數(shù)學(xué)加減法教程

數(shù)學(xué)加減法教程一、教學(xué)中的常見問題

1、學(xué)習(xí)興趣不足

在數(shù)學(xué)加減法教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏興趣，這無疑成為教學(xué)過程中的一大障礙。造成這一現(xiàn)象的原因有以下幾點(diǎn)：

（1）教學(xué)方法單一：許多教師在教學(xué)過程中，僅僅采用講授法，使學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，缺乏互動(dòng)與參與，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。

（2）教學(xué)內(nèi)容枯燥：加減法作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)運(yùn)算，其本身具有一定的抽象性。如果教師不能將其與實(shí)際生活相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦感。

（3）評(píng)價(jià)方式單一：在教學(xué)評(píng)價(jià)中，過于關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的努力與進(jìn)步，使得學(xué)生失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

2、重結(jié)果記憶，輕思維發(fā)展

在加減法教學(xué)中，部分教師過于關(guān)注學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，而忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。這種現(xiàn)象主要體現(xiàn)在以下方面：

（1）教師過度強(qiáng)調(diào)算法：在教學(xué)過程中，教師過于關(guān)注算法的正確性，導(dǎo)致學(xué)生過于依賴記憶，而忽視了運(yùn)算規(guī)律的探索。

（2）缺乏有效的思維訓(xùn)練：在教學(xué)過程中，教師未能充分引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析、綜合、比較等思維方法，使學(xué)生陷入機(jī)械運(yùn)算的困境。

3、對(duì)概念的理解不夠深入

對(duì)加減法概念的理解不夠深入，會(huì)影響學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。以下為常見問題：

（1）概念混淆：學(xué)生對(duì)加法和減法的概念理解不清晰，容易混淆兩者的運(yùn)算規(guī)則。

（2）缺乏實(shí)際操作：在實(shí)際教學(xué)中，教師未能充分提供操作機(jī)會(huì)，使學(xué)生通過實(shí)際操作加深對(duì)加減法概念的理解。

（3）缺乏情境創(chuàng)設(shè)：教師未能將加減法概念與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生難以理解加減法的實(shí)際意義。

二、教學(xué)實(shí)踐與思考

1、梳理脈絡(luò)，全面理解教材

（1）從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，理解課程核心素養(yǎng)的發(fā)展體系

在教學(xué)實(shí)踐中，我們需要從培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)出發(fā)，深入理解加減法教學(xué)的課程目標(biāo)。這要求我們不僅要關(guān)注學(xué)生的計(jì)算能力，還要重視學(xué)生的邏輯思維能力、問題解決能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過對(duì)教材的深入研究，我們可以構(gòu)建以下發(fā)展體系：

-基礎(chǔ)知識(shí)層面：確保學(xué)生掌握加減法的基本運(yùn)算規(guī)則，形成扎實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)。

-思維方法層面：引導(dǎo)學(xué)生通過加減法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯推理、分類比較等數(shù)學(xué)思維方法。

-應(yīng)用能力層面：將加減法與實(shí)際問題相結(jié)合，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（2）從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，理解教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯體系

為了更好地引導(dǎo)學(xué)生理解教材，我們需要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的邏輯組織。具體來說，可以從以下幾個(gè)方面著手：

-由淺入深：從簡(jiǎn)單的數(shù)字加減法開始，逐步過渡到復(fù)合的加減運(yùn)算，幫助學(xué)生建立起知識(shí)體系。

-從具體到抽象：利用直觀的教具和實(shí)例，幫助學(xué)生理解加減法的概念，然后逐漸引導(dǎo)他們進(jìn)行抽象的符號(hào)運(yùn)算。

-知識(shí)整合：將加減法與乘除法等其他數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行整合，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)。

2、關(guān)鍵，促進(jìn)思維發(fā)展

（1）從具體到抽象，打牢認(rèn)知基礎(chǔ)

在加減法教學(xué)中，從具體到抽象的過程是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的重要階段。教師應(yīng)當(dāng)通過以下方法幫助學(xué)生打牢認(rèn)知基礎(chǔ)：

-利用實(shí)物操作：通過計(jì)數(shù)小石子、鉛筆等實(shí)物，讓學(xué)生直觀地感受加減法的含義，從而形成對(duì)加減運(yùn)算的初步理解。

