“象”由“算”生：讓計算思維在問題抽象中生成

摘要：本文以構(gòu)建抽象能力的方法和激活抽象思維的支架為依據(jù)，提煉了在“趣”的問題上做文章、在“象”的轉(zhuǎn)換上下功夫、在“算”的技術(shù)上挖內(nèi)涵等一般性策略，以期幫助學(xué)生更好地理解抽象，促進(jìn)學(xué)生計算思維能力的生成。關(guān)鍵詞：信息科技；抽象能力；計算思維；教學(xué)策略在信息科技課程中，計算思維被視為學(xué)科的核心素養(yǎng)。計算思維強(qiáng)調(diào)運用“抽象”手段，把現(xiàn)實中紛繁復(fù)雜的問題表達(dá)為清晰、準(zhǔn)確的問題。小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展正處于從具象思維到抽象思維的過渡時期，他們開始能夠理解并應(yīng)用“抽象”。那么，在教學(xué)實踐中如何平衡具象內(nèi)容與抽象內(nèi)容，以及如何搭建支架幫助學(xué)生經(jīng)歷抽象的過程，就成為教師面臨的挑戰(zhàn)。析現(xiàn)狀：透視算法教學(xué)的困境1.“墨守成規(guī)”：學(xué)生體驗單一當(dāng)前的課堂存在“墨守成規(guī)”的現(xiàn)象，許多教師依賴新教材提供的案例或項目來教學(xué)。這種做法雖然保證了教學(xué)的準(zhǔn)確性，但也帶來了教學(xué)內(nèi)容單一化和創(chuàng)新性不足的問題，學(xué)生只是學(xué)會如何解決特定的問題，缺乏應(yīng)對未知問題的能力。2.“略知皮毛”：思維層次淺顯在對復(fù)雜問題抽象的過程中，學(xué)生往往只能達(dá)到“略知皮毛”的程度，主要原因是教學(xué)內(nèi)容和方法未能有效促進(jìn)學(xué)生深層次思考，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對知識背后深層次原理和應(yīng)用場景的理解，難以發(fā)展其計算思維。3.“虎頭蛇尾”：程序?qū)嵺`薄弱程序?qū)嵺`是學(xué)習(xí)算法內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但是部分教師由于擔(dān)心Python的難度，容易在教學(xué)中忽略程序?qū)嵺`，或未能在課堂中有效融入算法驗證環(huán)節(jié)。由于缺乏足夠的程序?qū)嵺`，學(xué)生無法充分體驗在計算機(jī)執(zhí)行下問題自動化求解的過程和魅力，也難以真正理解抽象的目的和意義。明方向：構(gòu)建抽象能力的方法事物包含的信息量通常是龐大且復(fù)雜的，在解決具體問題時，并非所有信息都是必要的，其實只需要關(guān)注那些相關(guān)且有用的信息。下面，筆者以“規(guī)劃最短路線”為例，具體探討構(gòu)建抽象能力的幾種方法。1.實物抽象實物抽象是指從真實世界中提取事物的特征，用圖形或符號等形式化的方式來表示。例如，在地圖抽象時，真實世界的地理特征可以被抽象成圖形、線條和符號，如一條蜿蜒的藍(lán)線可以代表一條河流，圓圈或方框可以代表城市。這些圖形是現(xiàn)實世界特征的抽象表示，目的是讓人們快速理解復(fù)雜的地理環(huán)境。針對問題解決的不同目標(biāo)，在對同一事物進(jìn)行抽象時所需舍棄的要素也會有所不同。在規(guī)劃最短路線時，首先需要將實景地圖中非必要的細(xì)節(jié)去除，只保留“關(guān)鍵建筑”和“建筑之間的道路”。接著將這些關(guān)鍵要素進(jìn)一步簡化為更簡單的圖形，如建筑的高矮、顏色等屬性被舍棄，僅用節(jié)點表示位置，道路的寬窄、曲直也被忽略，簡化為線段。最終，得到了一張由點線構(gòu)成的抽象簡化圖。簡而言之，實物抽象是將復(fù)雜問題簡化表達(dá)的過程，為后續(xù)的數(shù)據(jù)抽象奠定基礎(chǔ)。2.數(shù)據(jù)抽象數(shù)據(jù)處理是算法執(zhí)行的核心。實景地圖抽象出的簡化圖計算機(jī)仍然無法直接計算，所以，可以分析算法執(zhí)行的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，每段路徑的“距離”可以用變量L1、L2、L3……L7表示，此時的變量表示路徑的距離。