大學(xué)物理熱力學(xué)基礎(chǔ)課件教案資料

第十五章

熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)是熱運(yùn)動(dòng)的宏觀理論，熱力學(xué)三定律是熱力學(xué)理論的基礎(chǔ)。9/26/20241大學(xué)物理I曹穎熱力學(xué)第一定律---能量轉(zhuǎn)換

地位：相當(dāng)于力學(xué)中的牛頓定律熱力學(xué)第二定律---過(guò)程方向熱力學(xué)第三定律---低溫性質(zhì)基本定律物理實(shí)驗(yàn)9/26/20242大學(xué)物理I曹穎15.1內(nèi)能熱量功一、內(nèi)能分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能(平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng))和分子間相互作用勢(shì)能的總和。內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)。對(duì)于理想氣體，忽略分子間的作用，則平衡態(tài)下氣體內(nèi)能：9/26/20243大學(xué)物理I曹穎二、熱量系統(tǒng)與外界（有溫差時(shí)）傳遞熱運(yùn)動(dòng)能量的一種量度。熱量是過(guò)程量。摩爾熱容量：(Ck＝Mc)1mol物質(zhì)溫度升高1K所吸收(或放出)的熱量。Ck與過(guò)程有關(guān)。9/26/20244大學(xué)物理I曹穎準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功的計(jì)算元功系統(tǒng)對(duì)外做正功系統(tǒng)對(duì)外做負(fù)功總功幾何意義：曲線下面積9/26/20246大學(xué)物理I曹穎3、做功或熱傳遞都能改變系統(tǒng)的內(nèi)能，但二者又有區(qū)別。2、A、Q為過(guò)程量；要點(diǎn)再現(xiàn)功是由于系統(tǒng)發(fā)生整體宏觀位移而被傳遞或轉(zhuǎn)化的能量，這與傳熱機(jī)理是不同的。1、E為狀態(tài)量；9/26/20247大學(xué)物理I曹穎說(shuō)明1)適用范圍熱力學(xué)系統(tǒng)。初、末態(tài)為平衡態(tài)的過(guò)程。2)對(duì)微小過(guò)程：3)熱功的轉(zhuǎn)換是靠系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的。15.2熱力學(xué)第一定律

E1E2QA9/26/20248大學(xué)物理I曹穎

單位均用焦耳（J）表示。4）應(yīng)用：系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)做正功系統(tǒng)做負(fù)功符號(hào)＋－QA增加減少5）熱力學(xué)一定律的又一種表述：第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制造成功。9/26/20249大學(xué)物理I曹穎15.3熱力學(xué)第一定律、等值過(guò)程的應(yīng)用一、等容過(guò)程氣體容積保持不變(dV

=0)

等容過(guò)程中的功

A=0（dV

=0）等容過(guò)程內(nèi)能（微小過(guò)程）（有限過(guò)程）內(nèi)能僅與始末態(tài)溫度有關(guān)。9/26/202410大學(xué)物理I曹穎等容過(guò)程的熱量由有（定容摩爾熱容量）（微小）（有限）系統(tǒng)吸收的熱量全部增加氣體的內(nèi)能。9/26/202411大學(xué)物理I曹穎二、等壓過(guò)程系統(tǒng)壓強(qiáng)保持不變(P=常數(shù)，dP=0)

等壓過(guò)程中的功9/26/202412大學(xué)物理I曹穎內(nèi)能熱量定壓摩爾熱容：9/26/202413大學(xué)物理I曹穎例1、剛性雙原子分子的理想氣體在等壓下膨脹所作的功為A，則傳遞給氣體的熱量為多少？?jī)?nèi)能變化為多少？分析：等壓過(guò)程有：或9/26/202414大學(xué)物理I曹穎三、等溫過(guò)程系統(tǒng)溫度保持不變(T=常數(shù)，dT=0)等溫過(guò)程中的功元功：總功：9/26/202415大學(xué)物理I曹穎內(nèi)能熱量系統(tǒng)吸收熱量全部轉(zhuǎn)換成功9/26/202416大學(xué)物理I曹穎一、定容摩爾熱容CV單原子理想氣體：雙原子理想氣體：多原子理想氣體：15.4氣體摩爾熱容二、定壓摩爾熱容CP三、比熱比9/26/202417大學(xué)物理I曹穎

特征：一、絕熱過(guò)程的功二、絕熱方程將兩邊微分15.5絕熱過(guò)程9/26/202418大學(xué)物理I曹穎由（a）÷（b）可得：用CV

除上式得：由9/26/202419大學(xué)物理I曹穎三、絕熱線

P與V的關(guān)系曲線

在A點(diǎn)斜率說(shuō)明自A

膨脹相同體積dV時(shí)，

壓強(qiáng)變化等溫：

絕熱：9/26/202420大學(xué)物理I曹穎過(guò)程等容等壓等溫絕熱dV=0dP=0dT=0Q=000特點(diǎn)一定律過(guò)程方程P/T=CV/T=CPV＝C特點(diǎn)：1)E－狀態(tài)量。2）～過(guò)程量。3）A09/26/202421大學(xué)物理I曹穎例2、已知：T1、T2為兩等溫線，2

