廣東省廣州白云區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷12023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第1題4分 下列長度的三條線段能組成一個三角形的是（）．1A. ， ， B. ，， C. ，， D. ，，22023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第2題4分 計算： （）．2A. B.C.D.32023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第3題3分 ★★3石墨烯是目前世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性能最好的材料，其理論厚度僅米．?dāng)?shù)據(jù) 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D. 42023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第4題4分 ★★4如圖，在 和 中， ， ，添加一個條件后，仍然不能證明≌ ，這個條件可能是（）．A.B. C.D.52023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第5題4分 ★★5等腰三角形的一個內(nèi)角為 ，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）．A. ， B. ， 或 ，C. ， D. ， 或 ，62023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第6題4分 計算： （）．6A.B.C.D.72023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第7題3分 ★★★7如圖，在 中， 的垂直平分線交 于點 ，交 于點．如果 ，，那么 的周長是（）．A.B.C.D.8學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第8題3分化簡 的結(jié)果是（）．8

★★★A. B. C. D.92023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第9題3分 ★★★9如圖，在 中， ， 平分 ，交 于點 ， ，，則點 到 的距離為（） ．D.A.B.C.D.102023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第10題3分 ★★10如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為 的正方形場地上修建兩條寬為 通道，其余部分種草，以下各選項所列式子是計算通道所占面積的為（）．A. B.C. D.112023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第11題4分 當(dāng)滿足條件 時，分式 有意義．11122023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第12題4分 分解因式： ．12132023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第13題4分 ★★13分式方程 的解是 ．142023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第14題4分 ★★14若能因式分解，則 的值可以是 ．（填寫一個滿足條件的值即可）152023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第15題4分 ★★★15如圖，在 中， ， 交 于點 ， ，則 ．162023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第16題3分 ★★★16如圖，在 中， ， ， 平分 ，過點作 于點，過作 于 點， 與 交于點，下列四個結(jié)論：① ；② ；③；④．其中正確結(jié)論的序號是 ．③；④172023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第17題6分 分解因式：．17182023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第18題6分 ★★18．192023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第19題6分 ★★19如圖，已知 與 相交于點， ， ．求證： ．202023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第20題6分 ★★20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．畫出與 關(guān)于軸對稱的，并寫出點，，的坐標(biāo)．212023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第21題6分(1分,1分,2分,2分) ★★★21如圖是一個長為 ，寬為 的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖的形狀拼成一個正方形．（1）圖中陰影部分正方形的邊長是 ．（2）【方法1】陰影 ；【方法2】陰影 ．（3）觀察如圖，寫出 ， ， 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．22學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第22題6分(每題3分)22如圖，在 中， 是高， ， ．

★★★（1）尺規(guī)作圖：作 的平分線 ，分別交 于點，交 于點；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）在（）中，求 的度數(shù)．232023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第23題10分 ★★★23如圖， 是 的角平分線， ， ，垂足分別是點，， 與 相交于點，連接 ．問： 與 垂直嗎？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．242023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第24題12分 ★★24某校八年級學(xué)生去距學(xué)校 的課外實踐基地活動，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的倍，求騎車學(xué)生的速度．252023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第25題8分(2分,2分,4分) ★★★★25如圖，已知在 中，點 ， 分別是 ， 上的點（ 、 不與點重合）．（1）作 的平分線 ，（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）．（2）在（1）中，若為 上的一點， ．① ， ，請判斷四邊形 積是不是定值，若是，求該定值；若不是，說明理由；②若，是否存在使 的周長最小值等于 ，若存在，求；若不存在，說明理由．2023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷12023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第1題4分 下列長度的三條線段能組成一個三角形的是（）．1A. ， ， B. ，， C. ，， D. ，，答案A解析

，滿足任意一邊大于其他兩邊之差，任意兩邊之和大于第三邊，故可組成三角形；，兩邊之和不大于第三邊，故不可組成三角形；，兩邊之和不大于第三邊，故不可組成三角形；，兩邊之和不大于第三邊，故不可組成三角形；22023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第2題4分 計算： （）．2B.C.D.答案C解析

