三角形中的邊角關(guān)系命題與證明專項(xiàng)復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)分層訓(xùn)練）（原卷版）

三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明專項(xiàng)復(fù)習(xí)（基礎(chǔ)分層訓(xùn)練）一、單選題（每題4分）1．（23·24上·渝北·階段練習(xí)）下列說法中，正確的是（

）A．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B．三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形三條邊的中線的交點(diǎn)C．三角形的三條高、三條角平分線、三條中線都在三角形內(nèi)D．三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形2．（23·24上·駐馬店·階段練習(xí)）如圖，（

）A．60° B．70° C．50° D．80°3．（23·24上·衡水·階段練習(xí)）有4根小木棒，長度分別為3cm、5cm、、9cm，用任意其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．（23·24上·臨沂·階段練習(xí)）將一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板如圖所示疊放在一起，則∠BFD的度數(shù)是（

）A．10° B． C．25° D．30°5．（23·24上·昭通·階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=16，AD為BC邊上的中線，則△ABD與

A．2 B．3 C．4 D．66．（22·23下·深圳·三模）如圖，四條直線a,b,c,d，其中a∥b，∠1=35°，∠2=80°，則∠3=（）

A．30° B．40° C．45° D．75°7．（22·23下·石家莊·開學(xué)考試）在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時(shí)，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如圖所示的四種輔助線，其中能證明“△ABC的內(nèi)角和是180°”的有（

）

①過點(diǎn)C作EF∥AB②延長AC到點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE∥AB③作CD⊥AB于點(diǎn)D④過AB上一點(diǎn)D作DE∥BC，DF∥ACA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（22·23下·周口·階段練習(xí)）如圖，△ABC的角平分線CD，交于點(diǎn)F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于點(diǎn)G，則有下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=45°；③CA平分∠BCG；④∠ADC=∠GCD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（23·24上·武漢·階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的鄰補(bǔ)角∠ACM，交BA的延長線于E，若∠BDC=127°，∠E=44°，則

A．110° B．114° C．118° D．120°10．（2022下·南通·期末）如圖，AB∥CD，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，則∠N等于（

）A．21.5° B．21° C．22.5° D．22°二、填空題（每題5分）11．（23·24上·海淀·期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E．若，則∠BDE=°．

12．（23·24上·海淀·期中）根據(jù)圖中給定的條件，下列各圖中可以判斷∠1與∠2一定相等的是（填序號(hào)）13．（23·24上·信陽·階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，已知△BDE的面積為3?cm2，則△ABC

14．（23·24上·福州·階段練習(xí)）已知：如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線交于點(diǎn)P，如果∠A=40°，則∠BPC．

三、作圖題15．（23·24上·珠?！て谥校┏咭?guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線．求：(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD交AB于點(diǎn)D．(2)已知∠B=72°，求∠DCB的度數(shù)．四、問答題16．（23·24上·臨沂·階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是∠BAC外角的平分線，平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，若∠ABC=48°，求∠AFB17．（23·24上·江門·階段練習(xí)）如圖，把△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處．

(1)若∠B+∠C=130°，則的度數(shù)為______°；(2)若DE∥AC，試判斷∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（23·24上·蕪湖·階段練習(xí)）如圖，A,B分別是∠MON兩邊上的動(dòng)點(diǎn)（均不與點(diǎn)O重合）．

(1)如圖1，當(dāng)∠MON=58°時(shí)，△AOB的外角的平分線交于點(diǎn)C，則∠ACB=_________°(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，的平分線交于點(diǎn)D，則∠ADB=____________°（用含n的式子表示）；(3)如圖3，當(dāng)∠MON=α（α為定值，00<α<900）時(shí)，是∠NBA的平分線，的反向延長線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)F．隨著點(diǎn)A,B的運(yùn)動(dòng)，∠F的大小會(huì)改變嗎？如果不會(huì)，求出∠F的度數(shù)（用含19．（23·24上·臨沂·階段練習(xí)）如圖，AD，AE為△ABC的高線，角平分線，于點(diǎn)P，當(dāng)∠DAC=21°，∠B=25°，求∠DAF的度數(shù)．

20．（23·24上·朔州·階段練習(xí)）在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AE平分∠BAC，AD⊥BD于點(diǎn)D，求∠EAD的度數(shù)．21．（23·24上·武漢·階段練習(xí)）在△ABC中，AD是高，AE，是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°．

(1)求∠DAC，∠AOB；(2)直接寫出∠AOB與∠C的關(guān)系．五、證明題22．（22·23下·溫州·二模）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交邊AB于點(diǎn)E，在邊AE上取點(diǎn)F，連結(jié)DF，使．

(1)求證：DF∥BC；(2)當(dāng)∠A=40°，∠DFE=36°時(shí)，求23．（22·23下·濟(jì)寧·期中）如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，在（1）的條件下，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，延長EP交直線CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作HG⊥EG交直線