：由于定義域為R，解除和，函數(shù)是奇函數(shù)且定義域為R.3.答案：A解析：因為,又函數(shù)在上是增函數(shù),所以,即,故選A.4.答案：A解析：依據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象，n越大，遞增速度越快，故曲線的n=?2,曲線的,的，曲線的n=2,故依次填故選A.5.答案：C解析：設(shè)冪函數(shù)設(shè)冪函數(shù)，圖像過點，，，，。故選：C6.答案：B解析：冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則，解得；∴，∴.故選：B.7.答案：A解析：因為,所以在上是減函數(shù),而,所以定義域為.又,所以是偶函數(shù),圖像關(guān)于y軸對稱,故選A.8.答案：D解析：對于選項A,時,函數(shù)的圖象不是一條直線(點除外)，故A不正確；對于選項B,如冪函數(shù),其圖象不過,故B不正確；對于選項C，如冪函數(shù),其圖象經(jīng)過第三象限，故C不正確；對于選項D,∵冪函數(shù)的圖象都過,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，∴圖象不經(jīng)過點的冪函數(shù)肯定不是偶函數(shù)，故D正確。故選：D.9.答案：B解析：對于A,函數(shù)是奇函數(shù),不合題意;對于B,函數(shù)是偶函數(shù)且是冪函數(shù),符合題意;對于C:,函數(shù)不是偶函數(shù),不合題意;對于D,函數(shù)不是冪函數(shù),不合題意.故選B10.答案：C解析：因為為冪函數(shù)，所以，即或-1，又，所以.11.答案：2解析：∵是冪函數(shù)，∴,即，解得或.∵當(dāng)時,冪函數(shù),在上單調(diào)遞減，不滿意條件；當(dāng)時,冪函數(shù),在上單調(diào)遞減增，滿意條件；，故答案為：2.12.答案：-1解析：由為奇函數(shù)，故只能取，又在上遞減，所以13.答案：②③④⑤解析：由冪函數(shù)圖像易知①正確;的圖像是直線上去掉點,②錯誤;函數(shù)的定義域是,則它的值域是,③錯誤;函數(shù)的定義域是,則它的值域是,④錯誤;若函數(shù)的值域是,則它的定義域也可能是,⑤錯誤,所以假命題的序號是②③④⑤.14.答案：∵,∴在上為減函數(shù).又∵,∴,解得