2022年中考數(shù)學(xué)三年高頻真題 卷（Ⅱ）

2022年最新中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷（II）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖所示，把一條繩子對(duì)折成線段A3,從尸處把繩子剪斷，己知=若剪斷后的各段繩

子中的最長(zhǎng)的一段為10cm,則繩子的原長(zhǎng)為（）

A*-----------卞-----------

A.40cmB.15cmC.30cmD.15cm或30cm

2、下面是嘉嘉和琪琪的對(duì)話，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，貝口的值可能是（）嘉嘉：我能正確的化簡(jiǎn)分式

（皆jT卜鼻；琪琪：我給丁取一個(gè)值，使你化簡(jiǎn)分式后所得代數(shù)式的值大于0,你能猜出來我給

x取的值是幾嗎？

A.-1B.1C.0D.2

3、某班女生人數(shù)比男生人數(shù)多g,則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（)

8八7八6n5

A.-B.-C.一D.-

7877

4、方程3-3|=1的解是（)

A.y=2B.y=l

C.y=2或y=lD.丫=1或＞=_1

5、一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形鐵絲線圈，若在保持周長(zhǎng)不變的情況下把它拉成一個(gè)圓，則它的半徑

為（）厘米.

A.27B.—C.-D.10%

nn

6、下列說法中，不正確的是（）

A.用“長(zhǎng)方形紙片”不可以檢驗(yàn)直線與平面平行

B.用“三角尺”可以檢驗(yàn)直線與平面垂直

C.用“鉛垂線”可以檢驗(yàn)直線與水平面平行

D.用“合頁型折紙”可以檢驗(yàn)平面與平面垂直

7、在中，ZACB=90°,BC=\,AC=3,將^ABC以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ADEC,

A.5^80=6B.SMDE=3C.BE1ADD.ZAED=135

8、下列說法正確的是（）

A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.自然數(shù)就是正整數(shù)

C.若”余數(shù)為0,則“一定能整除〃?D.所有的自然數(shù)都是整數(shù)

9、下列分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）

6242

A.9-氏4-6-D.9-

10、下列分?jǐn)?shù)中不能化為有限小數(shù)的是（)

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、一根繩子長(zhǎng)6米，把它平均分成8段，每段是這根繩子的,長(zhǎng)_______米，等于1米的

2、把下列各數(shù)：87.5%、0.88、之、三按從小到大的順序排列：_______.

2122

3、若?=,，則-

b3a+b

4

4、12的］是.

5、扇形的弧長(zhǎng)是31.4米，半徑是10米，那么扇形的面積是平方米.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、在一根木棒上畫上四等分的刻度線，再畫上三等分的刻度線，然后沿這些刻度線把木棒鋸斷：

（1）木棒將被鋸成多少截？

（2）如果最短的一截長(zhǎng)10厘米，問木棒原長(zhǎng)多少厘米？

2、如圖：兩根0.9米長(zhǎng)的繩子分別系著黑白兩個(gè)重量大小完全相同的小球（直徑為0.2米），現(xiàn)將黑

色小球拉至圖中位置放手，之后黑色小球與白色小球發(fā)生第一次碰撞，碰撞后黑色小球靜止白色小球

蕩起，當(dāng)蕩到最高點(diǎn)時(shí)又蕩回與黑色小球發(fā)生第二次碰撞，碰撞后白色小球靜止黑色小球蕩起，當(dāng)蕩

到最高點(diǎn)時(shí)又蕩回與白色小球發(fā)生第三次碰撞，…像這樣運(yùn)動(dòng).求：當(dāng)?shù)?1次碰撞發(fā)生時(shí)，黑色小

球蕩過的路程.（已知每次碰撞后,被碰撞小球蕩起的最大角度都變?yōu)榕鲎睬芭霾?/p>

度的一半）k/4K

3、某學(xué)校舉行“迎世博”知識(shí)競(jìng)賽；需要制作長(zhǎng)條形會(huì)議橫幅如圖所示，已知邊空：字寬=3:2,字

寬：字距=3:1.

