人教B版高中數學必修第一冊第三章函數模塊質量檢測課件

模塊質量檢測1．若全集U＝{x∈Z|(x＋2)(x－3)≤0}，集合A＝{0，1，2}，則?UA的非空真子集個數為(

)A．2B．6C．9D．15解析：由題意可知全集U＝{x∈Z|(x＋2)(x－3)≤0}＝{x∈Z|－2≤x≤3}＝{－2，－1，0，1，2，3}，又集合A＝{0，1，2}，則?UA＝{－2，－1，3}，即?UA的元素個數為3，非空真子集個數為6.故選B.答案：B2．已知函數f(x)＝2x＋x－4的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則函數f(x)在下列哪個區(qū)間內必有零點(

)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)解析：由題意可知f(x)是R上的連續(xù)且單調遞增函數，∵f(0)＝－3，f(1)＝－1，f(2)＝2，∴f(1)f(2)<0，∴f(x)在區(qū)間(1，2)內必有零點，故選B.答案：B3．我國的煙花名目繁多，其中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一．制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂．如果煙花距地面的高度h(單位：m)與時間t(單位：s)之間的關系為h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋17，那么煙花沖出后在爆裂的最佳時刻距地面高度約為(

)A．26mB．28mC．30mD．32m答案：B

4．已知f(0)＝1，對于任意實數x，y，f(x－y)＝f(x)－y·(2x－y＋1)恒成立，則f(x)＝(

)A．2x＋1B．(x＋1)2C．(2x＋1)2D．x2＋x＋1解析：令x＝0，則有f(－y)＝1－y·(－y＋1)＝y(tǒng)2－y＋1，再令－y＝x，則f(x)＝x2＋x＋1.故選D.答案：D

答案：A

6．已知f(x)是定義在R上的偶函數，且在(0，＋∞)上是增函數，設a＝f(－3)，b＝f(π)，c＝f(－1)，則a，b，c的大小關系是(

)A．a<c<b

B．c<b<aC．b<a<cD．c<a<b解析：由于f(x)是偶函數，故a＝f(－3)＝f(3)，c＝f(－1)＝f(1)．由于f(x)在(0，＋∞)上是增函數，所以f(1)<f(3)<f(π)，即c<a<b.故選D.答案：D

答案：A

答案：D

答案：BCD

答案：ABD

答案：ACD

13．設a∈R，關于x的方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有兩實數根x1，x2，且0<x1<1<x2<2，則實數a的取值范圍是________．

14．函數y＝f(x)的圖象關于坐標原點成中心對稱的充要條件是函數y＝f(x)為奇函數，將其推廣：函數y＝f(x)的圖象關于點P(a，b)成中心對稱的充要條件是函數y＝f(x＋a)－b為奇函數．則函數f(x)＝x3－3x2圖象的對稱中心為________；f(－2020)＋f(－2019)＋…＋f(2021)＋f(2022)的值為________．(1，－2)

－8086解析：由題設，令g(x)＝f(x＋1)＋2＝(x＋1)3－3(x＋1)2＋2＝x3－3x，而g(－x)＝－x3＋3x＝－g(x)，故g(x)為奇函數，所以f(x)關于(1，－2)對稱，所以f(2－x)＋f(x)＝－4，所以f(－2020)＋f(－2019)＋…＋f(2021)＋f(2022)＝[f(－2020)＋f(2022)]＋[f(－2019)＋f(2021)]＋…＋[f(0)＋f(2)]＋f(1)＝－4×2021－2＝－8086.四、解答題(本題共5小題，共77分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．)15．(13分)設集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|2m<x<1}．(1)若B≠?，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；(2)若B∩(?UA)中只有一個整數，求實數m的取值范圍．

16．(15分)設定義在[－2，2]上的奇函數f(x)在區(qū)間[0，2]上單調遞減，若f(m)＋f(m－1)>0，求實數m的取值范圍．

18．(17分)為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙(記為矩形ABCD，如圖)上設計四個等高的宣傳欄(欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且GH＝2EF)，宣傳欄(圖中陰影部分)的面積之和為36000cm2.為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm(宣傳