后河初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第七章平面直角坐標(biāo)系

第14課時(shí)7.1.1有序數(shù)對(duì)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解有序數(shù)對(duì)的意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

在建國(guó)60周年的慶典活動(dòng)中，天安門廣場(chǎng)上出現(xiàn)了壯麗的背景圖案，你知道它是怎樣組成

的嗎？如果知道就與同學(xué)們分享一下吧.

7口口I-I1~~1

二、探索思考

6Er-iEnnII

探究:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本，假設(shè)我們約定'’列口

5mDII

數(shù)在前，排數(shù)在后”，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出下列座位

II口IIII口匚□肩

的同學(xué)：(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,

??II口

6).

?一」mI，I??EZI

通過(guò)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)合課本請(qǐng)歸納

IJ

出“有序數(shù)對(duì)”的概念.、'

鍬列

有序數(shù)對(duì)：用含有的詞表示一個(gè)確

定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示的含義，我們把這種有的個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)

對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作?

利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。

練習(xí)：

1.如圖1所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn)，A的位二三四五六

列9列郊列

置為三列四行，表示為(3,4),那么B的位置是()

?行’8

A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

二行?7

2.如圖1所示,B左側(cè)第二個(gè)人的位置是()

三行.6

A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

5

3.如圖1所示,如果隊(duì)伍向北前進(jìn),那么A(3,4)西側(cè)第二四行?

4

個(gè)人的位置是()五行?

3(巾3)

A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

六行?2

)

4.如圖1所示，(4,3)表示的位置是(1圖1

A.AB.BC.CD.D

5.小張看電影，買了一張8排10號(hào)的電影票，用有序?qū)崝?shù)89

對(duì)可表示為,如果變換有序數(shù)對(duì)的位置，所表

示的位置和原來(lái)的位置(填“相同”或“不同”).

6.如圖所示，A的位置為(2,6),小明從A出發(fā)，經(jīng)

(2,5)-(3,5)-(4,5)-(4,4)-(5,4)-(6,4)，小剛也從

A出發(fā)，經(jīng)(3,6)f(4,6)-(4,7)-(5,7)-(6,7),則此時(shí)

兩人相距幾個(gè)格？

三、當(dāng)堂反饋

1.如圖1所示，進(jìn)行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面，那么應(yīng)該在字母

_____的下面尋找.

—4—

[U回回㈤回B

回回回日?A

c2

\KIILIIM||/V||O|P

ED1

C

0—

回回|回田1?A

此口|此區(qū)]口3123

圖1圖2圖3

2.如圖2所示,如果點(diǎn)A的位置為(3,2),那么點(diǎn)B的位置為_點(diǎn)C的位置為，點(diǎn)D

5.如圖所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法？請(qǐng)分別寫出這些路線.

（巷）

四、二次備課

五、課后反思

第15課時(shí)7.1.2平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案班級(jí)—姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；

2會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位置.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的概念和點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確畫平面直角坐標(biāo)系，并能找到對(duì)應(yīng)點(diǎn).

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道數(shù)軸是規(guī)定了、和的直線.在如

圖，你知道點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置分別表示的有理數(shù)是多少嗎？這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

二、探索思考AB

探索一：請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本，完成下列填一立■--~~7~―一~；---；一"

-47y-1UIo

空：

1.平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條互相、重合的，組成平面直角坐標(biāo)系.水平

的數(shù)軸稱為或,習(xí)慣上取向?yàn)檎较颍?/p>

豎直的數(shù)軸稱為或,習(xí)慣上取向?yàn)榉秸颉?/p>

兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的,記為0,其坐標(biāo)為.

有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)來(lái)表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo).

2.建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫,,

,.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于.

練習(xí)一：

1.如圖A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5),請(qǐng)?jiān)趫D中描出下列

各點(diǎn)：B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),

E(0,4),F(3,0).

2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：

⑴點(diǎn)P(X,y)在第一象限，則x—0,y—0.

⑵點(diǎn)P(x,y)在第二象限,則x—0,y—0.

