中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：有理數(shù)的乘方（九大考點(diǎn)）解析版

專題2.5有理數(shù)的乘方（九大考點(diǎn)）

【考點(diǎn)1有理數(shù)易的概念理解】

【考點(diǎn)2有理數(shù)的乘方運(yùn)算】

【考點(diǎn)3有理數(shù)四則混合運(yùn)算】

【考點(diǎn)4程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算】

【考點(diǎn)5算“24"點(diǎn)】

【考點(diǎn)6含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算】

【考點(diǎn)7科學(xué)記數(shù)法】

【考點(diǎn)8近似數(shù)】

【考點(diǎn)9有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用】

流題型專練

【考點(diǎn)1有理數(shù)塞的概念理解】

1.—24的底數(shù)、指數(shù)、結(jié)果分別是（）

A.-2,4,-16B.-2,4,16C.2,4,16D.2,4,-16

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)累的概念，有理數(shù)的乘方計(jì)算，對(duì)于式子a?。╝#0）,其中

。叫做底數(shù)，機(jī)叫做指數(shù)，據(jù)此結(jié)合有理數(shù)乘方計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：—24的底數(shù)是2,指數(shù)是4,其結(jié)果為-16,

故選：D.

2.下列對(duì)于式子（-4尸的說法，錯(cuò)誤的是（）

A.指數(shù)是2B.底數(shù)是-4C.幕為-16D.表示2個(gè)-4相乘

【答案】C

【分析】本題考查有理數(shù)幕的概念，根據(jù)有理數(shù)幕的概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：（一4尸=（-4）X（-4）=16,

對(duì)于（-4產(chǎn)，底數(shù)是-4,指數(shù)是2,表示2個(gè)-4相乘，幕為16；

故錯(cuò)誤的是C；

故選C.

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3.下列敘述正確的是)

A.-25的底數(shù)是-2B.3與1互為相反數(shù)

C.當(dāng)aRO時(shí)，|a|總是大于0D.3與—3互為倒數(shù)

【答案】C

【分析】本題考查的是倒數(shù)，相反數(shù)的含義，乘方的含義，絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握以上基礎(chǔ)

知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-25的底數(shù)是2,故A不符合題意；

3與1互為倒數(shù)，故B不符合題意；

當(dāng)aRO時(shí)，|a|總是大于0,表述正確，故C符合題意；

3與-3互為相反數(shù)，故D不符合題意.

故選：C.

4.下列各式成立的是（）

A.32=3X2B.-52=25C.（（f=]D.（一歲.

【答案】D

【分析】本題考查了有理數(shù)乘方的定義，根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：A、32=3X3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、-52=-25,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C、?3=3故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D、（-|）2=|,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

5.式子-24表示的意義是（）

A.2個(gè)一4相乘B.2個(gè)4相乘的相反數(shù)

C.4個(gè)-2相乘D.4個(gè)2相乘的相反數(shù)

【答案】D

【分析】本題主要考查了乘方的定義，相反數(shù)的定義，熟知a"（a力0）表示"個(gè)a相乘，以

及只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：國24表示的數(shù)4個(gè)2相乘，

團(tuán)-24表示的是4個(gè)2相乘的相反數(shù)，

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故選D.

【考點(diǎn)2有理數(shù)的乘方運(yùn)算】

6.—(—1)3的運(yùn)算結(jié)果是()

A.3B.-3C.1D.-1

【答案】C

【分析】本題考查乘方的意義和相反數(shù)的意義，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正

數(shù).根據(jù)乘方的意義和相反數(shù)的意義，即可解答.

【詳解】解：-(-I)3=-(-1)=1,

故選：C.

7.在(—1)2,—230,-|-3|,—(—5)中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【分析】此題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：在(―1尸=1,-24=—16,—(+])=-(,0,—|—3|=—3,一(—5)=5中，

(-1)2,0,-(-5)是非負(fù)數(shù),共3個(gè)，

故選：B

8.下列計(jì)算中正確的是()

A._《=—gB.—邛=±c.—(丁=gD.—(丁=—牝

327\3/9\3727\57125

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、-f原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、-(-|)2=-1,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

c、-(|)3=原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、一(I)：-言，原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

9.計(jì)算：(—1)2012x33=.

