2023-2024學(xué)年海南省定安縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年海南省定安縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若分式x2?1x?1的值為零，則x的值是A.±1 B.1 C.?1 D.02.一次函數(shù)y=2x?1的圖象不經(jīng)過(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB//CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.AB=CD B.AD//BC C.OA=OC D.AD=BC4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為(

)

A.x=2 B.y=2 C.x=?1 D.y=?15.如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E.若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為(

)A.20°

B.30°

C.35°

D.55°6.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=2，則BD的長為(

)A.4

B.3

C.2

D.17.一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.3，2 B.2，3 C.2，2 D.2，48.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為(

)A.75°

B.65°

C.55°

D.50°9.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是(

)A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠210.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為(

)A.10°

B.15°

C.20°

D.12.5°11.如圖，在正方形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，且AB=AE，則∠EBC的度數(shù)是(

)A.20°

B.22.5°

C.30°

D.45°12.如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A(2,?1)，若y1>y2A.x<2 B.x>2 C.x<?1 D.x>?1二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.地球的半徑是6370000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米.14.如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2,0)，則關(guān)于x的不等式kx+3<0的解集是______．15.已知菱形的兩條對角線長分別為4和9，則菱形的面積為

．16.如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、點(diǎn)C到直線l的距離分別是3和4，則該正方形的面積是______．三、解答題：本題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：?2×18.(本小題8分)

先化簡，再求值(xx?1?1)÷x19.(本小題12分)

如圖，直線y=x+b與雙曲線y=kx(k為常數(shù)，k≠0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(1,2)，且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求20.(本小題10分)

在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(單位：m).繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(Ⅰ)圖①中a的值為______；

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定10人能進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．21.(本小題14分)

如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．

(1)求證：AE=CF；

(2)若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．22.(本小題20分)

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB>90°，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l//BC，過點(diǎn)D的直線EF交BC的延長線于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，連接AE、CF．

(1)求證：①△ADF≌△CDE；

②AE=FC；

(2)若∠CDE=2∠B=60°，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；

(3)若EF⊥AC，探索：是否存在這樣的∠B能使四邊形AFCE成為正方形？若能，求出滿足條件時(shí)的∠B的度數(shù)；若不能，請說明理由．

參考答案1.C

2.B

3.D

4.C

5.A

6.A

7.B

8.B

9.C

10.B

11.B

12.B

13.6.37×1014.x>2

15.18

16.25

17.解：原式=?2×(?3)+3?1?4

18.解：原式=(xx?1?x?1x?1)÷(x+1)2(x+1)(x?1)

=1x?119.解：(1)把A(1,2)代入雙曲線y=kx，可得k=2，

∴雙曲線的解析式為y=2x；

把A(1,2)代入直線y=x+b，可得b=1，

∴直線的解析式為y=x+1；

(2)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0)，

在y=x+1中，令y=0，則x=?1；令x=0，則y=1，

∴B(?1,0)，C(0,1)，即BO=1=CO，

∵△BCP的面積等于2，

∴12BP×CO=2，即12|x?(?1)|×1=2，

解得x=3或?5，20.(Ⅰ)25

(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，

∵x?=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61，

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61．

∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65，

∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60，

有1.60+1.602=1.60∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.60，

(Ⅲ)能．

∵共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前1021.(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

在△AOE和△COF中，OA=OC?∠AOE=∠COF?OE=OF?，

∴△AOE≌△COF(SAS)，

∴AE=CF；

(2)解：∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=∠COD=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴OA=AB=6，

∴AC=2OA=12，

在Rt△ABC中，BC=AC222.(1)①證明：∵AF//BE，

∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED．

∵AD=CD，

∴△ADF≌△CDE(AAS)．

②解：∵△ADF≌△CDE，

∴AF=CE．

∵AF//BE，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∴AE=FC．

(2)四邊形AFCE是矩形．

證明：∵四邊形AFCE是平行四邊形，

∴AD=DC，ED=DF．

∵AC=BC，

∴∠BAC=∠B=30°，

∴∠ACE=60°，

∵∠CDE=2∠B=60°，

∴△DCE為等邊三角形，

∴CD=ED，

∴AC=EF，

∴四邊形AFCE是矩形．

(3)當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形