如果要解決的問題是“規(guī)劃最快路線”，處理的數(shù)據(jù)就變成“時間”，可以用變量t1、t2、t3……t7表示，這里的變量表示通行每段路所需的時間。概括地說，數(shù)據(jù)抽象就是把事物抽象成算法中的數(shù)據(jù)，并用變量來表示。學(xué)生需要不斷經(jīng)歷問題解決的過程，逐步學(xué)習(xí)和掌握數(shù)據(jù)抽象，同時在算法的設(shè)計與驗證中深化這一理解。3.規(guī)則抽象信息科技領(lǐng)域的抽象都是向著自動化求解問題的方向進(jìn)行的，在數(shù)據(jù)抽象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提煉出算法可以控制執(zhí)行的規(guī)則就是規(guī)則抽象。數(shù)據(jù)抽象關(guān)注如何用變量表示數(shù)據(jù)，規(guī)則抽象則關(guān)注如何處理這些數(shù)據(jù)的計算方式。規(guī)劃最短路線這個問題可以分解成兩個子問題，即“如何得到每條路線的距離”和“如何判斷最短路徑”，并分別提煉規(guī)則（如下表）。規(guī)則抽象可以被視為算法描述的一個重要組成部分。學(xué)生在掌握規(guī)則抽象時面臨困難，因為缺乏算法設(shè)計的經(jīng)驗，學(xué)生需要通過完整的問題解決來磨煉和深化理解，同時也需要加強(qiáng)表達(dá)規(guī)則的語言技巧。明確地理解和定義規(guī)則將極大地提升后續(xù)模型建立的效率和準(zhǔn)確性。定策略：激活抽象思維的支架在教學(xué)實踐中，達(dá)成具體內(nèi)容與抽象概念之間的平衡至關(guān)重要。為了幫助學(xué)生更好地經(jīng)歷抽象的過程，教師可以構(gòu)建一系列的教學(xué)支架。1.在“趣”的問題上做文章（1）項目情境，真實活趣為了提高學(xué)生對算法學(xué)習(xí)的興趣和參與度，教師可以設(shè)計與學(xué)生學(xué)習(xí)生活相關(guān)的項目。通過將算法與學(xué)生日常生活中熟悉的情境如超市購物、旅行規(guī)劃、健康飲食等相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對問題抽象和解決的學(xué)習(xí)興趣。案例1：雞兔同籠的“活”趣變形。在浙教版六年級上冊教材中，第2～5課都圍繞著一個共同的問題——雞兔同籠展開。這個問題對學(xué)生來說并不陌生，他們在數(shù)學(xué)課上已經(jīng)學(xué)習(xí)過假設(shè)法。當(dāng)這個問題再次在信息科技課上出現(xiàn)時，學(xué)生普遍表現(xiàn)出較低的探索興趣。于是筆者對這個問題進(jìn)行了“變形”：在端午節(jié)的賽龍舟活動中，我們班有46名同學(xué)參加，分為12個隊伍進(jìn)行PK。景區(qū)提供兩種龍舟，大龍舟每只可容納5人，小龍舟每只可容納3人?，F(xiàn)在的任務(wù)是幫助景區(qū)編寫一個計算機(jī)程序，以自動計算大龍舟和小龍舟各需要多少只（如圖1）。這樣的問題設(shè)計不僅緊扣傳統(tǒng)節(jié)日文化，而且使學(xué)習(xí)內(nèi)容更加生動和貼近學(xué)生的實際生活，激發(fā)了學(xué)生解決問題的情境感和參與熱情。同時，這個任務(wù)還能作為驅(qū)動性問題，圍繞這一問題可以進(jìn)行項目式學(xué)習(xí)。（2）童心世界，創(chuàng)意樂趣在課堂教學(xué)中，如果能巧妙地融入學(xué)生熟悉和喜愛的元素，則能極大地增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和情感共鳴。案例2：分支結(jié)構(gòu)的“童”趣評價。要確定分支結(jié)構(gòu)中的“判斷條件”，關(guān)鍵在于對問題中的變量和規(guī)則進(jìn)行正確的抽象。在浙教版五年級上冊第7課《分支結(jié)構(gòu)》中，學(xué)生學(xué)習(xí)了用分支結(jié)構(gòu)解決問題，為了落實教、學(xué)、評的一致性，筆者結(jié)合學(xué)生感興趣的元素設(shè)計了評價題目。