．C．32023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第3題3分 ★★3石墨烯是目前世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性能最好的材料，其理論厚度僅米．?dāng)?shù)據(jù) 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D. 答案B解析 ．B．42023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第4題4分 ★★4如圖，在 和 中， ， ，添加一個條件后，仍然不能證明≌ ，這個條件可能是（）．A.B.C.D.答案D解析當(dāng)時，由，可得，≌A不符合題意；意；C選項：當(dāng)意；時，可得時，可得，由，由可得可得≌≌B不符合題C不符合題D選項：當(dāng) 時，不能得出 ≌ ，故D符合題意；故選D.5 2023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第5題4分 ★★等腰三角形的一個內(nèi)角為 ，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）．A. ， B. ，或，C. ， D. ，或，答案B解析分兩種情況討論：若等腰三角形的頂角為 ，則底角 ；若等腰三角形的其中一個底角為 ，則它的另外一個底角為 ，頂角為．B．62023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第6題4分 計算： （）．6A.B.C.D.答案A解析

．A．72023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第7題3分 ★★★7如圖，在 中， 的垂直平分線交 于點 ，交 于點．如果 ，，那么 的周長是（）．A.B.C.D.答案C解析

是 的垂直平分線，，， 的周長是：．C．8化簡的結(jié)果是（）．A.B.C.答案8化簡的結(jié)果是（）．A.B.C.答案解析B

★★★D.．故選．92023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第9題3分 ★★★9如圖，在 中， ， 平分 ，交 于點 ， ，，則點 到 的距離為（） ．A. B. C. D. 答案D解析， ，，平分，，點 到的距離等于的長，點 到的距離為．D．102023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第10題3分 ★★10如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為 的正方形場地上修建兩條寬為 通道，其余部分種草，以下各選項所列式子是計算通道所占面積的為（）．A. B.C. D.答案解析

B由圖可知邊長為 的正方形場地的面積為：，除去通道剩余部分的面積為：，通道所占面積為：．B．112023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第11題4分 當(dāng)滿足條件 時，分式 有意義．11答案解析分式 ，即，故答案為：．122023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第12題4分 分解因式： ．12答案解析．132023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第13題4分 分式方程 的解是 ．13答案解析 ，方程兩邊都乘，得，解得： ，檢驗：當(dāng) 時，所以 是分式方程的解．故答案為： ．142023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第14題4分 ★★14若能因式分解，則 的值可以是 ．（填寫一個滿足條件的值即可）答案解析

（答案不唯一），．故答案為：（答案不唯一）．152023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第15題4分 ★★★15如圖，在 中， ， 交 于點 ， ，則 ．答案解析

，，，， ，，．故答案為：．162023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第16題3分 ★★★16如圖，在 中， ， ， 平分 ，過點作 于點，過作 于 點， 與 交于點，下列四個結(jié)論：① ；② ；③；④．其中正確結(jié)論的序號是 ．③；④答案①②③解析如圖，過點作 ，交 于點 ，，， ，，平分 ，，，，，在 和 中，，≌，， ，，，， ，，易知 ，，，，，故①正確；， ，，，故②正確；， ， ，， ，正確結(jié)論的序號是①②③．故答案為：①②③．

，故③正確；172023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第17題6分 分解因式：．17答案．解析．182023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第18題6分 ★★18．答案 ．．解析．192023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第19題6分 ★★19如圖，已知 與 相交于點， ， ．求證： ．答案解析

證明見解析．證明：在 與 中，，≌，，．202023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第20題6分 ★★20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．畫出與 關(guān)于軸對稱的，并寫出點，，的坐標(biāo)．答案解析

見解析．， ， ．212023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第21題6分(1分,1分,2分,2分) ★★★21如圖是一個長為 ，寬為 的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖的形狀拼成一個正方形．（1）圖中陰影部分正方形的邊長是 ．（2）【方法1】陰影 ；【方法2】陰影 ．（3）觀察如圖，寫出 ， ， 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．答案（1）（2）;（3） ．解析（1） ．（2）方法 陰影 ，方法 陰影 ．（3） 與都表示陰影部分的面積，．22學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第22題6分(每題3分)22如圖，在 中， 是高， ， ．

★★★（1）尺規(guī)作圖：作 的平分線 ，分別交 于點，交 于點；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）在（）中，求 的度數(shù)．答案（1）（2） ．解析（1）如圖所示， 即為所求；（2）， ，，由（1）知 平分 ，又，，則 ， ．232023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第23題10分 ★★★23如圖， 是 的角平分線， ， ，垂足分別是點，， 與 相交于點，連接 ．問： 與 垂直嗎？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．答案垂直，理由見解析．解析

與 垂直，理由如下：是 ，，，在 和 中，，≌ ，，在 和 中，，≌，，，．242023~2024學(xué)年廣東廣州白云區(qū)初二上學(xué)期期末第24題12分 ★★24某校八年級學(xué)生去距學(xué)校 的課外實踐基地活動，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的倍，求