滬科安徽 數(shù)學(xué) 七上 第2章《第1課時 合并同類項》課件

2.2整式加減第1課時合并同類項

1.了解同類項、合并同類項的概念，理解合并同類項法則.2.能判別同類項，會合并同類項.3.能利用合并同類項進行化簡.◎重點:同類項的概念和合并同類項.◎難點:合并同類項進行化簡.

激趣導(dǎo)入

俗話說“物以類聚”.意思是說，同一種類型的東西可以聚集在一起.當然，不同類型的東西，就不能隨意聚集.比如，收拾房間時，書放在書架上，衣服放進衣櫥，碗盤放在碗櫥，不能把碗朝衣櫥里放，衣服堆到書架上；到動物園參觀，老虎與老虎關(guān)在一個籠子里，熊貓與熊貓關(guān)在另一個籠子里，不能把鹿與老虎放在一起.這就是“物以類聚”.激趣導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習的多項式中，那些含相同的字母、并且相同字母的次數(shù)也分別相同的單項式能不能看作是同類呢？能不能將這些同類合并在一起呢？

同類項的概念

揭示概念:所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做

同類項

，幾個常數(shù)項也是同類項.

兩個相同:

字母

相同、相同

字母

的

次數(shù)

也相同.

同類項字母字母次數(shù)兩個無關(guān):同類項與

系

數(shù)無關(guān)，與字母的

順序

無關(guān).

系順序【歸納總結(jié)】1.合并同類項的方法:兩個變:

系數(shù)

變，

項數(shù)

變；

兩個不變:

字母

不變，字母的

指數(shù)

不變.

2.合并同類項的步驟:(1)將同類項分別識別出來；(2)運用交換律與結(jié)合律將同類項放在一起；(3)運用

分配

律將它們的系數(shù)相加作為合并后的系數(shù).

系數(shù)項數(shù)字母指數(shù)分配

多項式的化簡與求值

揭示概念:合并同類項是將多項式進行

化簡

的有效方法.

化簡

1.下列為同類項的一組是(

D

)A.ab與7aC.x3與232.已知－2xn＋1y3與y3x4是同類項，則n的值是

3

.

D3

同類項的概念1.下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是(

D

)A.6xy和6xyzB.x3與y3D.－0.85xy4與y4xD[變式演練]1.如果2axb3與－3a4by是同類項，那么x＝

4

，y＝

3

.

2.如果4xmy3與－x2yn－1的和是單項式，則m＝

2

，n＝

4

.

方法歸納交流

判斷同類項的標準，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項與系數(shù)

無關(guān)

；同類項與它們所含字母的順序

無關(guān)

；所有的常數(shù)項

都是

同類項.

4324無關(guān)無關(guān)都是

合并同類項2.合并下列多項式中的同類項:

【學(xué)法指導(dǎo)】可將同類項用相同的符號標出來，便于查找，不會遺漏.(2)2a2＋2ab－2b2.

合并同類項的應(yīng)用3.現(xiàn)有一套住房，其地面結(jié)構(gòu)及有關(guān)數(shù)據(jù)(單位:m)如圖，現(xiàn)準備將其所有地面鋪上地磚.求地面的總面積(用含x、y的代數(shù)式表示).解:4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2.

1.下列各組式子中，不是同類項的是(

D

)A.34與43B.－mn與3nmD.m2n3與n2m3D2.下列計算中，正確的是(

C

)A.5a－3a＝2B.－8x＋3x＝－11xC.4mn2－4n2m＝0D.3x＋2y＝5xyC

A.1B.－1C.5D.－5B4.化簡:6mn－3m2＋3n2－4mn＋4m2－5n2.

解:(1)原式＝(6mn－4mn)＋(－3m2＋4m2)＋(3n2－5n2)＝2mn＋m2－2n2.解:原式＝(6mn－4mn)＋(－3m2＋4m2)＋(3n2－5n2)＝2mn＋m2－2n2.5.已知一個三角形三邊長分別為3x－5，x＋4，2x－1.用含x的式子表