陜西省榆林市第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題

陜西省榆林市第二中學(xué)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題時間：120分鐘滿分：150分一、單選題（共12題；共60分）1.某學(xué)校為了調(diào)查高一年級的200名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機抽取20名同學(xué)進行抽查；第二種由教務(wù)處對該年級的學(xué)生進行編號，從001到200，抽取學(xué)號最后一位為2的同學(xué)進行調(diào)查，則這兩種抽樣的方法依次是（

）A.

分層抽樣，簡單隨機抽樣

B.

簡單隨機抽樣，分層抽樣

C.

分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

D.

簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣2.《易經(jīng)》是我國古代預(yù)測未來的著作，其中同時拋擲三枚古錢幣觀察正反面進行預(yù)測未知，則拋擲一次時出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為（

）A.

B.

C.

D.

3.已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量，的一組數(shù)據(jù)如下表：245682040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為y＝10.5x＋，則的值為（

）A.

1

B.

1.5

C.

2

D.

2.54.某中學(xué)共有1000名學(xué)生，其中高一年級350人，該校為了了解本校學(xué)生視力情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽出一個容量為100的樣本進行調(diào)查，則應(yīng)從高一年級抽取的人數(shù)為（

）A.

20

B.

25

C.

30

D.

355.港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米，橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h.現(xiàn)對大橋某路段上汽車行駛速度進行抽樣調(diào)查，畫出頻率分布直方圖（如圖）.根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度的眾數(shù)和行駛速度超過90km/h的概率分別為（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，6.在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（

）

A.

（1）（2）

B.

（1）（3）

C.

（2）（4）

D.

（2）（3）7.拋擲兩顆骰子，第一顆骰子向上的點數(shù)為x，第二顆骰子向上的點數(shù)為y，則“｜xy︱>1”的概率為（

）A.

B.

C.

D.

8.“紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣．為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個邊長為5的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機投擲1000個點，己知恰有400個點落在陰影部分，據(jù)此可估計陰影部分的面積是（

）A.

2

B.

3

C.

10

D.

159.總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取7個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（

）7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481A.

08

B.

07

C.

01

D.

0610.抽查10件產(chǎn)品，設(shè)“至少抽到2件次品”為事件，則的對立事件是（

）A.至多抽到2件次品B.至多抽到2件正品

C.至少抽到2件正品D.至多抽到一件次品11.為了測試小班教學(xué)的實踐效果，王老師對A、B兩班的學(xué)生進行了階段測試，并將所得成績統(tǒng)計如圖所示；記本次測試中，A、B兩班學(xué)生的平均成績分別為，，A、B兩班學(xué)生成績的方差分別為，，則觀察莖葉圖可知（

）A.

＜，＜

B.

＞，＜

C.

＜，＞

D.

＞，＞12.如果數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)為，方差為s2，則5x1+2，5x2+2，…5xn+2的平均數(shù)和方差分別為（

）A.

，s

B.

5+2，s2

C.

5+2，25s2

D.

，25s2二、填空題（共4題；共20分）13.某學(xué)校有8個社團，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個社團，且他倆參加各個社團的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個社團的概率為________．14.國家氣象局統(tǒng)計某市2016年各月的平均氣溫（單位：C）數(shù)據(jù)的莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.15.某學(xué)校選修網(wǎng)球課程的學(xué)生中，高一、高二、高三年級分別有50名、40名、40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這130名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高二年級學(xué)生中抽取了8名，則在高一年級學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為________．16.某校高三科創(chuàng)班共48人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1至48的學(xué)號用系統(tǒng)抽樣方法抽取8人進行調(diào)查，若抽到的最大學(xué)號為48，則抽到的最小學(xué)號為________．三、解答題（共6題；共70分）17.（本小題10分）和諧高級中學(xué)共有學(xué)生570名，各班級人數(shù)如表：一班二班三班四班高一5251y48高二48x4947高三44474643已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級學(xué)生的概率是．（1）求x，y的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，應(yīng)分別在各年級抽取多少名？18.（本小題12分）某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表：（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）利用(1)中的回歸方程，當(dāng)價格x＝40元/kg時，日需求量y的預(yù)測值為多少？參考公式：線性回歸方程y＝＋bx，其中＝，.19.（本小題12分）從編號為1，2，3，4，5的五個形狀大小相同的球中，任取2個球，求：（1）取到的這2個球編號之和為5的概率；（2）取到的這2個球編號之和為奇數(shù)的概率．20.（本小題12分）為對考生的月考成績進行分析，某地區(qū)隨機抽查了名考生的成績，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