0的過(guò)程為絕熱過(guò)程。指出：1

0、30的過(guò)程是吸熱還是放熱。解：如圖，三個(gè)過(guò)程溫度升高相同，故2

0是絕熱過(guò)程，由功的幾何意義得：放熱過(guò)程。吸熱過(guò)程。T1T2PV32109/26/202422大學(xué)物理I曹穎15.6循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)一、循環(huán)過(guò)程（系統(tǒng)）從某態(tài)經(jīng)歷一系列變化過(guò)程又回到初態(tài)的（周而復(fù)始的）過(guò)程。P-V圖上為一閉合曲線。1）特性：2）循環(huán)過(guò)程有正、逆之分。3）循環(huán)過(guò)程的功：A凈～凈面積abcPV9/26/202423大學(xué)物理I曹穎（工作原理示意圖）高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩聪到y(tǒng)A熱機(jī)：利用工作物質(zhì)，不斷地把熱轉(zhuǎn)化為功的裝置。其循環(huán)為正循環(huán)。A凈>09/26/202424大學(xué)物理I曹穎冷凝塔發(fā)電機(jī)水泵除塵器渦輪傳送帶鍋爐空氣碾磨機(jī)煙筒水管?chē)娚浣o水器現(xiàn)代火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖9/26/202425大學(xué)物理I曹穎

工作物質(zhì)不斷的從某一熱源取出熱量，獲得低溫的裝置。熱機(jī)效率：其中：制冷機(jī)：其循環(huán)的閉合曲線是逆時(shí)針?lè)较颉?）各符號(hào)的意義。2）均為絕對(duì)值。9/26/202426大學(xué)物理I曹穎氨A

實(shí)例：電冰箱的工作原理(工質(zhì)：氨、氟利昂)9/26/202427大學(xué)物理I曹穎制冷系數(shù)：一次循環(huán)向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃浚阂淮窝h(huán)向低溫?zé)嵩次諢崃緼：外界對(duì)系統(tǒng)做凈功高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩聪到y(tǒng)A外9/26/202428大學(xué)物理I曹穎例4、1摩爾單原子理想氣體，且V2=2V1。求此循環(huán)效率。解：等溫0Ｖ２Ｖ１ＶPACB9/26/202429大學(xué)物理I曹穎例5、已知：雙原子分子的理想氣體，求：１）一次循環(huán)系統(tǒng)吸熱；２）一次循環(huán)系統(tǒng)放熱；３）熱機(jī)的效率。解：絕熱0132.21V/10-3m3P(105Pa)ABC29/26/202430大學(xué)物理I曹穎【例6】bV/103m341224Pacd已知：一定質(zhì)量的單原子分子理想氣體試求：１）一次循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功；２）循環(huán)效率。解：9/26/202431大學(xué)物理I曹穎【例7】1mol雙原子分子理想氣體已知：T2=2T1,V3=8V1,求１)各過(guò)程的２)解：PV30V1V2P113絕熱等溫2P29/26/202432大學(xué)物理I曹穎二、卡諾循環(huán)1824年卡諾（法國(guó)工程師1796～1832）提出了一個(gè)能體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩幢竟?jié)討論以理想氣體為工作物質(zhì)的卡諾循環(huán)、由4個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱）組成。9/26/202433大學(xué)物理I曹穎卡諾循環(huán)效率的計(jì)算由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成?？ㄖZ熱機(jī)：等于abcda面積卡諾循環(huán)效率9/26/202434大學(xué)物理I曹穎由卡諾熱機(jī)有兩個(gè)熱源。

h與T1、T2溫差有關(guān)，與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。

9/26/202435大學(xué)物理I曹穎卡諾制冷機(jī)：制冷系數(shù)9/26/202436大學(xué)物理I曹穎例4、一可逆卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩吹臏囟葹?0C，效率為40％；若將效率提高到50％，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣邘锥龋?/26/202437大學(xué)物理I曹穎15.7熱力學(xué)第二定律解決與熱現(xiàn)象有關(guān)過(guò)程方向性問(wèn)題。獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的基本定律。一、熱力學(xué)第二定律的表述1、開(kāi)爾文表述：不可能制造一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸收熱量，使之完全變成有用的功，其他物體不發(fā)生任何變化。第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)(單源熱機(jī)）不可能造成。9/26/202438大學(xué)物理I曹穎熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然過(guò)程方向的一條基本的普遍定律，它是較熱力學(xué)第一定律層次更深的定律。2、克勞修斯表述：熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體。二、兩種表述的等價(jià)性違背克勞修斯表述則必違背開(kāi)爾文表述。9/26/202439大學(xué)物理I曹穎設(shè)克勞修斯表述不成立即循環(huán)E使Q2自動(dòng)傳至T1熱源。再利用一卡諾循環(huán)B,從T1吸Q1，在T2放出Q2，對(duì)外做功A=Q1-Q2。把E和B看成一復(fù)合機(jī)，唯一的效果是吸熱后全部轉(zhuǎn)化成功，而系統(tǒng)和低溫?zé)嵩床话l(fā)生任何變化。這就違背了開(kāi)氏說(shuō)法。9/26/202440大學(xué)物理I曹穎設(shè)開(kāi)爾文表述不成立