感節(jié)耳c距____________

尸一——一卜———l——一廠―—iL———

迎世遁??…LJLJ

(1)將邊空：字寬：字距化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；

(2)如果字距是:米，橫幅的字?jǐn)?shù)為10,求長(zhǎng)條形會(huì)議橫幅的長(zhǎng)度.

4、求T996的末三位是多少.

5、計(jì)算：y3x6j3-^3x511.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到繩子對(duì)折成線段AB時(shí)，哪一點(diǎn)是繩子的端點(diǎn)或者哪一點(diǎn)是

繩子的對(duì)折點(diǎn)的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.

【詳解】

①當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖L

I___________1II____________|

B'P'APB

圖1

VAP-.BP=V.2,剪斷后各段繩子中最長(zhǎng)的一段為10cm,

2AP=10cm,"=5cm,PB=10cm,

.??繩子的原長(zhǎng)=2"=2（AP+P8）=2x（5+10）=30cm；

當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖2.

II____________|_____________1I

A.PBP'A'

???AP:3P=1:2,剪斷后各段繩子中最長(zhǎng)的一段為10cm,

/.2BP=10cm,BP=5cm,AP=2.5cm,

繩子的原長(zhǎng)=2AB=2（”+PB）=2*（2.5+5）=15cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】

在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決

類似的問題時(shí)，要防止漏解.

2、D

【分析】

先化簡(jiǎn)分式，然后列出不等式，解不等式即可.

【詳解】

-1-(x+l)(x-l)

一一7+72

x—\

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式化簡(jiǎn)與一元一次不等式，熟練掌握分式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.分式加減的本質(zhì)是通分，

乘除的本質(zhì)是約分.

3、B

【分析】

把男生的人數(shù)看成單位“1”，則女生人數(shù)可以表示為(1+g),用男生人數(shù)除以女生人數(shù)即可求解.

【詳解】

14-(1+—)=—

78

7

男生人數(shù)是女生人數(shù)的

O

故選B

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵是分清楚兩個(gè)單位“1”的不同，先找出一個(gè)單位“1”，表示出兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是

另一個(gè)數(shù)幾分之幾的方法求解.

4、C

【分析】

去絕對(duì)值符號(hào)：如果原代數(shù)式為正，去掉絕對(duì)值后，其結(jié)果為本身；如果原代數(shù)式為負(fù)，去掉絕對(duì)值

后，其結(jié)果為相反數(shù)；利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化解已知方程，轉(zhuǎn)化兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解

后即可解題.

【詳解】

解：當(dāng)2y-3>0時(shí)，

2y-3=l,

y=2,

當(dāng)2y-3<0時(shí)

y=i,

y=2或y=l；

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解題的關(guān)鍵，忘記考

慮絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的原代數(shù)式為負(fù)是本題的易錯(cuò)點(diǎn).

5、B

【分析】

由題意可知圓的周長(zhǎng)為10x4=40cm,利用圓的周長(zhǎng)公式求解即可.

【詳解】

nd=10x4,

,40

d=——，

n

d20

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】

根據(jù)直線與平面位置關(guān)系的檢驗(yàn)方法逐一分析即可.

【詳解】

A.根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，所以用“長(zhǎng)方形紙片”可以檢驗(yàn)直線與平面平行，故A不正確；

B.利用“三角尺”中的直角可以檢驗(yàn)直線與平面垂直，故B正確；

C.根據(jù)重力學(xué)原理，鉛垂線垂直于水平面，與鉛垂線垂直的直線則與平面平行，故C正確；

D.“合頁型折紙”其折痕與紙被折斷的一邊垂直，即折痕與被折斷的兩線段垂直，把折斷的兩邊放

到平面上，可判斷折痕與水平面垂直，從而檢驗(yàn)平面與平面垂直，故D正確.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是直線與平面位置關(guān)系的檢驗(yàn)，解答此題應(yīng)付認(rèn)真審題，結(jié)合教材，并根據(jù)垂直和平行的

特征進(jìn)行解答即可.