⑶點(diǎn)P(X,y)在第三象限，則x—0,y—0.

⑷點(diǎn)P(x,y)在第四象限,則x—0,y—0.

3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：

⑴點(diǎn)P(x,y)在x軸上，貝ljx,y.

⑵點(diǎn)P(X,y)在y軸匕則x,y.

探索二：請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本P43頁(yè)，完成探究任務(wù).

練習(xí)二：

1.寫出右圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F的坐標(biāo).

三、當(dāng)堂反饋y

1.如圖，六邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為個(gè)

2.點(diǎn)A(2,7)到x軸的距離為—，到y(tǒng)軸的

距離為—；

3.若點(diǎn)P(a,b)在第四象限內(nèi)，則a,b的取

值范圍是()

A、a>0,b<0B、a>0,b>0

C、a<0,b>0D、a<0,b<0

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：

A(0,3)；B(1,-3)；C(3,-5)；

D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；

G(5,0)；H(-3,5)

(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是；

(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，

它與點(diǎn)__________重合；

(3)連接CE,則直線CE與y軸是什么關(guān)系？

(4)點(diǎn)F分別到x、y軸的距離是多少？

(5)觀察點(diǎn)C與點(diǎn)E橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn);

(6)觀察點(diǎn)C與點(diǎn)H橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn);

(7)觀察點(diǎn)C與點(diǎn)D橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn).

四、二次備課

五、課后反思

第16課時(shí)7.1.3角坐標(biāo)系習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對(duì)平面直角坐標(biāo)系認(rèn)識(shí)，熟悉用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能準(zhǔn)確畫出點(diǎn)的位置.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念及性質(zhì).

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念及性質(zhì)的應(yīng)用.

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)兩條互相、重合的組成圖形.

水平的數(shù)軸稱為或,習(xí)慣上取向?yàn)檎较颍?/p>

豎直的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向?yàn)榉秸颉?/p>

兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的,記為0,其坐標(biāo)為.

有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)來(lái)表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo).

建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫,,

,.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于.

2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：

⑴點(diǎn)P(x,y)在第??象限，貝Ux—0,y-0.⑵點(diǎn)P(x,y)在第二象限，則x-0,y—0.

⑶點(diǎn)P(x,y)在第三象限，則x,—0,y—.0.⑷點(diǎn)P(x.y)在第四象限，則x.—0,y_0.

3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：

⑴點(diǎn)P(x,y)在x軸上，貝x,y.(2)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，貝x,y.

二、探索思考

探索：你知道下面兩點(diǎn)〃|(王，弘)和外(々，為)連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系嗎？畫一畫，找一找.

⑴當(dāng)X1=々W0時(shí)，線段P]P2y軸。

即當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)的連線y軸。

⑵當(dāng)>]=為#0時(shí)，線段P1P2X軸。

即當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)的連線X軸。

練習(xí)：

1.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a,b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b,一公在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.已知點(diǎn)A(2,-3),線段AB與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是()

A.(-1,-2)B.(3,-2)C.(1,2)D.(-2,3)

3.點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

三、當(dāng)堂反饋

1.若點(diǎn)P(2,k-1)在第一象限，則"的取值范圍是______.

2.點(diǎn)P(m'-l,m+3)在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為.

3.已知AB〃x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),且AB=4,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為.

4.已知點(diǎn)P(x,|x|),則點(diǎn)P一定()

A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x軸上方D.不在x軸下方

5.若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=O(xWy),則點(diǎn)P在()

A.原點(diǎn)上B.x軸上C.y軸上D.x軸上或y軸上

6.點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是(

A.相交B.垂直C.平行D.以上都不正確

7.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到1

一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.r第1行~

若用有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)表示第m行，從左到右上“L.

22第2行~

第n個(gè)數(shù)，如(4,3)表示分?jǐn)?shù)那么(9,2)表示11二，

12彳~63第3行“

的分?jǐn)?shù)是.1111

4124J12I3—4第4行~

8.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為4的正方形各點(diǎn)的坐標(biāo).