-創(chuàng)設(shè)情境：設(shè)計(jì)富有生活氣息的教學(xué)情境，如購(gòu)物找零、分發(fā)物品等，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)加減法的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)他們對(duì)概念的理解。

-圖形輔助：使用數(shù)學(xué)圖形如數(shù)軸，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)字與直觀的圖形聯(lián)系起來，促進(jìn)他們從具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。

（2）從有限到無限，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知飛躍

為了讓學(xué)生在加減法學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的飛躍，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從有限的數(shù)字運(yùn)算拓展到無限的數(shù)學(xué)概念：

-引導(dǎo)探索規(guī)律：鼓勵(lì)學(xué)生通過大量的計(jì)算實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)加減法的運(yùn)算規(guī)律，如加法的交換律、結(jié)合律，減法的補(bǔ)數(shù)概念等。

-開放性問題：提出開放性的數(shù)學(xué)問題，如“比一個(gè)數(shù)多或少幾的數(shù)是多少？”讓學(xué)生在解答過程中，運(yùn)用已學(xué)的加減法知識(shí)，并嘗試解決無限可能的問題。

-概念拓展：將加減法的概念拓展到負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)等領(lǐng)域，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的廣泛性和連續(xù)性，從而實(shí)現(xiàn)從有限到無限的認(rèn)知飛躍。通過這些教學(xué)策略，學(xué)生不僅能掌握加減法的運(yùn)算技能，還能在思維發(fā)展上取得顯著的進(jìn)步。

3、強(qiáng)化辨析，深入理解概念

（1）明晰內(nèi)涵外延，深入理解概念

為了使學(xué)生深入理解加減法的概念，教師需要幫助學(xué)生明晰其內(nèi)涵與外延，具體方法如下：

-定義解析：通過詳細(xì)解析加減法的定義，讓學(xué)生明白加法是兩個(gè)或多個(gè)數(shù)值的結(jié)合，而減法是找到一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的差。

-辨析相似概念：對(duì)比加減法與乘除法等相似概念，突出加減法的特性，如加減法涉及的數(shù)量關(guān)系是可逆的，而乘除法則不一定。

-實(shí)例分析：通過具體的數(shù)學(xué)實(shí)例，展示加減法在不同情境下的應(yīng)用，從而加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

（2）對(duì)比表達(dá)形式，發(fā)展數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言的發(fā)展對(duì)于學(xué)生理解概念至關(guān)重要。教師可以通過以下方式來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展：

-表達(dá)形式對(duì)比：讓學(xué)生對(duì)比文字描述、算式表示、圖形展示等不同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，幫助他們理解不同表達(dá)方式之間的聯(lián)系與區(qū)別。

-語言精準(zhǔn)訓(xùn)練：在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性和規(guī)范性，如正確使用“加”、“減”、“和”、“差”等數(shù)學(xué)術(shù)語。

-交流討論：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)或全班范圍內(nèi)，用數(shù)學(xué)語言討論加減法的問題，提高他們的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

三、核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)再思考

1、學(xué)入研讀，整體把握

在核心素養(yǎng)視角下，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)與研讀，幫助學(xué)生整體把握加減法的教學(xué)內(nèi)容。

-理解教材編排：教師需深入研究教材的編排體系，了解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整體教學(xué)中的地位與作用，從而更好地指導(dǎo)學(xué)生。

-知識(shí)整合：鼓勵(lì)學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行整合，形成網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)記憶的同時(shí)，提高解決問題的能力。

2、充分感知，自主探究

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的感知機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們進(jìn)行自主探究。

-實(shí)踐操作：提供豐富的實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感知數(shù)學(xué)概念，加深對(duì)加減法意義的理解。

-問題驅(qū)動(dòng)：設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，引導(dǎo)他們?cè)诮鉀Q問題的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、思辨明義，主動(dòng)建構(gòu)

在加減法教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨，幫助他們明確概念的深層含義，并主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

-思辨討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)，通過思辨交流，澄清對(duì)加減法的認(rèn)識(shí)。

-反思評(píng)價(jià)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)策略和認(rèn)知效果，從而促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化和建構(gòu)。

四、結(jié)語

在核