7,D

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得切刃C，再根據(jù)三角形的面積公式即可對(duì)A項(xiàng)進(jìn)行判斷；先求出46的長(zhǎng)，進(jìn)而

可對(duì)B項(xiàng)進(jìn)行判斷；如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可分別得出/I、N2、N3、Z4

的度數(shù)，進(jìn)而可對(duì)C項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于NCH￥45°,即可對(duì)D項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】

如圖，延長(zhǎng)加交/〃于點(diǎn)尸，

AABC以點(diǎn)。為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90",得到A0EC,ZACB=90\BC=l,AC=3,

：.CD=AO3,BC=EO\,4斤2,

.?.除1+3=4,N1=N2=45°,Z4^ZADC=45°,

^^ABD=-x4x3=6,=—x2x3=3,N3=N2=45°，

：.ZAF^0°,即5E_LAD,

；.A、B、C三項(xiàng)都是正確的；

而/制層45°,二/AE￡>#135°,，D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.

故選D.

°【點(diǎn)睛】

?本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積等知識(shí)，難度不大，屬于常考題型,

:熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.

.8,I)

蔚

.【分析】

:根據(jù)各選項(xiàng)的說法，挨個(gè)判斷其正確與否，然后做出判斷.

:【詳解】

O解：選項(xiàng)A：因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,所以原說法不對(duì).

.選項(xiàng)B：因?yàn)?是自然數(shù)，但0不是正整數(shù)，所以原說法不對(duì).

.選項(xiàng)C：因?yàn)檎菍?duì)整數(shù)而言，本題中m和n不一定是整數(shù)，所以原說法不對(duì).

.選項(xiàng)D：因?yàn)榘ㄕ麛?shù)、0和負(fù)整數(shù)，正整數(shù)和0即是自然數(shù)，所以原說法正確.

版

.答：D選項(xiàng)是正確的.

.故選：D.

.【點(diǎn)睛】

O本題考查了整數(shù)數(shù)的意義和性質(zhì)，關(guān)鍵分清整數(shù)和自然數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.

.9、D

?【分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是分子，分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)即可得出答案.

【詳解】

..622_14_2

?9~3,4~2,6~3,

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】

首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的

質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有

限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇.

【詳解】

解：A.￡的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5,所以能化成有限小數(shù)；

B.七分母中只含有質(zhì)因數(shù)2,能化成有限小數(shù)；

3

C.3的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5,能化成有限小數(shù)；

oU

D.。分母中含有質(zhì)因數(shù)2以外的質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)；

O

故選：D

【點(diǎn)睛】

此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不

再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)

就不能化成有限小數(shù).

二、填空題

郛郛

【分析】

求每段是這根繩子的幾分之幾，就是把這根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，平均分為8段，求一份是這

根繩子的幾分之幾，用1+8解答；求每段長(zhǎng)多少米，用繩子的總長(zhǎng)除以段數(shù)即可；求每段的長(zhǎng)等于

1米的幾分之幾，用每段的長(zhǎng)除以1即可.

【詳解】

解：每段是這根繩子的：1+8=：；

O

每段長(zhǎng)：64-8=0.75米；

0.75米等于1米的0產(chǎn)75二J3

14

13

故答案為：-;0.75；—

84

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，注意找準(zhǔn)單位“1”，分析平均分了幾份.

45

2、—v—<87.5%<0.88

2122

【分析】

把各數(shù)化成用小數(shù)形式表示的準(zhǔn)確數(shù)或近似數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法即可得到答案.

【詳解】

45

解：???87.5%=0.875,—=4-21?0.190,—=5-4-22?0.227,

2122

又0.190v0.227<0.875<0.88,

45

???原來各數(shù)按從小到大的順序排列為：-<—<87.5%<0.88,

京-E

45

故答案為：—<—<87.5%<0.88.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)的大小比較，把各數(shù)化成相同的形式再作比較是解題關(guān)鍵.

【分析】

根據(jù)￡=：，得到。=￡幻代入式子計(jì)算即可.

b33

【詳解】

.a3_=工=2

.?〃+廠2"門「，

33

2

故答案為：j.

【點(diǎn)睛】

2

此題考查分式的求值以及比例式恒等變形能力，掌握等式的性質(zhì)變形得到是解題的關(guān)鍵.