【答案】27

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【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方再算乘法，即可作答.

【詳解】解：(—1)2。12x33=1X27=27.

故答案為：27

10.計(jì)算：一(-2)2=,-(-22)=,-y=.

【答案】—44—^/―1|

【分析】

本題考查了去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的

乘方法則、去括號(hào)法則計(jì)算即可.

【詳解】解：一(一2)2=—4,—(―22)=—(—4)--4,—g=—%

故答案為：—4,4,—

【考點(diǎn)3有理數(shù)四則混合運(yùn)算】

11.計(jì)算下列各題：

(1)18-6+(-2)X(2)-21X(1-1,)+(-50+11

(3)-3-[-5+(1-0,2X|)+(-2)](4)-|-(-|)-24xg-|-i)

【答案】⑴17

⑵-21

⑶《

(4)4|

【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理混合運(yùn)算法則與順序是解題的關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算乘除，再計(jì)算減法即可；

(2)先計(jì)算小括號(hào)里的，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可；

(3)先計(jì)算小括號(hào)，再計(jì)算中括號(hào)，即可求解；

(4)先計(jì)算除法，并運(yùn)用乘法分配律將括號(hào)展開，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：原式=18-(—3)x(—：)

=18-1

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=17；

⑵解：原式=-[x(-?+(-￡)x4

4-3

=-2I;

(3)解：原式=-3—[-5+(1-]x§+(-2)j

=-3--5+(1-芻+(-2)

r2

=-3-[-5+--(-2)

1]

=-3-[-5--

1

=-3+5-

=2/3--'

(4)解：原式=—-X(-Z)-24x-—(-24)X*-(-24)X—

1

=--16+18+2

=4-.

2

12.計(jì)算：

①(-54)+：義#(一32)；②|-2-1|-?-：+￡)*(-12).

【答案】①3；②6

【分析】

本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，以及含絕對(duì)值的有理數(shù)四則混合運(yùn)算.①根據(jù)有理數(shù)的

乘除混合運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算即可；②根據(jù)絕對(duì)值的化簡法則和有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則準(zhǔn)

確計(jì)算即可.

【詳解】解：①(一54)+：X[+(―32),

43

3:

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=3-[iX(-12)一：X(-12)+iX(-12)],

=3—(—4+3—2),

=3+4—3+2,

=6.

13.計(jì)算：

(1)-5-(-11)+2：-(一|)；⑵-3x5+20+0-4)；

⑶-24x('+產(chǎn))；(4)22.54+(-4.4)+(-12.54)+4.4；

1

(6)(-0.1)4-|X(-100).

【答案】(1)9

⑵-20

(3)23

(4)10

⑸g

(6)20

【分析】

本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算；

(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(5)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(6)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，"先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)

的先算括號(hào)里面的

【詳解】(1)解：—5—(—11)+2|—2

72

=-5+11+-+

3

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=6+3

=9；

(2)解：-3x5+20+(—4)

=—15—5

=-20；

(3)解：-24x(--+-——

\682/

31

-24X+(—24)X--(—24)X-

oZ

=20—9+12

=23；

(4)解：22.54+(-4.4)+(-12.54)+4.4

=[22,54+(-12.54)]+[4.4+(-4.4)]

=10+0

=10；

13

7

(6)解：(-0.1)^|x(-100)

=-0.1x2x(-100)

=20.

14.計(jì)算：

(1)(-25)-(-13)；(2)1+(—2)+|2-3|-5；

(3)-20+(-14)-(-18)-13；(4)(-3)X(-4)-60+(-12)；

⑹(_29

【答案】(1)-12

(2)-5

(3)-29

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(4)17

(5)-5

(6)—

''200

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算：

(1)根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算法則求解即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；

(4)先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法即可；

(5)先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律求解即可;

(6)根據(jù)有理數(shù)乘除混合計(jì)算法則求解即可.