9.如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形。AP沿工軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次,點(diǎn)尸在X軸上依次落在

點(diǎn)耳...,舄期的位置，求點(diǎn)%4,

4Ho的坐標(biāo)?

四、二次備課

五、課后反思

第17課時(shí)7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過(guò)具體事例幫助了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義；

2掌握建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述地理位置的方法.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用坐標(biāo)表示地理位置.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題.

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)兩條互相、重合的組成的圖形.

2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：

⑴點(diǎn)P(x,y)在第一象限，貝iJx_O,y_0.(2)^P(x,y)在第二象限，則x0,y—0.

(3)點(diǎn)P(x,y)在第三象限，貝!Jx0,y0.(4)點(diǎn)P(x,y)在第四象限，則x__0,y0.

3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：

⑴點(diǎn)P(x,y)在x軸上，貝ijx,y.⑵點(diǎn)P(x,y)在y軸上，貝llx,y.

4.小學(xué)學(xué)過(guò)比例尺，我們知道：比例尺是圖距與的比.

二、探索思考

探索:請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本P49-50頁(yè),完成探究，并歸納利用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的一

般步驟是:

1、建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為—，確定X軸、Y軸的.

2、根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出

3,在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

練習(xí)：

1.某市有A、B、C、D四個(gè)大型超市，分別位于一

條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖所示，請(qǐng)建立

適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個(gè)超市相應(yīng)的坐標(biāo).

2.小明同學(xué)利用暑假參觀了花峪村果樹種植基

地，如圖.他從蘋果園出發(fā)，沿(1,3),(-3,

3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),

(6,0),(6,4)的路線進(jìn)行了參觀，寫出他路

上經(jīng)過(guò)的地方，并用線段依次連接他經(jīng)過(guò)的地

點(diǎn)，看看能得到什么圖形？

三、當(dāng)堂反饋

1.如圖，這是我軍繳獲的敵人埋設(shè)地雷的地圖。通過(guò)破譯的密碼知道，一棵大樹作為參照物，

樹的坐標(biāo)是(10,-10)。這個(gè)區(qū)域埋設(shè)地雷的坐標(biāo)分別是(10,20),(20,40),(30,30),

(0,50),(-50,-40),(-40,40),(50,-30),(-10,0)。

請(qǐng)?jiān)趫D中描出地雷的埋藏點(diǎn)，并在圖上標(biāo)出坐標(biāo)，為我掃雷部隊(duì)提供準(zhǔn)確情報(bào)。

L

2.根據(jù)下列條件，在右上方坐標(biāo)紙中標(biāo)出學(xué)校、工廠、體育館、百貨商店的位置.

⑴從學(xué)校向東走300m,再向北走300m是工廠；

⑵學(xué)校向西走100m,再向北走200nl是體育館；

⑶從學(xué)校向南走150m,再向東走250m是百貨商店.

3.如圖是某個(gè)小島的平面示意圖，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)?/p>

平面直角坐標(biāo)系，寫出哨所1,哨所2,小廣場(chǎng)，

雷達(dá)碼頭，營(yíng)房的位置。

4.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,比例尺1：100000

使“將”位于點(diǎn)(1,-2),“象”位于點(diǎn)

(3,-2),請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系，并找出

“炮”的坐標(biāo).

四、二次備課

五、課后反思

第18課時(shí)7.2.2用坐標(biāo)表示平移導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移：

2會(huì)根據(jù)圖形匕點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，給我們的生活帶來(lái)了很多方便，讓我們可以準(zhǔn)確

找到某一個(gè)物體的位置。但在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還會(huì)遇到“在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向

移動(dòng)一定的距離(這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移，平移不改變物體的和,在上一章學(xué)

過(guò)"'，這時(shí)又該如何來(lái)描述圖形位置的變化呢？

二、探索思考

探索一：請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本P51頁(yè),完成探究并歸納“圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化”之間的關(guān)系(其

中a、b為正數(shù))

(1)左、右平移：

向右平移a個(gè)單位

原圖形上的點(diǎn)(x,y))

向左平移a個(gè)單位A(

原圖形上的點(diǎn)(x,y))

⑵上、下平移:

向上平移b個(gè)單位

原圖形上的點(diǎn)(x,y))

向下平移b個(gè)單位7

原圖形上的點(diǎn)(x,y))

練習(xí)?：

1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P(-4,2),若將點(diǎn)P：

(1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為

(4)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為一

2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴將4ABC向左平移三個(gè)單位后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)

分別變?yōu)?,.

