山東省聊城市茌平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試八年級數(shù)學(xué)試題親愛的同學(xué)，請你在答題之前，一定要仔細(xì)閱讀以下說明：1．試題由選擇題與非選擇題兩部分組成，共8頁，選擇題30分，非選擇題90分，共120分，考試時(shí)間120分鐘。2．將姓名、考場號、考號、座號填寫在試題和答題卡指定的位置。3．試題答案全部寫在答題卡上，完全按照答題卡中的“注意事項(xiàng)”答題?？荚嚱Y(jié)束，答題卡和試題一并交回。4．不允許使用計(jì)算器。愿你放松心情，認(rèn)真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷。一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0.2121121112 B． C． D．2．以下分別是回收、綠色食品、綠色包裝、低碳4個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．下列不等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．正比例函數(shù)的函數(shù)值隨著增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，，分別為，的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長為（）A． B．1 C． D．27．已知關(guān)于的不等式組的解集中有且僅有2個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長為22．則的長為（）A．18 B．14 C．12 D．69．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將繞著某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，在等腰直角三角形中，，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，將三角尺繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與，分別交于點(diǎn)，時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）11．的平方根是________．12．若，則的取值范圍為________．13．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)恰好在的延長線上，則________．14．如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)，、分別是，邊上的中點(diǎn)，連接．若，，則菱形的面積為________．15．如圖，直線與直線交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________．16．正方形、、、?，按如圖所示的方式放置．點(diǎn)、、、?，和點(diǎn)、、，?，分別在直線和軸上，已知點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）計(jì)算：（1）． （2）．18．（本小題滿分8分）解不等式（組）：（1）解不等式；（2）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．19．（本小題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖，網(wǎng)格中小正方形邊長為1，點(diǎn)坐標(biāo)為，請解答下列問題：（1）將經(jīng)過平移后得到，已知的坐標(biāo)是畫出平移后的圖形，并寫出，的坐標(biāo)．（2）作出繞點(diǎn)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出，，的坐標(biāo)．20．（本小題滿分8分）如圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足，現(xiàn)測，，，，其中與之間由一個(gè)固定為的零件連接（即），通過計(jì)算說明該車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．21．（本小題滿分9分）直線和直線分別交軸于點(diǎn)，，兩直線交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求的面積．22．（本小題滿分10分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)，在對角線上，，．（1）求證：；（2）連接，，已知，請判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．23．（本小題滿分10分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，某超市節(jié)前購進(jìn)了甲，乙兩種暢銷口味的粽子。已知購進(jìn)10個(gè)甲種粽子和5個(gè)乙種粽子共需100元；4個(gè)甲種粽子比5個(gè)乙種粽子費(fèi)用多12元。（1）求甲，乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元？（2）為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲，乙兩種粽子共200個(gè)，且乙種粽子的個(gè)數(shù)不多于甲種粽子個(gè)數(shù)的4倍，哪種購買方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？24．（本小題滿分12分）我們可以通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可以達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例：（1）如圖1，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，，連接，求證：，試說明理由．【思路梳理】∵∴把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，可使與重合．∵∴，點(diǎn)、、共線．根據(jù)________，易證________，得。請根據(jù)以上思路，寫出完整證明過程。（2）【類比引申】如圖2，四邊形中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，，若、都不是直角，則當(dāng)與滿足等量關(guān)系________時(shí)，仍有，試說明理由．（3）【聯(lián)想拓展】如圖3，在中，，，點(diǎn)，均在邊上，且，若，，求的長．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試八年級數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案CCDDBBACAC二、填空題（本題共6個(gè)小題，每題3分，共18分）11．12．13．14．15．16．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）（1）（2）18．（本小題滿分8分）（1）（2）19．（本小題滿分7分）（1）如圖所示，即為所求。，。（2）如圖所示，即為所求，，20．（本小題滿分8分）解：在中，，，，由勾股定理得：∴在中，，∵∴∴是直角三角形，即所以該車符合標(biāo)準(zhǔn)。21．（本小題滿分9分）解：（1）∵點(diǎn)在直線上，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)在直線上，∴解得：∴，．（2）∵點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，∴令，則．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，∴令，則．∴，∴．22．（本小題滿分10分）解：（1）∵∴∵∴在和中（AAS）（2）連接交于點(diǎn)由（1）得∴，∴∴四邊形是平行四邊形．∴又∵∴即∴平行四邊形是菱形．23．（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)：甲種粽子的單價(jià)為元，乙種粽子的單價(jià)為元由題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意。答：甲種粽子的單價(jià)為8元，乙種粽子的單價(jià)為4元（2）設(shè)購買甲種粽子個(gè)，費(fèi)用為元由題意得：解得：∵∴隨的增大而增大∴當(dāng)時(shí)，此時(shí)所以當(dāng)購買甲種粽子40個(gè)，乙種粽子160個(gè)時(shí)總費(fèi)用最低，最低為960元。24．（本小題滿分12分）（1）SAS；證明：∵∴把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，可