浙江省杭州市公益中學(xué)2024--2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)10月考數(shù)學(xué)試題

獨(dú)立練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明考場(chǎng)、座位號(hào)、姓名、班級(jí)等內(nèi)容。答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效。一、選擇題(每題3分，共30分)1.將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是()A. B. C. D.2.下列說法正確的是()A.“明天會(huì)下雨”是必然事件B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件C.測(cè)試自行車的質(zhì)量應(yīng)采取全面普查D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，正面向上的次數(shù)不一定是10次3.已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)P在⊙O內(nèi),則OP的長(zhǎng)可能是()A.7B.6C.5D.44.將拋物線.y=3x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移A.y=3(x-1)2+2B.y=3(x+1)2-2C.y=3(x+1)2+2D.y=3(x-1)2-25.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是()A.13B.14C.166.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是()A.①B.②C.③D.均不可能7.函數(shù)y=ax2-aA.B.C.D.8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=-1，則過點(diǎn)M(c,2a-b)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+x…-3-2-101y…-11-5-111根據(jù)表中信息，可得一元二次方程ax2+bx+c=0的A.-3<10.已知二次函數(shù)y=a(x+m-1)(x-m)(a≠0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)(其中.x?<xA.若a>0,當(dāng).x?+x?<1B.若a>0,當(dāng)x?+x?<1C.若a<0,當(dāng)x?+xD.若a<0,當(dāng).x?+x?>-1二、填空題(每題3分，共18分)11.已知函數(shù).y=xm-1+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m12.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為(精確到0.1).投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.5013.如圖,直線y=-43x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B',則點(diǎn)14.“圓”是中國(guó)文化的一個(gè)重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用.例如古典園林中的門洞.如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門洞的高為2.5m地面入口寬為1m，則該門洞的半徑為m.15.已知兩點(diǎn)A(-7,y?),B(3,y?)均在拋物線.y=ax2+bx+ca≠0上，點(diǎn)C(x?,y?)是該拋物線的頂點(diǎn),若16.已知二次函數(shù)y(1)當(dāng)m=2,n=1時(shí),該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)當(dāng)x<0時(shí),y的最大值為7;當(dāng)x≥0時(shí),y的最大值為3,則m+n=.三、解答題(本大題共8大神墻題，共72分)17.(6分)一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為1(1)布袋里紅球有多少個(gè)?(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率.18.(6分)如圖，已知拋物線.y=x2+bx+c(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;19.(8分)在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△(2)在(1)的基礎(chǔ)上,求線段AB和線段A'B'夾角的度數(shù).20.(8分)已知二次函數(shù)y(1)求函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若A(m-2,y?),B(m,y?)(m>1)在二次函數(shù)圖象上,試比較y?與y?的大小.21.(10分)在美化校園的活動(dòng)中，某小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB(1)若花園的面積為192m2,求x的值;(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))，求花園面積S的最大值.22.(10分)如圖為橋洞的形狀，其截面是由圓弧CD和矩形ABCD構(gòu)成.O點(diǎn)為CD所在⊙O的圓心，點(diǎn)O又恰好在AB為水面處.若橋洞跨度CD為8米，拱高(OE⊥弦CD于點(diǎn)F)EF為2米.(1)求CD所在⊙O的半徑DO;(2)若河里行駛來一艘截面為矩形的船，其寬6米，露出水面AB的高度為h米，求船能通過橋洞時(shí)的最大高度h.23.(12分)已知點(diǎn)P(m,n)在拋物線y=a(x-1)2+3(a為常數(shù),a≠0)上.(1)若m=2,n=4,①求拋物線的解析式；②若點(diǎn)A(t-1,y?),B(t,y?)在該二次函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)A在對(duì)稱軸左側(cè)、點(diǎn)B在對(duì)稱軸右側(cè)，若y?<y?，求t的取值范圍；(2)若-1≤m≤0時(shí),總有n≥-2,且當(dāng)3≤m<4時(shí)總有n≤-2,求a的值.24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函