《三角函數(shù)的應用》能力探究課件

人教A版同步教材名師課件三角函數(shù)的應用---能力探究

概括理解能力、分析計算能力典型例題

數(shù)學抽象、數(shù)學運算利用三角函數(shù)求解交變電流問題,要注意參數(shù)的相互對應及其物理意義,分析、理解所給條件,根據(jù)特殊點,進行求解運算.思路典型例題

數(shù)學抽象、數(shù)學運算

解析分析計算能力、推測解釋能力三角函數(shù)在生活中的應用解題步驟審清題意建立函數(shù)模型解答函數(shù)模型得出結論讀懂題目中的“文字”“圖象”“符號”等語言,理解所反映的實際問題的背景,得出相應的數(shù)學問題整理數(shù)據(jù),引入變量,找出變化規(guī)律,運用已掌握的三角函數(shù)知識、物理知識及其他相關知識建立關系式,即建立三角函數(shù)模型利用所學的三角函數(shù)知識解答得到的三角函數(shù)模型,求得結果將所得結論翻譯成實際問題的答案典型例題

數(shù)學建模、數(shù)學運算本題為三角函數(shù)模型在實際生活中的應用,根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)得到最值,以及所給的范圍,再結合實際含義,運算求解得出答案.思路典型例題

數(shù)學建模、數(shù)學運算

解析典型例題

數(shù)學建模、數(shù)學運算

解析綜合問題解決能力數(shù)據(jù)類函數(shù)模型的問題1.建立三角函數(shù)模型解決實際問題時,首先要尋找與角有關的信息,確定選用正弦、余弦還是正切型函數(shù)模型;其次是收集數(shù)據(jù),建立函數(shù)解析式并解題;最后將所得結果翻譯成實際問題的答案,要注意根據(jù)實際問題作答.2.擬合已知數(shù)據(jù)的關鍵是準確地畫出“散點圖”,然后根據(jù)“散點圖”中各個點的分布情況確定擬合函數(shù),再利用擬合函數(shù)解決相應的問題.綜合問題解決能力3.三角函數(shù)模型的應用問題中,常出現(xiàn)數(shù)據(jù)、圖表信息題,處理此類問題時,先要根據(jù)圖表或數(shù)據(jù)正確地畫出“散點圖”然后運用數(shù)形結合的思想方法求出問題中所需要的關鍵詞,如周期、振幅等,最后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)來判斷函數(shù)模型.綜合問題解決能力4.用擬合法建立三角函數(shù)模型,通常需要以下幾個步驟(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)繪出散點圖.(2)通過觀察“散點圖”,畫出與其“最貼近”的直線或曲線,即擬合直線或擬合曲線.(3)根據(jù)所學函數(shù)知識,求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)解析式.(4)利用函數(shù)解析式,根據(jù)條件對所給問題進行預測和控制,以便為決策和管理提供依據(jù).典型例題典例3下表中給出了在24小時期間人的體溫的變化(從夜間零點開始計時):(1)作出這些數(shù)據(jù)的“散點圖”;(2)用三角函數(shù)來近似描述這些數(shù)據(jù).數(shù)學建模、邏輯推理本題屬于實際問題,需要根據(jù)所給數(shù)據(jù)作出“散點圖”,再結合圖象選取適合的函數(shù)模型進行推測、分析、計算.思路02468101214161820222436.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.23736.8典型例題典例3下表中給出了在24小時期間人的體溫的變化(從夜間零點開始計時):(1)作出這些數(shù)據(jù)的“散點圖”;(2)用三角函數(shù)來近似描述這些數(shù)據(jù).數(shù)學建模、邏輯推理(1)“散點圖”如圖所示,解析02468101214161820222436.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.23736.8典型例題典例3下表中給出了在24小時期間人的體溫的變化(從夜間零點開始計時):(1)作出這些數(shù)據(jù)的“散點圖”;(2)用三角函數(shù)來近似描述這些數(shù)據(jù).數(shù)學建模、邏輯推理

解析02468101