知識(shí)點(diǎn)十七 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波-2022年高考物理分類題庫(kù)

考點(diǎn)十七機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1.(2022·遼寧選擇考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻的波形如圖所示,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說法正確的是 ()A.該時(shí)刻速度沿y軸正方向B.該時(shí)刻加速度沿y軸正方向C.此后14周期內(nèi)通過的路程為D.此后12周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為1【解析】選A。波沿x軸正方向傳播,由“同側(cè)法”可知,該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正方向,加速度沿y軸負(fù)方向,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;在該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在特殊位置,則在14周期內(nèi)的路程不一定等于A,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)只能在自己平衡位置附近振動(dòng),而不隨波遷移,選項(xiàng)D2.(2022·浙江6月選考)如圖所示,一根固定在墻上的水平光滑桿,兩端分別固定著相同的輕彈簧,兩彈簧自由端相距x。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度v向右運(yùn)動(dòng),小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運(yùn)動(dòng),則 ()A.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.小球動(dòng)能的變化周期為TC.兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為TD.小球的初速度為v2時(shí),其運(yùn)動(dòng)周期為2【解析】選B。小球在圖中x這段位移中做勻速直線運(yùn)動(dòng),即小球受力不符合與位移成正比,方向相反,所以小球做的不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;從開始運(yùn)動(dòng),以向右運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?其v-t圖像如圖:AB代表向右勻速通過x2的過程,B是剛接觸彈簧,BC代表做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),C點(diǎn)代表小球向左剛離開彈簧瞬間,CD指的是向左勻速通過x的過程,DE是接觸左側(cè)彈簧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程,E點(diǎn)代表小球向右剛離開彈簧瞬間,EF是向右通過x2的過程,F點(diǎn)代表回到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。通過該圖像可知,小球的動(dòng)能變化周期為T2,選項(xiàng)B正確;圖中BC、DE過程彈性勢(shì)能均先增大后減小,顯然其變化周期小于T,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;如果小球的速度變?yōu)関2,則勻速通過x階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉韮杀?但簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與速度無關(guān)(T=2πmk),因此整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期小于23.(多選)(2022·山東等級(jí)考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示。當(dāng)t=7s時(shí),簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是 ()【解析】選A、C。由O點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知,周期為T=12s,設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Asin(2πTt+φ),則10=20sinφ,解得φ=π6,在t=7s時(shí)刻y7=20sin(2π12×7+π6)cm=-103cm≈-17.3cm,因7s=12T+112T,則在t=7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)方向向下振動(dòng),根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播,則波形如C所示;若波向左傳播4.(2022·浙江6月選考)位于x=0.25m的波源P從t=0時(shí)刻開始振動(dòng),形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播,在t=2.0s時(shí)波源停止振動(dòng),t=2.1s時(shí)的部分波形如圖所示,其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置xa=1.75m,質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置xb=-0.5m。下列說法正確的是 ()A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B.t=0.42s時(shí),波源的位移為正C.t=2.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向振動(dòng)D.在0到2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是2.55m【解析】選B、D。波從波源發(fā)出后,向x軸正負(fù)方向傳播,向相反方向傳播的波不會(huì)相遇,不會(huì)發(fā)生干涉,故A錯(cuò)誤;由題圖可知,波的波長(zhǎng)λ=1m,由題意可知0.1s內(nèi)波傳播四分之一波長(zhǎng),可得T4=0.1s,解得T=0.4s,根據(jù)同側(cè)法可知,波源的振動(dòng)方向向上,t=0.42s時(shí),即T<t<5T4時(shí),波源向上振動(dòng),位移為正,故B正確;波的波速v=λT=2.5m/s,波源停止振動(dòng),到質(zhì)點(diǎn)a停止振動(dòng)的時(shí)間t1=1.75-0.252.5s=0.6s>0.25s,即質(zhì)點(diǎn)a還在繼續(xù)振動(dòng),t=2.1s到t=2.25s經(jīng)過時(shí)間t2=0.15s,即T4<t2<T2,結(jié)合圖像可知質(zhì)點(diǎn)a位移為正且向y軸正方向運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;波傳到質(zhì)點(diǎn)b所需的時(shí)間t3=0.752.5s=0.3s,在0到2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)的時(shí)間為t4=2s-0.3s=1.7s=1745.(多選)(2022·湖南選擇考)下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒,豎直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿豎直方向做頻率為1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):與此同時(shí),木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖(a)所示。以木棒所受浮力F為縱軸,木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系,浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示。已知河水密度為ρ,木棒橫截面積為S,重力加速度大小為g。下列說法正確的是 ()A.x從0.05m到0.15m的過程中,木棒的動(dòng)能先增大后減小B.x從0.21m到0.25m的過程中,木棒加速度方向豎直向下,大小逐漸變小C.x=0.35m和x=0.45m時(shí),木棒的速度大小相等,方向相反D.木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為FE.木棒的運(yùn)動(dòng)可看成向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波,波速為0.4m/s【解析】選A、B、D。由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,0.1m、0.3m、0.5m時(shí)木棒處于平衡位置;則x從0.05m到0.15m的過程中,木棒從平衡位置下方向上移動(dòng),經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方,速度先增大后減小,所以動(dòng)能先增大后減小,A正確;x從0.21m到0.25m的過程中,木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運(yùn)動(dòng)(未到平衡位置),加速度方向豎直向下,大小逐漸減小,B正確;x=0.35m和x=0.45m時(shí),由圖像的對(duì)稱性知浮力大小相等,說明木棒在同一位置,豎直方向速度大小相等,速度方向相反,而兩時(shí)刻木棒水平方向速度相同,所以合速度大小相等,方向不是相反,C錯(cuò)誤;木棒在豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可類比于豎直方向的彈簧振子,設(shè)木棒長(zhǎng)度為L(zhǎng),回復(fù)力系數(shù)為k,在平衡位置時(shí)木棒重心在水面下方Δx0,則有ρgS(L2+Δx0)=Mg,木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時(shí)Mg-F2=Mg-ρgS(L2+Δx0-A)=kA,木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時(shí)F1-Mg=ρgS(L2+Δx0+A)-Mg=kA,可解得k=ρgS,A=F1-F22ρSg,D正確6.(2022·廣東選擇考)如圖所示,某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動(dòng),在繩上激發(fā)了一列簡(jiǎn)諧波。從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí),經(jīng)過半個(gè)周期,繩上M處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)至(選填“N”“P”或“Q”)處。加快抖動(dòng),波的頻率增大,波速(選填“增大”“減小”或“不變”)。

