新高考數(shù)學一輪復習專題七立體幾何與空間向量微專題一空間幾何體的截面與交線問題練習含答案_第1頁
新高考數(shù)學一輪復習專題七立體幾何與空間向量微專題一空間幾何體的截面與交線問題練習含答案_第2頁
新高考數(shù)學一輪復習專題七立體幾何與空間向量微專題一空間幾何體的截面與交線問題練習含答案_第3頁
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微專題一空間幾何體的截面與交線問題1.(2024廣東深圳調(diào)研(二),2)已知正方體ABCD-A1B1C1D1,過點A且以DB1為法向量的平面為α,則α截該正方體所得截面的形狀為(AA.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形2.(2024湖北華師一附中、湖南師大附中等三校二模,6)已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E是線段BB1上靠近B1的三等分點,點F是線段D1C1上靠近D1的三等分點,則平面AEF截正方體ABCD-A1B1C1D1形成的截面圖形為(C)A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形3.(2024山東濰坊一模,6)如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P為截面A1C1B上的動點,若DP⊥A1C,則點P的軌跡長度是(B)A.22B.2C.124.(2024山東棗莊一模,7)在側(cè)棱長為2的正三棱錐A-BCD中,點E為線段BC上一點,且AD⊥AE,則以A為球心,2為半徑的球面與該三棱錐三個側(cè)面交線長的和為(C)A.32π4B.2πC.325.(2024湖南長沙一中第四次月考,8)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AP=AB=4,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,T是CD的中點,Q是△PAC內(nèi)的動點,TQ⊥BP,則Q的軌跡長為(B)A.2B.3C.22D.236.(2024河北石家莊二模,8)已知正方體的棱長為22,連接正方體各個面的中心得到一個八面體,以正方體的中心O為球心作一個半徑為233的球,則球O的球面與八面體各面的交線的總長為(BA.26πB.463πC.863π7.(多選)(2024江蘇蘇錫常鎮(zhèn)一模,11)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱AA1的中點,點F滿足A1F=λA1B1(0≤λ≤1),則(A.當λ=0時,AC1⊥平面BDFB.對任意λ∈[0,1],三棱錐F-BDE的體積是定值C.存在λ∈[0,1],使得AC與平面BDF所成的角為πD.當λ=23時,平面BDF截該正方體的外接球所得截面的面積為568.(2024河南豫北六校第二次聯(lián)考,12)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是該正方體表面及其內(nèi)部的一動點,且BM∥平面AD1C,則動點M的軌跡所形成區(qū)域的面積是23.

9.(2024貴州畢節(jié)二模,14)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱

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