⑵將aABC向下平移三個(gè)單位后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)

分別變?yōu)?,.

探索二：請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本P51-52頁(yè)，仔細(xì)思考并歸納“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移”之間的關(guān)系

(其中a、b為正數(shù))

(D橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：

原圖形上的點(diǎn)(x,y)(x+a,y)?向______平移_____個(gè)單位

原圖形上的點(diǎn)(x,y)(x-a,y)＞向平移個(gè)單位

(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：

原圖形上的點(diǎn)(x,y)(x,y+b)A向_____平移_____個(gè)單位

(X，廠.a

原圖形上的點(diǎn)(x,y)向平移個(gè)單位

練習(xí)二：

1.已知A(l,4),B(-4,0),C(2,0).

⑴將△ABC三頂點(diǎn)A、B,C的橫坐標(biāo)都增加2,相應(yīng)的

新圖形就是把原圖形向平移了個(gè)單位長(zhǎng)度.

⑵將AABC三頂點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)都增加3,相應(yīng)的

新圖形就是把原圖形向平移了個(gè)單位長(zhǎng)度.

⑶將AABC三頂點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)都減少3,縱坐標(biāo)

都減少4相應(yīng)的新圖形就是把原圖形先向平移了個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移了

個(gè)單位長(zhǎng)度.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)(0,0),

(2,4),(4,4),(2,0)的點(diǎn)用線段依次連

接起來(lái)形成一個(gè)圖案：

⑴這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)若保持不變,橫坐標(biāo)變成

原來(lái)的一半,將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接

起來(lái),所得的圖案與原圖案相比有什么變化？

請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出圖形.

⑵縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加1呢？

三、當(dāng)堂反饋

1.已知點(diǎn)M(—4,2),將點(diǎn)先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)M在坐

標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為,

2.平面直角坐標(biāo)系中AABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都減去了3,則得到的新三角

形與原三角形相比向平移了個(gè)單位。

3.在平面直角坐標(biāo)系中描出A(-2,D,B(-3,T),C(0,2)三點(diǎn)，依次連接各點(diǎn)，得到A48。，并

將AABC向右平移，使其頂點(diǎn)A移到點(diǎn)處。

(1)畫出平移后的△A'B'C',并寫出B、C兩點(diǎn)平移后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)；

⑵AABC平移前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有什么關(guān)系？

四、二次備課

五、課后反思

第19課時(shí)平面直角坐標(biāo)系全章復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名

一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

二、本章知識(shí)梳理

1.有序數(shù)對(duì)：用含有的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示的含義，我們

把這種有的個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì),記作。

2.平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)兩條互相、重合的組成的圖形.

3.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：

⑴點(diǎn)P(x,y)在第一象限,則X.___0,y___0.⑵點(diǎn)P(x,y)在第二象限,則x___0,y___0.

⑶點(diǎn)P(x,y)在第三象限，貝Ux—0,y—O.(4N)^P(x.y)在第四象限，貝Ux—0,y—0.

4.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：

⑴點(diǎn)P(x,y)在x軸上，則x,y.(2)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，則x,y.

5.比例尺是圖距與的比.

6.利用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的一般步驟是：

⑴建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為一，確定X軸、Y軸的一

⑵根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出______.

⑶在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

7.圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系(其中a、b為正數(shù))

(1)左、右平移：

向右平移a個(gè)單位.

