2-10函數(shù)模型 作業(yè) A學生版

第第頁2-10函數(shù)模型作業(yè)A一、單選題1．在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下列一組實驗數(shù)據(jù)，現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是()x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01A.y＝2x－2B．y＝eq\f(1,2)(x2－1)C．y＝log2xD．y＝y(tǒng)=log122．某校實行憑證入校，凡是不帶出入證者一律不準進校園，某學生早上上學騎自行車從家里出發(fā)，離開家不久，發(fā)現(xiàn)出入證忘在家里了，于是回家取出入證，然后乘坐出租車以更快的速度趕往學校，令x(單位：分鐘)表示離開家的時間，y(單位：千米)表示離開家的距離，其中等待紅綠燈及在家取出入證的時間忽略不計，下列圖象中與上述事件吻合最好的是()3．根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(c,\r(x))，x＜A，,\f(c,\r(A))，x≥A))(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是()A．75，25B．75，16C．60，25D．60，164.在一定的儲存溫度范圍內(nèi)，某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：℃）之間滿足函數(shù)關系（為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)），若該食品在0℃時的保鮮時間為120小時，在30℃時的保鮮時間為15小時，則該食品在20℃時的保鮮時間為()A.30小時 B.40小時 C.50小時 D.80小時5.(2024·播州區(qū)校級一模)近年來，中國成為外來物種入侵最嚴重的國家之一，物種入侵對中國生物多樣性、農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)等構成巨大威脅.某地的一種外來動物數(shù)量快速增長，不加控制情況下總數(shù)量每經(jīng)過7個月就增長1倍.假設不加控制，則該動物數(shù)量由入侵的100只增長到1億只大約需要(lg2≈0.3010)()A.8年B.10年C.12年D.20年6.某地由于人們健康水平的不斷提高，某種疾病的患病率正以每年的比例降低.若要求患病率低于當前患病率的，則至少需要經(jīng)過的時間為()(參考數(shù)據(jù)：，)A.4年B.5年C.6年D.7年7．(2024·北京)生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個評價指標，其中S，N分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個體總數(shù)，生物豐富度指數(shù)d越大，水質(zhì)越好。如果某河流治理前后的生物種類數(shù)S沒有變化，生物個體總數(shù)由N1變?yōu)镹2，生物豐富度指數(shù)由2.1提高到3.15，則（）3=2B.C.=D.8．(2019·全國卷Ⅱ)2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系．為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點的軌道運行，L2點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設地球質(zhì)量為M1，月球質(zhì)量為M2，地月距離為R，L2點到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：eq\f(M1,（R＋r）2)＋eq\f(M2,r2)＝(R＋r)eq\f(M1,R3).設α＝eq\f(r,R)，由于α的值很小，因此在近似計算中eq\f(3α3＋3α4＋α5,（1＋α）2)≈3α3，則r的近似值為()A.eq\r(\f(M2,M1))RB.eq\r(\f(M2,2M1))RC.eq\r(3,\f(3M2,M1))RD.eq\r(3,\f(M2,3M1))R二、多選題9．(2023秋·赤峰期末)復利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息，本金為（單位：元），每期利率為，本利和為（單位：元），存期數(shù)為，則下列命題是真命題的是（）A.本利和關于存期數(shù)的函數(shù)解析式為B.本利和關于存期數(shù)的函數(shù)解析式為C.若存入本金1000元，每期利率為，則1期后的本利和為1022.5元D.若存入本金1000元，每期利率為，則4期后的本利和為1090元(2023·新高考Ⅰ)噪聲污染問題越來越受到重視，用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級，其中常數(shù)（）是聽覺下限閾值，是實際聲壓，下表為不同聲源的聲壓級：聲源與聲源的距離/聲壓級/燃油汽車1060~90混合動力汽車1050~60電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車10處測得實際聲壓分別為，，，則（） B.C.D.四、填空題擬定甲、乙兩地通話m分鐘的電話費(單位：元)由f(m)＝1.06(0.5[m]＋1)給出，其中m＞0，[m]是不超過m的最大整數(shù)(如[3]＝3，[3.7]＝3，[3.1]＝3)，則甲、乙兩地通話6.5分鐘的電話費為________元．12．(2019·河北唐山模擬)某人計劃購買一輛A型轎車，售價為14.4萬元，購買后轎車每年的保險費、汽油費、年檢費、停車費等約需2.4萬元，同時汽車年折舊率約為10%(即這輛車每年減少它的價值的10%)，試問，大約使用________年后，用在該車上的費用(含折舊費)達到14.4萬元．13．(2023·溫州聯(lián)考)中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關，經(jīng)驗表明，某種綠茶用85℃的開水泡制，再等茶水溫度降至55℃時飲用，可以產(chǎn)生最佳口感，如果茶水原來的溫度是T0℃，經(jīng)過一定時間t(單位：min)后的溫度T(單位：℃)可由公式T－Tα＝求得，其中