【詳解】⑴解:(-25)-(-13)

=-25+13

--12；

(2)解：1+(-2)+|2-3|-5

=1-2+|-1|-5

=1-24-1-5

=—5；

(3)解：-20+(-14)一(-18)-13

=-20-14+18-13

=—29；

(4)解：(—3)x(—4)—604-(—12)

-12-(-5)

=12+5

=17；

(5)解：(-[+1/)+(一分

=(一;+A》X(-36)

154

=--x(-36)+-x(-36)--x(-36)

469

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=9-30+16

=—5；

(6)解：(-25)x(一看)+(-,)+(-5)

9

200

15.計(jì)算：

(1)Q+總x(—24)+12xQ-0x|(2)-1,+)+|5L8|+24+(-3)x|

【答案】⑴-10

(2)-|

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和法則是關(guān)鍵.

(1)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

(2)先進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除加減的運(yùn)算.

【詳解】(1)解：-x(—24)+—x(—24)+12x-x--12x-x-

8122232

=(-3)+(-10)+9-6

=—10；

(2)原式=-1+3+(-|)

⑴(-9義6-3義2+(一|)

(2)6-(-12)+(-3)

(3)(-48)4-8—(—25)X(—6)

(4)42x(-|)++(—0.25)

【答案】(1)一|

(2)2

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(3)-156

(4)-25

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算：

(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，最后計(jì)算乘法即可得到答案；

(2)先計(jì)算除法，再計(jì)算減法即可得到答案；

(3)先計(jì)算乘除法，再計(jì)算減法即可得到答案；

(4)先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加法即可得到答案.

【詳解】⑴解：(-9義&一加1(一9

=G)x~Xx(一幻

=--1-

2，

(2)解：6-(-12)-?(-3)

=6—4

=2；

(3)解：(-48)+8—(—25)X(—6)

=-6-150

=—156；

(4)解：42X(~|)+(-;)+(-0.25)

=-28+3

=—25.

【考點(diǎn)4程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算】

17.如圖是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的示意圖，當(dāng)我們輸入x=-2時(shí)，輸出結(jié)果y為()

/輸入減去］平方^"|T輸出結(jié)果y

A.3B.11C.-1D.9

【答案】B

【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解根據(jù)已知條件中示意圖和x的值，列出算式，求

出y即可.

【詳解】解：由題意得：y=(-2—1/+2,

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Ey=(-3)2+2,

Ey=9+2,

Ey=11,

故選：B.

18.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入％=4,則輸出y值為1.若輸出的y值為4,

那么輸入的尤的值為()

【答案】B

【分析】本題考查流程圖，解題的關(guān)鍵是看懂流程圖，根據(jù)流程圖的過程進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)開

始輸入x=4,則輸出y值為1,求出b=2,把y值為4代入求解即可.

【詳解】解：團(tuán)開始輸入久=4,則輸出y值為1

E1=|(4—b),

解得b=2,

令4=|(%—2)(%>1),

解得：x=10,

令4=-2|x-2|+3x2(x<1),

|x-2|=1,

解得x=1或久=3(舍去)

綜上所述，x=1或x=10.

故選：B

19.希希設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)計(jì)算程序，若開始輸入的數(shù)字是2,那么最后輸出的結(jié)果為

().

A.231B.131C.123D.31

【答案】B

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【分析】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算流程圖，理解計(jì)算程序圖是解題的關(guān)鍵.將比=2代入程序

圖，根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則，直到計(jì)算結(jié)果大于100即可求解.

【詳解】解：輸入x=2時(shí)，輸出的結(jié)果為學(xué)=3<100,

輸入x=3時(shí)，=6<100,

輸入x=6時(shí)，*為=21<100,

輸入尤=21時(shí)，21(2^+1)=231>100,231-100=131,則最后輸出的結(jié)果為131.

故選：B.

20.按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x=3,則最后輸出的結(jié)果是—.

/輸入/、*3|——>|-2|——?是)/輸出/

否

【答案】19

【分析】本題考查代數(shù)式求值，掌握運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵.把x的數(shù)值直接代入3x-2

計(jì)算，結(jié)果大于10,就是結(jié)果，否則當(dāng)作x的值再次輸入，直至結(jié)果大于10即可.

