2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題第2課時(shí)線段圖分析問題習(xí)題課件新版蘇科版

第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題第2課時(shí)線段圖分析問題目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

【母題

教材P125例3】甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7

m，乙每秒跑6.5

m，甲讓乙先跑5

m，設(shè)

x

秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是(

B

)A.7

x

＝6.5

x

＋5B.7

x

＋5＝6.5

x

C.(7－6.5)

x

＝5D.6.5

x

＝7

x

－5B2345678912.

【母題

教材P126練習(xí)T1】某種商品的進(jìn)價(jià)為18元，標(biāo)價(jià)

為

x

元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備按標(biāo)價(jià)的8折銷售，

可保證利潤(rùn)達(dá)到20％，則標(biāo)價(jià)為(

B

)A.26元B.27元C.28元D.29元B2345678913.

某商品標(biāo)價(jià)100元，現(xiàn)在打6折出售仍可獲利25％，則這件

商品的進(jìn)價(jià)是

元.48

2345678914.

一條船順流航行，每小時(shí)行駛20千米；逆流航行，每小時(shí)

行駛16千米.若水的流速與船在靜水中的速度都是不變

的，則輪船在靜水中的速度為

千米/小時(shí).18

2345678915.

[2024射陽(yáng)期末]由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，

如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的

九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)是多少元？解：設(shè)該商品的原售價(jià)是

x

元，根據(jù)題意，得75％

x

＋25

＝90％

x

－20，解得

x

＝300.答：該商品的原售價(jià)是300元.2345678916.

一輛卡車從

A

地出發(fā)勻速開往

B

地，速度為40千米/時(shí)，

卡車出發(fā)兩小時(shí)后，一輛出租車從

B

地出發(fā)勻速開往

A

地，卡車出發(fā)6小時(shí)，兩車同時(shí)到達(dá)各自的目的地(到達(dá)目

的地后兩車都停止行駛).解答下列問題：(1)出租車的速度為

千米/時(shí)；60

234567891(2)用含

x

(卡車行駛的時(shí)間)的代數(shù)式表示兩車行駛的路程

之和；解：(2)出租車出發(fā)前(即當(dāng)0≤

x

≤2時(shí))，路程之和為40

x

千米；出租車出發(fā)后(即當(dāng)2＜

x

≤6時(shí))，路程之和為40

x

＋60(

x

－2)＝(100

x

－120)千米.所以兩車行駛的路程之和為40

x

千米或(100

x

－120)千米.234567891(3)當(dāng)兩車相距180千米時(shí)，求卡車行駛的時(shí)間.解：(3)由題意知，

A

，

B

兩地的距離為40×6＝240(千

米)，出租車出發(fā)前，40

x

＝240－180，解得

x

＝1.5；

出租車出發(fā)后，兩車相遇前，100

x

－120＝240－180，

解得

x

＝1.8(舍去)；兩車相遇后，100

x

－120＝240＋

180，解得

x

＝5.4.所以卡車行駛的時(shí)間為1.5小時(shí)或

5.4小時(shí).2345678917.

[2024南京鼓樓區(qū)期末]從甲地到乙地，先下山然后走平

路，李華騎自行車從甲地以每小時(shí)20

km的速度下山，再

以每小時(shí)12

km的速度通過(guò)平地，到乙地用了2

h；他回來(lái)

時(shí)以每小時(shí)10

km的速度上山，平地的速度仍為來(lái)時(shí)的速

度，回到甲地用了2.5

h，求甲、乙兩地之間的距離.234567891解：設(shè)李華在平地上行駛的時(shí)間為

x

h，則下山所用時(shí)間

為(2－

x

)h，上山所用時(shí)間為(2.5－

x

)h，依題意，得12

x

＋20(2－

x

)＝12

x

＋10(2.5－

x

)，解得

x

＝1.5.所以12

x

＋20(2－

x

)＝12×1.5＋20×(2－1.5)＝28.所以甲、乙兩

地之間的距離為28

km.2345678918.

[2024無(wú)錫錫山區(qū)期末]小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小

彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾

秒后兩人相遇？解：(1)設(shè)

x

秒后兩人相遇，則小彬跑了4

x

米，小明跑

了6

x

米，根據(jù)題意，得6

x

＋4

x

＝100，解得

x

＝10.答：10秒后兩人相遇.234567891(2)如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10

米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？解：(2)設(shè)

y

秒后小明能追上小彬，則小明跑了6

y

米，

小彬跑了4

y

米，根據(jù)題意，得6

y

－4

y

＝10，解得

y

＝5.答：兩人同時(shí)同向起跑，5秒后小明能追上小彬.234567891(3)如果他們都站在四百米環(huán)形跑道的起點(diǎn)處，兩人同時(shí)

同向起跑，幾分鐘后他們?cè)俅蜗嘤觯?/p>

2345678919.

平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)

為60元，利潤(rùn)為20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)為50元，售

價(jià)為80元.(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為

元，每件乙種商品的利潤(rùn)

率為

?.40

60％

234567891(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)

價(jià)為2

100元，購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？解：(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品

x

件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(50

－

x

)件，由題意，得40

x

＋50(50－

x

)＝2

100，解得

x

＝

40.所以50－

x

＝10.答：購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品10件.234567891打折前一次性購(gòu)物總

金額優(yōu)惠措施小于或等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元但不超過(guò)

600元按售價(jià)打九折(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如

下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：超過(guò)600元其中600元的部分打八點(diǎn)二折，超過(guò)600元的部分打三折234567891按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買乙種商品實(shí)際付

款504元，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買乙種商品多少件？解：(3)設(shè)小華打折前一次性購(gòu)物總金額為

y

元，①打折

前一次性購(gòu)物總金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，由

題意，得0.9

y

＝504，解得

y

＝