原圖形上的點(diǎn)(x,y)向左平移a個(gè)單位A])

原圖形上的點(diǎn)(x,y))

(2)上、下平移：

向上平移b個(gè)單位

原圖形上的點(diǎn)(x,y)向蘭移b個(gè)蛙：()

原圖形上的點(diǎn)(x,y))

8.點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移之間的關(guān)系(其中a、b為正數(shù))

(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：

原圖形上的點(diǎn)(x,y)-(x+a，y).向__平移―_個(gè)單位

原圖形上的點(diǎn)(x,y)-(x-a,y)A向_一平移—一個(gè)單位

(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：

原圖形上的點(diǎn)(x,y)-(X，y+b)>向__平移―_個(gè)單位

原圖形上的點(diǎn)(x,y)-(x，y-b)?向__平移―_個(gè)單位

三、鞏固練習(xí)

1.將點(diǎn)P(-2,3)向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

2.點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2、1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為.

3.點(diǎn)P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

4.點(diǎn)P(X,y)滿足xy>0,則點(diǎn)P在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第一象限和第三象限

5.已知點(diǎn)A(m,-2),點(diǎn)B(3,m-1),且直線AB〃x軸，則m的值為()

A.3B.1C.0D.-1

6.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.一個(gè)點(diǎn)B.一個(gè)圖形C.一個(gè)數(shù)D.一個(gè)有序數(shù)對(duì)

7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.原點(diǎn)。不在任何象限內(nèi)B.原點(diǎn)0的坐標(biāo)是0

C.原點(diǎn)。既在X軸上也在Y軸上D.原點(diǎn)0在坐標(biāo)平面內(nèi)

8.X軸上的點(diǎn)P到Y(jié)軸的距離為2.5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(2.5,0)B.(-2.5,0)C.(0,2.5)D.(2.5,0)或(-2.5,0)

9.三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)B(3,1)C(1,2),請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中

描出這個(gè)三角形，然后先將其向左平移4個(gè)單位，再將其向下平移2個(gè)單位，畫出平移后的圖

形并寫出相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

10.如圖，寫出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并且求出三角形的面積。

二次備課

課后反思

第20課時(shí)第七章平面直角坐標(biāo)系單元測(cè)試

班級(jí)：姓名:學(xué)號(hào):得分：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解平面直角坐標(biāo)系中的各象限及各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的特點(diǎn)。（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任

何象限）

2.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置。

3.建立平面直角坐標(biāo)系，確定圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)。

4.認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；

5.會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位置.

6.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的概念和點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確畫平面直角坐標(biāo)系，并能找到對(duì)應(yīng)點(diǎn).利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決

實(shí)際問(wèn)題.

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，把正

確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)里）

1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路C.北偏東30°D.東經(jīng)118°,

北緯40°

2.若點(diǎn)A（m,n）在第三象限，則點(diǎn)B（\m\,n）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限I）.第四象限

3.若點(diǎn)尸在x軸的下方,y軸的左方,到每條坐標(biāo)軸的距離都是3,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3)

4.點(diǎn)尸（x,y）,且孫＜0,則點(diǎn)〃在（）

A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限

C.第一象限或第四象限D(zhuǎn).第二象限或第四象限

5.如圖，與圖（1）中的三角形相比，圖（2）中的三角形發(fā)生的變化是（）

A.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

A.第二象限B.第一、三象限的夾角平分線上C.第四象限D(zhuǎn).第二、四象限的夾角平分線上

8.將△力比'的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）

A.將原圖形向x軸的正方向平移了1個(gè)單位B.將原圖形向x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位

C.將原圖形向y軸的正方向平移了1個(gè)單位D.將原圖形向y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位

9.在坐標(biāo)系中，已知/（2,0）,8（-3,—4）,C（0,0）,則△/a'的面積為（）

A.4B.6C.8D.3

10.點(diǎn)尸（x—1,x+1）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.已知點(diǎn)4在x軸上方，到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,那么點(diǎn)1的坐標(biāo)是

12.已知點(diǎn)/（-1,加2）在坐標(biāo)軸上，則代.

13.如果點(diǎn),l/（a+6,ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a,/））在第象限.

