重慶市榮昌中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2_第1頁
重慶市榮昌中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2_第2頁
重慶市榮昌中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2_第3頁
重慶市榮昌中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2_第4頁
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文檔簡介

榮昌中學(xué)高2024屆高二下期半期考試數(shù)學(xué)試題總分150分,考試時(shí)間120分鐘第一卷(選擇題共60分)一.單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在等差數(shù)列中,,,則()A.8 B.9 C.10 D.112.下列導(dǎo)數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.3.春節(jié)期間,某地政府在該地的一個(gè)廣場布置了一個(gè)如圖所示的圓形花壇,花壇分為5個(gè)區(qū)域.現(xiàn)有5種不同的花卉可供選擇,要求相鄰區(qū)域不能布置相同的花卉,且每個(gè)區(qū)域只布置一種花卉,則不同的布置方案有()A.120種 B.240種 C.420種 D.720種4.某班級(jí)周三上午共有5節(jié)課,只能安排語文、數(shù)學(xué)、英語、體育和物理.數(shù)學(xué)必須安排,且連續(xù)上兩節(jié),但不能同時(shí)安排在第二三節(jié),除數(shù)學(xué)外的其他學(xué)科最多只能安排一節(jié),體育不能安排在第一節(jié),則不同的排課方式共有()A.48種 B.60種 C.72種 D.96種5.“斐波那契數(shù)列”由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多?斐波那契發(fā)現(xiàn),因?yàn)殪巢瞧跻酝米臃敝碁槔佣耄视址Q該數(shù)列為“兔子數(shù)列”.斐波那契數(shù)列滿足:,記其前項(xiàng)和為,設(shè)(為常數(shù)),則()A. B. C. D.6.已知為函數(shù)導(dǎo)函數(shù),且,則不等式的解集為()A. B. C. D.7.已知,,直線與曲線相切,則的最小值是()A16 B.12 C.8 D.48.定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且當(dāng)時(shí),.則()A. B.C. D.二.多選題(本題共4小題,每小題5分,共20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)是符合題目要求的,全部選對(duì)得5分,部分選對(duì)得2分,有選錯(cuò)的得0分)9.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,則下列選項(xiàng)不正確的是()A.數(shù)列為遞減數(shù)列 B.C.的最大值為 D.10.如圖為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下列判斷正確的是()A.在上單調(diào)遞增B.是的極小值點(diǎn)C.在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增D.是的極小值點(diǎn)11.對(duì)于函數(shù),下列說法正確的有()A.的單調(diào)遞增區(qū)間為 B.在處取得最大值C.有兩個(gè)不同零點(diǎn) D.12.已知函數(shù),則下列說法正確的是().A.當(dāng)時(shí),過原點(diǎn)作曲線的切線l,則l的方程為B.當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增C.若在上單調(diào)遞增,則D.當(dāng)時(shí),在上有極小值點(diǎn)第二卷(非選擇題共90分)三.填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13.2位校長和4位老師合影留念,2位校長不相鄰的站法有__________種.14.數(shù)列中,,,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式_________.15.已知在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.16.已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四.解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)17.電影《長津湖》講述了在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下,中國人民志愿軍憑著鋼鐵意志和英勇無畏精神為長津湖戰(zhàn)役勝利做出重要貢獻(xiàn)的故事,現(xiàn)有4名男生和3名女生相約一起去觀看該影片,他們的座位在同一排且連在一起.(列出算式,并計(jì)算出結(jié)果)(1)女生必須坐在一起的坐法有多少種?(2)女生互不相鄰的坐法有多少種?(3)甲、乙兩位同學(xué)相鄰且都不與丙同學(xué)相鄰的坐法有多少種?18.在數(shù)列中,.(1)求證:是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)滿足不等式成立的k的最大值.19.已知函數(shù)在處有極值6.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)在上的最大值與最小值.20.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若.(1)求證:是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21.已知函數(shù).(1)

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