【詳解】解：當(dāng)x=3,

3x—2=3x3—2=7,

???7<10,

7x3-2=19,

???19>10,

回最后輸出的結(jié)果是19.

故答案為：19.

21.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x的值為-48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24,

第2次輸出的結(jié)果為-12,…，第2024次輸出的結(jié)果為.

【答案】-3

【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)輸出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)從第3次輸出的結(jié)果開始按-6,

-3循環(huán)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

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【詳解】解：由題知，

???開始輸入的久的值為-48,

所以第1次輸出的結(jié)果為-24；

第2次輸出的結(jié)果為-12；

第3次輸出的結(jié)果為-6；

第4次輸出的結(jié)果為-3；

第5次輸出的結(jié)果為-6；

第6次輸出的結(jié)果為-3；

依次類推，從第3次輸出的結(jié)果開始按-6,-3循環(huán)出現(xiàn)，

又2024+2=1012,

所以第2024次輸出的結(jié)果為-3；

故答案為：-3.

【考點(diǎn)5算“24"點(diǎn)】

22.用以下所給數(shù)字，通過加、減、乘、除運(yùn)算，每個(gè)數(shù)字只能用一次，2,7,-6,-9,

計(jì)算結(jié)果為24.列式為.

【答案】2X(—6)X(7—9)(答案不唯一)

【分析】根據(jù)題意列出一個(gè)算式即可，熟練掌握加減乘除混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：列式為2x(-6)x(7-9).

故答案為:2x(-6)x(7-9).

23.小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲.游戲規(guī)則是：從一副撲克牌(去掉"大王""小王")中任意

抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌上的數(shù)字只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果

等于24.小明抽到的牌如圖所示，請(qǐng)幫小明列出兩個(gè)結(jié)果等于24的算式.

?:

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【答案】(5-3+2)x6,(6+2+5)x3

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：由題意得：

(5—3+2)x6=24,

(6+2+5)x3=24,

故答案為(5-3+2)X6,(64-24-5)x3.

24.已知：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c、d滿足|c一4|+|d+3|=0.

⑴求a、b、c、d的值；

(2)在"加、減、乘、除和括號(hào)”中選擇使用，可以重復(fù)，將a、b、c、d的值組成算式(四個(gè)

數(shù)都使用且每個(gè)數(shù)只能使用一次)，使運(yùn)算結(jié)果為24,寫出這個(gè)算式(寫一個(gè)即可).

【答案】⑴a=1,b=—1,c=4,d=-3

(2)[(-l)-1]x4x(-3)=24(答案不唯一)

【分析】本題考查有理數(shù)的有關(guān)概念及混合運(yùn)算，絕對(duì)值的非負(fù)性，

(1)根據(jù)a、b的特征和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a、b、c、d的值；

(2)根據(jù)運(yùn)算法則及運(yùn)算結(jié)果添加運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)即可；

熟練掌握有理數(shù)的有關(guān)概念與運(yùn)算法則、絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：的是最小的正整數(shù)，6是最大的負(fù)整數(shù)，

Ea=1,b=-1,

回|c-4|+|d+31—0,

Ele-4=0,d+3—0,

Ele=4,d=—3,

0a=1,b=—1,c=4,d=-3；

(2)[(-1)-1]X4X(-3)=24(答案不唯一).

【考點(diǎn)6含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算】

25.計(jì)算：(―2尸+”—(―4)X仁—

5\64/

【答案】一《

第14頁共23頁

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：先乘方、再乘除、最后再加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即

可.

本題主要考查了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(—2)3+3-(—4)x/-；)

5\64/

1251

=-8+—+4X

64.

1210

—8++——1

21

=-9+2-+3-

21

=-9+2+-+3+-

11

=-4+15

6011

=------+—

1515

49

15

26.計(jì)算：-52-l^-(l1)X(-|)2；

【答案】—16：

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序

〃先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括

號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算〃是解題的關(guān)鍵.

2

【詳解】解：—洋.1卷—(W)X(―|)

2594

=-25^----x-

1689

164

=一25義元-

8

1

=—16——

=-嗚

27.計(jì)算:

(1)-12+2—2X(-3)+(—1產(chǎn)24

(2)(-3)2X5-(一2>+8

第15頁共23頁

【答案】⑴1

(2)46

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.