【解析】經(jīng)過半個(gè)周期,波向右傳播半個(gè)波長(zhǎng),而M點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng),恰好運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P點(diǎn)。波速是由介質(zhì)決定的,與頻率無關(guān),波的頻率增大,波速仍保持不變。答案:P不變(2022·河北選擇考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn),坐標(biāo)分別為xP=1m,xQ=6m。波傳播到P點(diǎn)開始計(jì)時(shí),該點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示,則簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為m,經(jīng)過s,Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。

【解析】由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的周期T=0.2s由于該波的波速為10m/s,則該波的波長(zhǎng)λ=vT=2m由題知P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距xPQ=5m則波從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)需經(jīng)過tPQ=xPQv=510由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的起振方向向上,則Q點(diǎn)從起振到第一次到達(dá)正向最大位移處還需經(jīng)過14T,則經(jīng)過t=0.55s,Q答案:20.557.(2022·全國(guó)甲卷)(1)一平面簡(jiǎn)諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖所示。介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A在t=0時(shí)刻的位移y=2cm,該波的波長(zhǎng)為m,頻率為Hz,t=2s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A(選填“向上運(yùn)動(dòng)”“速度為零”或“向下運(yùn)動(dòng)”)。

【解析】設(shè)波的表達(dá)式為y=Asin(2πλx+φ),由題知A=2cm,波形圖過點(diǎn)(0,2)和(1.5,0),代入表達(dá)式有y=2sin(π2x+π4)(cm),即λ=4m;由于該波的波速v=2m/s,則f=vλ=24Hz=0.5Hz;由于該波的波速v=2m/s,則T=λv=2s;由于題圖為t=0時(shí)刻的波形圖,則t=2s時(shí)刻振動(dòng)形式和零時(shí)刻相同,答案:40.5向下運(yùn)動(dòng)8.(2022·全國(guó)乙卷)[物理—選修3-4](5分)介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)點(diǎn)波源S1和S2,二者做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅相等,周期均為0.8s。當(dāng)S1過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),S2也過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。若波速為5m/s,則由S1和S2發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)均為m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點(diǎn),與S1、S2平衡位置的距離均為10m,則兩波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)總是相互