其中一道題是：“文具店在兒童節(jié)推出了優(yōu)惠活動，凡是攜帶年齡小于15周歲兒童的顧客，均可享受全場商品8折的優(yōu)惠。在以下流程圖中，哪個部分負(fù)責(zé)判斷年齡是否符合要求（如圖2）？”將富有童趣的元素融入算法問題中，能夠為學(xué)生創(chuàng)造一個更加親切、有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中感受到樂趣。（3）互動體驗，探索玩趣在進(jìn)行問題抽象之前先進(jìn)行實際的游戲體驗，不僅能幫助學(xué)生了解問題的背景，還有助于他們對抽象目標(biāo)有直觀的感知。案例3：猜數(shù)字游戲的“玩”趣交互。浙教版六年級上冊的第6課和第7課是一個猜數(shù)字游戲的整體項目，在問題導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者先讓學(xué)生玩一玩。盡管這只是一個簡單的人機(jī)交互文字游戲，但筆者用random.choice（）函數(shù)增加了多樣化的反饋，以確保學(xué)生的游戲體驗。在體驗之后，學(xué)生再對問題進(jìn)行抽象與建模，最后設(shè)計自己的算法（如圖3）。通過這種做中學(xué)的方式，學(xué)生可以在愉悅的環(huán)境中進(jìn)行“抽象”思維的構(gòu)建，也為后續(xù)的算法設(shè)計學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。2.在“象”的轉(zhuǎn)換上下功夫具體和抽象是緊密相連、互為促進(jìn)的兩個關(guān)鍵要素。在培養(yǎng)學(xué)生抽象能力時，不僅要從具體情境中抽象出數(shù)據(jù)和規(guī)則，更關(guān)鍵的是在抽象過程后，要再次將不同的數(shù)據(jù)應(yīng)用到具體的問題中，讓學(xué)生在“具象—抽象—具象”的轉(zhuǎn)換中實現(xiàn)認(rèn)知的進(jìn)階。案例4：體驗算法控制。在《體驗算法控制》一課中，筆者設(shè)計了這樣的問題：“某超市想在即將到來的元旦推出促銷活動，滿200元打9折，滿300元打8折。請你當(dāng)一回算法設(shè)計師，在輸入商品總價后能夠自動判斷是否有優(yōu)惠?！睘榱藥椭鷮W(xué)生更好地對數(shù)據(jù)和規(guī)則進(jìn)行抽象，筆者利用表格支架引導(dǎo)他們的思考過程。通過對“金額”這一變量及其相關(guān)計算規(guī)則的抽象，學(xué)生對接下來的算法設(shè)計有了清晰的目標(biāo)，開始繪制流程圖。在突破分支嵌套的難點后，筆者以一個具體的金額為例，完整講述整個流程圖的分支走向，從抽象又回到了具體。這種方法不僅加深了學(xué)生對分支嵌套的掌握，更使他們對抽象出的“數(shù)據(jù)”在算法中的“計算”有了更加清晰的認(rèn)知。通過從具象到抽象再從抽象回歸到具象，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行抽象，最終將這些抽象結(jié)果應(yīng)用到具體問題中。這種循環(huán)往復(fù)的轉(zhuǎn)換既建立了概念與實踐之間的橋梁，也促進(jìn)了學(xué)生理解抽象的真正含義。3.在“算”的技術(shù)上挖內(nèi)涵計算是對抽象的自動化實現(xiàn)。教師應(yīng)該讓學(xué)生充分體驗計算機(jī)程序，鼓勵學(xué)生從多方面熟悉程序，如閱讀理解、修改運行等。案例5：問題的抽象。在浙教版五年級上冊《問題的抽象》一課中，學(xué)生對“規(guī)劃最短路線”這個問題進(jìn)行了實景地圖的抽象、數(shù)據(jù)的抽象和規(guī)則的抽象。然而，這是否意味著他們真正懂得了抽象的必要性，還是他們只是在跟隨教師的教學(xué)步驟，未能領(lǐng)會將數(shù)據(jù)抽象為變量的真正價值？為了消除這些疑問，筆者在課堂結(jié)束前安排了一個實驗活動，讓學(xué)生通過運行教師提供的程序，輸入七個變量的數(shù)值，然后觀察程序是否能自動規(guī)劃出最短路線。學(xué)生多次嘗試輸入不同的變量值，發(fā)現(xiàn)都能快速找