即熱機(jī)C從T1

吸收熱量Q1并全部轉(zhuǎn)化為功。再利用一卡諾循環(huán)D接受C

所做的功A=Q1，從T2吸收Q2，向T1

放出熱量Q1+Q2，把C、D看成一復(fù)合制冷機(jī)。唯一的效果是使Q2自動(dòng)的傳及T1而系統(tǒng)和外界并不發(fā)生任何變化，這就違背克氏表述。9/26/202441大學(xué)物理I曹穎三、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程可逆過(guò)程：任何一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程若能使系統(tǒng)沿著相反方向經(jīng)過(guò)與原來(lái)完全一樣的中間狀態(tài)再回到原狀態(tài)而不引起其他變化。說(shuō)明：1）系統(tǒng)復(fù)原；2）外界復(fù)原。不可逆過(guò)程：若一過(guò)程產(chǎn)生的效果無(wú)論用任何復(fù)雜的方法，在不引起其他變化的條件下，都不能回復(fù)原態(tài)。9/26/202442大學(xué)物理I曹穎四、熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)

開(kāi)氏表述的實(shí)質(zhì)

功變熱不可逆克氏表述的實(shí)質(zhì)熱傳導(dǎo)不可逆功變熱不可逆熱傳導(dǎo)不可逆開(kāi)氏、克氏表述等效性實(shí)質(zhì)：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。9/26/202443大學(xué)物理I曹穎五、卡諾定理可逆機(jī)的效率都相同(

在T1、T2間工作)一切非可逆機(jī)的效率小于可逆機(jī)的效率提高熱機(jī)效率的方法9/26/202444大學(xué)物理I曹穎15.8熵和熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式在卡諾定理表達(dá)式中，采用了討論熱機(jī)時(shí)系統(tǒng)吸多少熱或放多少熱的說(shuō)法。本節(jié)將統(tǒng)一系統(tǒng)吸熱表示，放熱可以說(shuō)成是吸的熱量為負(fù)（即回到第一定律的約定），卡諾定理表達(dá)式為系統(tǒng)從熱源T1吸熱Q1，從T2吸熱Q2（<0）。上式又可寫(xiě)為一、熵9/26/202445大學(xué)物理I曹穎推廣到一般情形，可將任意循環(huán)過(guò)程劃分成許多小過(guò)程，每一小過(guò)程可看作卡諾循環(huán)過(guò)程，同樣有寫(xiě)成積分形式對(duì)于可逆過(guò)程9/26/202446大學(xué)物理I曹穎回顧一下勢(shì)能的定義，由于保守力的環(huán)流等于零，因此存在態(tài)函數(shù)勢(shì)能。同理，由于我們也能引入一個(gè)態(tài)熵的微分定義式函數(shù)，我們將此態(tài)函數(shù)定義為熵。即9/26/202447大學(xué)物理I曹穎熵的積分定義式對(duì)于從狀態(tài)A到狀態(tài)B的可逆過(guò)程有：系統(tǒng)處于B態(tài)和A態(tài)的熵差等于沿A、B之間任意一可逆路徑R（如圖中的R1和R2）的熱溫商的積分。熵具有可加性，系統(tǒng)的熵等于各子系統(tǒng)熵之和。9/26/202448大學(xué)物理I曹穎對(duì)于包含不可逆過(guò)程的循環(huán)，有熱力學(xué)第二定律的表達(dá)式9/26/202449大學(xué)物理I曹穎二、熵增加原理對(duì)絕熱過(guò)程，d

Q=0熵增加原理:

在絕熱過(guò)程中,熵永不減少。任何自發(fā)不可逆過(guò)程總是向熵增加方向進(jìn)行。應(yīng)用舉例：熱傳導(dǎo)過(guò)程：當(dāng)熱量從高溫物體傳到低溫物體時(shí)，9/26/202450大學(xué)物理I曹穎當(dāng)熱量從低溫物體傳向高溫物體時(shí)，由于DS<0，此過(guò)程是不能發(fā)生的。熱功轉(zhuǎn)換過(guò)程：

設(shè)熱機(jī)在一個(gè)循環(huán)中，從熱源吸收熱量Q并全部轉(zhuǎn)化為功。故此過(guò)程不能進(jìn)行。9/26/202451大學(xué)物理I曹穎熵是態(tài)函數(shù):熵有相加性;絕熱不可逆過(guò)程熵增加;熵是系統(tǒng)混亂度的量度，在平衡態(tài)時(shí)達(dá)最大。不可逆過(guò)程實(shí)質(zhì)：熵的微觀意義和玻爾茲曼公式9/26/202452大學(xué)物理I曹穎例5、試求理想氣體的狀態(tài)函數(shù)熵。積分可得這是以（T，V）為獨(dú)立變量的熵函數(shù)的表達(dá)式。解根據(jù)，有9/26/202453大學(xué)物理I曹穎例6、計(jì)算理想氣體自由膨脹的熵變。氣體絕熱自由膨脹dQ=0，dA=0，dE=0。解：