14.已知點(diǎn)尸（*,y）在第四象限，且以=3,/y|=5,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

15.已知點(diǎn)4（-4,a）,8（—2"）都在第三象限的角平分線上，則然出ab的值等于.

16.已知矩形力比?在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將矩形4版沿x軸向左平移到

使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后，再沿y軸向下平移到使點(diǎn)〃與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)6的坐標(biāo)是

A----------------------3）

OBCx

第16題

三、（本大題共3小題，每題5分，共15分）

17.如圖，正方形4題的邊長(zhǎng)為3,以頂點(diǎn)1為原點(diǎn)，且有一組鄰邊與坐標(biāo)軸重合，求出

正方形4微?各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

18.若點(diǎn)。(x,y)的坐標(biāo)x,y滿足x片0,試判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面上的位置.

19.已知，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，S△械=24,OAFOB,叱12,求△/a1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(第19題)

四、(本大題共3小題，每題6分，共18分)

20.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)4(5,1),6(5,0),C(2,1),D(2,3),

并順次連接，且將所得圖形向下平移4個(gè)單位，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)/'、夕、△、的坐標(biāo).

21.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在以下表格的交點(diǎn)上，其中4(3,3),B(3,5),請(qǐng)?jiān)诒砀?/p>

中確立。點(diǎn)的位置，使S△施=2,這樣的點(diǎn)。有多少個(gè)，請(qǐng)分別表示出來(lái).

A

22.如圖，點(diǎn)/用(3,3)表示，點(diǎn)6用(7,5)表示，若用(3,3)-(5,3)-(5,4)

一(7,4)-(7,5)表示由4到6的一種走法，并規(guī)定從4到6只能向上或向右走，用上述

表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等.

五、(本大題共2小題，第23題8分，第24題11分，共19分)

23.(8分)如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將AOAB變換成△OAB,第二次將△OAB

變換成△0AB,第三次將△0AB變換成△OAB),已知成△3),A,(2.3),A2(4,3),A,(8,

3),B(2,0),Bi(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將△OAB1變換成△

OA5B5,則As的坐標(biāo)是,Bs的坐標(biāo)是——.

(2)若按第(1)題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△0AH,比較每次變換中三角形頂

點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測(cè)An的坐標(biāo)是B“的坐標(biāo)是—

24.如圖，在直角坐標(biāo)系中,

(1)請(qǐng)寫出△48C各點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵求出SAW；

(3)若把AABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得AA'B'C',在圖中畫出4ABC

變化位置，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo).

二次備課

課后反思

第21課時(shí)：7.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，并把三角形分類.

2.知道三角形三邊不等的關(guān)系.

3.懂得判斷三條線段能否構(gòu)成個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】知道三角形三邊不等關(guān)系.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法.

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

回憶你所學(xué)過(guò)或知道的三角形的有關(guān)知識(shí)。并寫出來(lái)。

A

,二

二、探索思考

知識(shí)點(diǎn)一：三角形概念及分類

1、學(xué)生自學(xué)課本63-64頁(yè)探究之前內(nèi)容，并完成下列問(wèn)題

(1)三角形概念：由不在同一直線上的三條線段——所組成的圖形叫做三角

形。

如圖，線段一、一一、__是三角形的邊；點(diǎn)A、B、C是三角形的—、

______、_______是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。圖中三角形記作

(2)三角形按角分類可分為、______________、_________________O

(3)三角形按邊分類可分為Z-

三角形《[—{―

,AB=AC,腰是__________,A

(4)如圖1,等腰三角形ABC中

底是_________頂角指________,

底角指-------------./\E/_AF

等邊三角形DEF是特殊的二角形，DE==^BC

練習(xí)一:圖1

圖2

2、圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.