4、16

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可以得到解答.

【詳解】

44

解：???12x§=16,.?.12的1就是16

故答案為16.

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的意義，由題意正確列出分?jǐn)?shù)的乘法算式計(jì)算是解題關(guān)鍵.

5,157

【分析】

根據(jù)扇形的面積公式即可求解.

【詳解】

解：扇形的面積為:x31.4xl0=157(平方米)，

故答案為：157.

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形的面積公式，掌握扇形面積的求解方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)木棒將被鋸成6截；(2)木棒原長(zhǎng)120厘米.

【分析】

(1)根據(jù)把木棒四等分，有3個(gè)刻度線，把木棒三等分，有2個(gè)刻度線，即可得到結(jié)果;

(2)設(shè)木棒原長(zhǎng)x厘米，列方程求解即可；

【詳解】

(1)???把木棒四等分，有3個(gè)刻度線，把木棒三等分，有2個(gè)刻度線，

二木棒上共有5個(gè)刻度線，

.*.5+1=6(截)，

???木棒將被鋸成6截.

厘米，由題意得**0解得Z20.

(2)設(shè)木棒原長(zhǎng)x厘米，則最短的一截為

答：木棒原長(zhǎng)120厘米.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

2、2.62米

【分析】

根據(jù)題目中運(yùn)動(dòng)方式，每奇數(shù)次碰撞前后黑色小球發(fā)生運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)路徑是為半徑是1,圓心角為彩

的弧長(zhǎng)，由此求解即可.

【詳解】

解：由題意可知，繩長(zhǎng)0.9米，小球直徑0.2米

所以小球運(yùn)動(dòng)路徑的路程半徑為0.9+0.1=1米

第一次碰撞前黑色小球發(fā)生運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路程為:

90^x1_TV

180~2

第三次碰撞前后黑色小球發(fā)生運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路程為:

901

F7FX1

2、汽

-2-------x2=-

1804

第五次碰撞前后黑色小球發(fā)生運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路程為:

90?

—4r/rxl

0冗

-2-------x2=--

18016

第11次碰撞前后黑色小球發(fā)生運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路程為:

901

10

-2.....Gx2=--4--

鄭1801024

???黑色小球的運(yùn)動(dòng)路程為:

TI71717171%

=----1----4------+------F--------F--------

2416642561024

OO853

--------71

1024

?2.62（米）

【點(diǎn)睛】

蔚本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，正確理解題意分析出小球運(yùn)動(dòng)路徑的圓心角和半徑，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

3、（1）邊空：字寬：字距=9:6:2；（2）長(zhǎng)條形會(huì)議橫幅的長(zhǎng)度為9.6米.

【分析】

（1）根據(jù)比的性質(zhì)解答即可;

O卅O

（2）根據(jù)問題一先求出一份的長(zhǎng)度進(jìn)而得出長(zhǎng)條形會(huì)議橫幅的長(zhǎng)度解答.

【詳解】

解：（1）因?yàn)檫吙眨鹤謱?3：2=9：6,字寬：字距=3：1=6：2,

掰掰所以邊空：字寬：字距=：9：6：2；

（2）一份的長(zhǎng)度：14-2=0.1（米）；

兩邊的兩個(gè)邊空的長(zhǎng)度為：0.1X9X2=1.8（米）；

OO10個(gè)字的字寬：0.1X6X10=6（米）；

10個(gè)字的間隔數(shù)為：10T=9個(gè)，間隔總長(zhǎng)是：0.1X2X9=1.8（米）;

所以長(zhǎng)條形會(huì)議橫幅的長(zhǎng)度是：1.8+6+1.8=9.6（米）；

答：長(zhǎng)條形會(huì)議橫幅的長(zhǎng)度是9.6米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了植樹問題和求三個(gè)數(shù)的連比，知識(shí)點(diǎn)是：間隔數(shù)=字的個(gè)數(shù)-1,總長(zhǎng)度=間隔數(shù)X間距；知

識(shí)鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（兩端都栽），

植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)（只栽