(1)先運(yùn)算有理數(shù)的乘方，然后運(yùn)算有理數(shù)的乘除，最后運(yùn)算加減計(jì)算即可；

(2)先運(yùn)算有理數(shù)的乘方，然后運(yùn)算有理數(shù)的乘除，最后運(yùn)算加減計(jì)算即可

【詳解】(1)解：一12+2-2X(-3)+(-1)2°24

=—6—(-6)+1

=-6+6+1

=1;

(2)(一3)2x5—(-2)3?8

=9x5-(-8)+8

=45—(―1)

=46

28.計(jì)算：(一1)2。22+|(—2)3+(—3)2|-(—；+》x(—24).

【答案】0

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后

算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)

行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化.

先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)

和絕對(duì)值，要先做括號(hào)和絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算.注意乘法分配律的運(yùn)用.

【詳解】原式：(-1)2022+|(-2)3+(-3)2|-;+^)X(-24)

11

=1+1—8+91--X24+—X24

46

=1+1-6+4

=0.

29.計(jì)算：-24-(一42+2+9+(一｛)3.

【答案】-58

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，"先

第16頁共23頁

算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的".根據(jù)含乘方的有理數(shù)混

合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：一2,一（一W+2+

=-16—（―4|+2+10

=-16-（一金X（-27）

=-16-42

=-58.

【考點(diǎn)7科學(xué)記數(shù)法】

30.2024年春節(jié)出游人次和旅游總花費(fèi)均創(chuàng)歷史新高，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，春

節(jié)假期全國國內(nèi)旅游出游4.74億人次.4.74億=474000000,將474000000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.4.74X109B.4.74X108C.47.4X107D.474X106

【答案】B

【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（r的形式，

其中l(wèi)Wa<10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：474000000=4.74X108

故選：B.

31.2024年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000千米外上演"太空牽手"，完成月球軌

道的交會(huì)對(duì)接.數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.84XIO4B.3.84X105C.3.84X106D.38.4x105

【答案】B

【分析】本題考查了絕對(duì)值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定a,n的值.

根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為axlO%其中l(wèi)Wa<10,n的值為整數(shù)位數(shù)

少1.

【詳解】解：384000大于1,用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10%其中a=3.84,n=5,

12384000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84x105,

故選：B.

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32.長白山天池系由火山口積水成湖，天池湖水碧藍(lán)，水平如鏡，群峰倒映，風(fēng)景秀麗，總

蓄水量約達(dá)2040000000m3,數(shù)據(jù)2040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.04XIO10B.2.04X109C.20.4X108D.0.204X1O10

【答案】B

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為aX10聯(lián)的形式，其中1W

|a|<10,〃為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)

值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，w是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1

時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：2040000000=2.04X109

故選B.

33.白鶴灘水電站日最大發(fā)電量可滿足1.48億人一天的生活用電，將數(shù)據(jù)1.48億用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.14.8X107B.1.48X109C.1.48X108D.1.48X107

【答案】C

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中

lW|a|<10,〃為整數(shù)，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：1.48億=148000000=1.48X108,

故選：C.

【考點(diǎn)8近似數(shù)】

34.用四舍五入法對(duì)0.3049取近似值，精確到0.01的結(jié)果是（）

A.0.04B.0.31C.0.305D.0.30

【答案】D

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到0.01即對(duì)千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入

即可得到答案.

【詳解】解：用四舍五入法對(duì)0,3049取近似值，精確到0.01的結(jié)果是0.30,

故選：D.

35.將17.5208四舍五入精確到千分位是（）

A.17.5B.17.52C.17.521D.17.520

【答案】C

【分析】此題考查了近似數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是近似數(shù)，一個(gè)數(shù)最后一位所在的數(shù)位就是這個(gè)

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數(shù)的精確度.

【詳解】解：將17.5208用四舍五入法精確到千分位的近似數(shù)是17.521；

故選：C.

36.對(duì)于近似數(shù)0.0450,它有個(gè)有效數(shù)字.