知識(shí)點(diǎn)二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形

1、探究：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)△ABC,分別量出AB,BC,AC的長(zhǎng)，并比較下列各式的大小:

AB+BCACAB+ACBCAC+BCAB

從中你可以得出結(jié)論：o

練習(xí)二：

1、下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？

(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,10

2、有四根木條，長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、8cm、4cm,選其中三根組成三角形，能組成三角形

的個(gè)數(shù)是_______個(gè)。

(3)如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5,那么第三邊長(zhǎng)可能是()

A、1B、9C、3D、10

3、閱讀課本64頁(yè)例題，仿照例題解法完成下面這個(gè)問(wèn)題：

一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm,三角形的一邊長(zhǎng)6cm,求其他兩邊長(zhǎng)。

三、當(dāng)堂反饋

1、課本69頁(yè)1、2題

2、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5,則它的周長(zhǎng)是()

A、7B、9C、12D、9或12

3、若三角形的周長(zhǎng)是60cm,且三條邊的比為3：4：5,則三邊長(zhǎng)分別為.

4、(選做)若AABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為H,且有一邊長(zhǎng)為4,則這個(gè)三角形可能的最

大邊長(zhǎng)是.

5、(選做)已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3,5,x為邊能組成個(gè)三角形。

四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？

五、課后反思

第22課時(shí)：7.1.2三角形的高，中線，角平分線導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；

2.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題：

3.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫出圖形

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】畫出三角形的高線、中線與角平分線.

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？

2、下列長(zhǎng)度的三個(gè)線段能否組成三角形？

(1)3,6,8(2)1,2,3(3)6,8,2

二、探索思考

知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題

自學(xué)課本65頁(yè)三角形的高并完成下列各題：

1、作出下列三角形三邊上的高：

2、上面第1圖中，AD是△ABC的邊BC上的高，則NADC=N

3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于一點(diǎn)；（2）銳角三角形

的三條高相交于三角形的;（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；

（4）直角三角形的三條高相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。

練習(xí)一：如圖所示，畫AABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（）.

知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題

自學(xué)課本65頁(yè)三角形的中線并完成下列各題：

3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于一點(diǎn)；（2）銳角三

角形的三條中線相交于三角形的—；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角

形的；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的；（5）交點(diǎn)我

們叫做三角形的重心。

練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形，BD是三角

形中邊上的中線,BE是三角形中上的中線；

知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題

自學(xué)課本66頁(yè)三角形的角平分線并完成下列各題:

2、AD是aABC中NBAC的角平分線，則NBAD=/=

3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條

角平分線相交三角形的—；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的；（4）直角

三角形的三條角平分線相交三角形的（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)

心。

AB

練習(xí)三：如圖，已知/1=-NBAC,Z2=Z3,則NBAC的平分線為ZABC的平分線

2

為.

總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。

三、當(dāng)堂反饋

1.課本69頁(yè)第4題。

2.三角形的角平分線是（）.

A.直線B.射線C,線段D.以上都不對(duì)

3.下列說(shuō)法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線：③

三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，

其中說(shuō)法正確的有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.如圖，AD是AABC的高，AE是aABC的角平分線，AF是AABC的中線，寫出圖中所有相等的

A

角和相等的線段。_

5.（選做）在aABC中，AB=AC,AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)

分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng).

6.（選做）課本70頁(yè)第8題

四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)?

五、課后反思

第23課時(shí)：7.1.3三角形的穩(wěn)定性導(dǎo)學(xué)案班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】L認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題；

2、通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性的理解

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來(lái)。

二、探索思考

知識(shí)點(diǎn)一：三角形的穩(wěn)定性

自學(xué)課本67-68頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：

1、通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形?

二、做一做

1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變

□

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圖4

4、如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為

什么要這樣做呢？

6、想一想：在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來(lái)為我們服務(wù)？“四邊形易

變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用？

練習(xí)

1.如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這

樣做的數(shù)學(xué)道理是;

2.（1）下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？_______________________________

⑵對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。

3、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，是應(yīng)用了，而活動(dòng)接架則應(yīng)

用了四邊形的.

知識(shí)點(diǎn)二：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段

三、當(dāng)堂反饋

1.如圖：（1）在AABC中，BC邊上的高是一

（2）在aAEC中，AE邊上的高是

(3)在中，EC邊上