（1）求成績在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）為了分析成績與班級、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績再從這人中用分層抽樣方法抽取出人作出進一步分析，則成績在的這段應(yīng)抽多少人？21.（本小題12分）甲乙兩名籃球運動員分別在各自不同的5場比賽所得籃板球數(shù)的莖葉圖如圖所示，已知兩名運動員在各自5場比賽所得平均籃板球數(shù)均為10．（1）求x，y的值；（2）求甲乙所得籃板球數(shù)的方差和，并指出哪位運動員籃板球水平更穩(wěn)定；（3）教練員要對甲乙兩名運動員籃板球的整體水平進行評估．現(xiàn)在甲乙各自的5場比賽中各選一場進行評估，則兩名運動員所得籃板球之和小于18的概率．22.（本小題12分）口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5．甲先摸出一個球，記下編號為，放回袋中后，乙再摸一個球，記下編號為．（1）求“”的事件發(fā)生的概率；（2）若點落在圓內(nèi)，則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】C二、填空題13.【答案】14.【答案】20.515.【答案】1016.【答案】6三、解答題17.【答案】（1）【解答】解：由題意得高二年級共有學(xué)生570×=190（名），

則x=190﹣（48+49+47）=46，

∵高三年級有學(xué)生44+47+46+45=180（名），

∴高一年級共有學(xué)生570﹣（190+180）=200（名），

則y=200﹣（52+51+48）=49．

（2）【解答】解：由（1）知，高一年級共有學(xué)生200名，高二年級共有學(xué)生190名，高三年級共有學(xué)生180名，

先用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，

則高一抽取人數(shù)為×200=40，

則高二抽取人數(shù)為×190=38，

則高三抽取人數(shù)為×180=36，

則分別在高一，高二，高三抽取40，38，36名．18.【答案】（1）解：所給數(shù)據(jù)計算得，，，，，．∴所求線性回歸方程為y=﹣0.32x+14.4

（2）解：由（1）知當(dāng)x=40時，y=﹣0.32×40+14.4=1.6，故當(dāng)價格x=40元/kg時，日需求量y的預(yù)測值為1.6kg19.【答案】（1）解：從編號為1，2，3，4，5的五個形狀大小相同的球中，任取2個球的基本事件有10個；設(shè)“取到2個球的編號和為5”為事件A，則

（2）解：設(shè)“取到2個球的編號和為奇數(shù)”為事件B，則20.【答案】（1）解：根據(jù)頻率分布直方圖，得:成績在[600，650）的頻率為

0.003×（650﹣600）=0.15。

（2）解：眾數(shù)525,575中位數(shù)540

（3）解：成績在[550，600）的頻率為：0.005×（600﹣550）=0.25，

所以10000名考生中成績在[550，600）的人數(shù)為：0.25×10000=2500（人），

再從10000人用分層抽樣方法抽出20人,

則成績在[550，600）的這段應(yīng)抽取20×=5人。21.【答案】（1）解：由題得，

（2）解：由題得，.因為，所以乙運動員的水平更穩(wěn)定.

（3）解：由題得所有的基本事件有（8,8），（8,9），（8,10），（8,11），（8,12），（7,8），（7,9），（7,10），（7,11），（7,12），（10,8），（10,9），（10,10），（10,11），（10,12），（12，8），（12,9），（12,10），（12,11