【答案】3

【分析】考查了有效數(shù)字的概念，一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,

后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，據(jù)此作答即可.

【詳解】近似數(shù)0.0450的有效數(shù)字有4、5、0三個(gè).

故答案是：3.

【考點(diǎn)9有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用】

37.夏季快要到了，某服裝廠為我校學(xué)生們新訂制了一批夏季校服，己知校服每套的成本是

130元，為了合理定價(jià)，賣出時(shí)以每套150元為標(biāo)準(zhǔn)，超過150元的部分記為正，不足150

元的部分記為負(fù).每批的銷售量以50套為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的數(shù)量分別用正、負(fù)來表示，

服裝廠的老板記錄了五批校服的售價(jià)情況和售出情況：

批次一二三四五

每套價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+4-5+6+5-5

相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)銷售數(shù)量（套）-515-10-1010

⑴這五批校服中，哪批校服售出銷售額最高？最高銷售額是多少？

⑵這五批校服銷售后，共盈利多少元？

【答案】⑴第二批校服售出銷售額最高，最高銷售額是9425元

⑵共盈利4995元

【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意列

出算式進(jìn)行計(jì)算.

（1）分別計(jì)算出每一批的銷售額，再進(jìn)行比較即可；

（2）用總銷售額減去總成本，即可解答.

【詳解】（1）解：第一批：（150+4）x（5。-5）=6930（元），

第二批：（150-5）x（50+15）=9425（元），

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第三批：(150+6)x(50—10)=6240(元),

第四批：(150+5)X(50-10)=6200(元),

第五批：(150-5)X(50+10)=8700(元),

E6200<6240<6930<8700<9425,

回第二批校服售出銷售額最高，最高銷售額是9425元.

(2)解：(6200+6240+6930+8700+9425)-(50x5x130)=4995(元)，

答：共盈利4995元.

38.有10筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記

錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-3-2—1.5012.5

筐數(shù)111313

⑴10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

⑶若白菜每千克售價(jià)2.5元，則出售這10筐白菜可賣多少元？

【答案】(1)10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克;

⑵與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)超過2千克；

(3)630元.

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)加減運(yùn)算，乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題

意，列出算式是解答本題的關(guān)鍵.

(1)用超過的最大數(shù)減去不足的最小數(shù)，可得答案；

(2)求出超過和不足的重量和，根據(jù)結(jié)果可得答案；

(3)求出總重量，利用單價(jià)乘以重量，可得答案.

【詳解】(1)解：2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克).

答：10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；

(2)解：lx(-3)+1x(-2)+1x(-1.5)+0x3+1x1+3x28=2(千克).

答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)超過2千克；

(3)解：2.5X(25X10+2)=2.5X252=630(元).

答：出售這10筐白菜可賣630元.

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39.小王在網(wǎng)店上銷售文旦，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天銷售量與計(jì)劃銷售量相比

有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)，下表是小王第一周文旦的銷售情況：

星期一二三四五六日

文旦銷售超過或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）+3-5-2+11-7+13+5

⑴小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？

⑵小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是多少千克？

⑶若文旦售價(jià)為8元/千克，包裝及快遞費(fèi)為3元/千克，則小王這一周文旦銷售收入共多少

元？

【答案】（1）20千克;

（2）718千克;

（3）3590元.

【分析】（1）分別第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天的銷售量，再相減即可；

（2）利用表格中的數(shù)據(jù)先計(jì)算超出或不足的質(zhì)量，再加上7天的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可求出總質(zhì)量；

（3）根據(jù)"總利潤=單件利潤x總銷售量”即可求解；

本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解題的

關(guān)鍵.

【詳解】（1）根據(jù)表格可知，實(shí)際每天銷售量最多超過+13千克，實(shí)際每天銷售量最少低7

千克

013-（-7）=13+7=20（千克），

答：小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售20千克；

（2）小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是：

3-5-2+11-7+13+5+100x7=18+700=718（千克）,

答：小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是718千克；

（3）小王這一周文旦銷售收入共：

718x（8-3）=718x5=3590（元）

答：小王這一周文旦銷售收入共3590元.