2024學(xué)年興安盟科爾沁右翼前旗二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷

學(xué)年興安盟科爾沁右翼前旗二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.已知全集，集合，，則=（）A. B. C. D.2.命題p:，則（）.A. B.C. D.3.不等式解集是（）A.或 B.C.或 D.4.已知，，記，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.與的大小關(guān)系不確定5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知全集，集合和的關(guān)系如圖所示，則陰影部分表示的集合的元素共有（）A.無窮多個(gè) B.4個(gè)C.3個(gè) D.2個(gè)7.已知，，則最大值是（）A. B. C. D.8.數(shù)學(xué)里有一種證明方法叫Proofswithoutwords，也稱為無字證明，一般是指僅用圖形語言而無需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題．由于這種證明方法的特殊性，無字證明被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅與有條理．如圖，在等腰直角中，為斜邊的中點(diǎn)，是斜邊上異于、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，則該圖形可以完成的無字證明是（）A. B.C. D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)全集，，其中，則可以是（）A B. C. D.10.下列有關(guān)不等式的說法正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.若使關(guān)于不等式的解集中恰有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍可以是（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分12.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)______13.已知集合，，若是的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______14.已知，，且，則的最小值是_________四、解答題：本題共5小題，共77分：第15題13分；第16、17題各15分；第18、19題各17分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，（1）求；（2）求；（3）設(shè)集合且，寫出集合的所有子集.16.設(shè)命題：；命題：（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若、僅有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為已知此工廠的年產(chǎn)量最小為噸，最大為噸．（1）年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低？并求出最低平均成本；（2）若每噸產(chǎn)品的平均出廠價(jià)為萬元，且產(chǎn)品全部售出，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．18.已知二次函數(shù)，且，（1）若，，且點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖像上，求的最小值；（2）若不等式的解集為①求實(shí)數(shù)，的值；②，，求實(shí)數(shù)的最大值．19.若集合中的元素都可以表示為某兩個(gè)整數(shù)的平方和，即，則稱集合為“弦方集”（1）分