人教版五年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)專講：抽屜原理 教案

人教版五年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)專講：抽屜原理教案主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自人教版五年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)專講，主要圍繞抽屜原理進(jìn)行教學(xué)。內(nèi)容包括：

1.理解抽屜原理的基本概念，掌握抽屜原理的表達(dá)方式。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問題，提高邏輯思維能力。

3.掌握抽屜原理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

具體教學(xué)內(nèi)容如下：

1.抽屜原理的引入與闡述。

2.抽屜原理的數(shù)學(xué)表達(dá)：如果有n個(gè)物品放入m個(gè)抽屜（n>m），那么至少有一個(gè)抽屜中至少有兩個(gè)物品。

3.通過實(shí)例分析，讓學(xué)生感受抽屜原理的實(shí)際應(yīng)用。

4.練習(xí)題：設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)抽屜原理的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)邏輯推理能力：通過抽屜原理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握從特殊到一般的推理方法，提高邏輯思維能力。

2.提升問題解決能力：使學(xué)生能夠運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。

3.激發(fā)數(shù)學(xué)抽象思維：引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出抽屜原理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)：讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用抽屜原理建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

5.培養(yǎng)合作交流意識(shí)：通過小組討論和合作完成練習(xí)題，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和交流表達(dá)能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.抽屜原理的理解與表達(dá)。

2.運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.抽屜原理的抽象理解。

2.在實(shí)際問題中建立抽屜原理模型。

解決辦法及突破策略：

1.通過動(dòng)畫、實(shí)物等直觀教具，幫助學(xué)生形象理解抽屜原理，降低抽象程度。

2.設(shè)計(jì)遞進(jìn)式例題，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握抽屜原理的應(yīng)用。

3.采用分組討論、合作探究的方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)建立抽屜原理模型，互相啟發(fā)，共同突破難點(diǎn)。

4.教師適時(shí)點(diǎn)撥，總結(jié)規(guī)律，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題技巧。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師以簡(jiǎn)潔明了的語言，系統(tǒng)地向?qū)W生講解抽屜原理的基本概念、表達(dá)方式及應(yīng)用。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，加深對(duì)抽屜原理的理解。

（3）案例研究法：通過分析具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)抽屜原理在生活中的應(yīng)用，提高問題解決能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用抽屜原理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的謎語或故事，激發(fā)學(xué)生的興趣，引出本節(jié)課的主題。

（2）新知探究環(huán)節(jié)：采用講授法，結(jié)合PPT展示，講解抽屜原理的基本概念和表達(dá)方式。隨后，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的抽屜問題，讓學(xué)生嘗試解決，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（3）案例分析環(huán)節(jié)：提供幾個(gè)實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生分組討論，運(yùn)用抽屜原理進(jìn)行分析，總結(jié)規(guī)律。

（4）實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)一個(gè)項(xiàng)目活動(dòng)，讓學(xué)生合作完成。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)抽屜原理游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高問題解決能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，鞏固知識(shí)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美、簡(jiǎn)潔的PPT，展示抽屜原理的基本概念、表達(dá)方式、實(shí)例分析等內(nèi)容，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)。

（2）視頻：播放與抽屜原理相關(guān)的趣味視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂氛圍。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)教育平臺(tái)或軟件，提供豐富的習(xí)題資源和互動(dòng)功能，讓學(xué)生在課堂外也能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固。

（4）實(shí)物教具：準(zhǔn)備一些實(shí)物教具，如抽屜、物品等，幫助學(xué)生形象地理解抽屜原理。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料（包括抽屜原理的概念介紹視頻、預(yù)習(xí)PPT等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞抽屜原理，設(shè)計(jì)問題如“什么是抽屜原理？它在生活中有哪些應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用在線平臺(tái)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，初步理解抽屜原理。

-思考預(yù)習(xí)問題：嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記或疑問提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，提高預(yù)習(xí)效率。

作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸抽屜原理，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)關(guān)于抽屜原理的趣味故事，引發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解抽屜原理的概念和表達(dá)方式，結(jié)合實(shí)例加深理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和抽屜原理應(yīng)用的游戲，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生提出的問題，及時(shí)解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：積極參與課堂，思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：在小組討論和游戲中，實(shí)際應(yīng)用抽屜原理。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題，勇于提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)傳授抽屜原理知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過游戲和討論，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解抽屜原理，掌握解題技巧。

-通過實(shí)踐，提高學(xué)生的問題解決能力。

-增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課程內(nèi)容，布置相關(guān)的抽屜原理練習(xí)題。

-提供拓展資源：推薦一些抽屜原理的深度文章和在線學(xué)習(xí)資源。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，深化對(duì)抽屜原理的理解。

-反思總結(jié)：總結(jié)學(xué)習(xí)過程，提出自我改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。

作用與目的：

-鞏固抽屜原理的知識(shí)點(diǎn)和解題技能。

-拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高思維能力。

-通過反思，促進(jìn)學(xué)生的自我提升和持續(xù)發(fā)展。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-與抽屜原理相關(guān)的經(jīng)典數(shù)學(xué)問題：包括經(jīng)典的抽屜原理問題、趣味數(shù)學(xué)故事等，幫助學(xué)生更好地理解抽屜原理的本質(zhì)和應(yīng)用。

-生活實(shí)例：收集一些生活中的實(shí)際問題，如物品分配、時(shí)間安排等，展示抽屜原理在生活中的廣泛應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些含有抽屜原理的數(shù)學(xué)游戲，如邏輯推理游戲、組合數(shù)學(xué)游戲等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手操作能力。

-歷史背景：介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者及發(fā)現(xiàn)過程，了解其在數(shù)學(xué)史上的地位和影響。

-相關(guān)數(shù)學(xué)理論：拓展學(xué)習(xí)與抽屜原理相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，如排列組合、圖論等，為學(xué)生提供更廣闊的數(shù)學(xué)視野。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀經(jīng)典數(shù)學(xué)問題和故事，從中體會(huì)抽屜原理的巧妙運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)思維能力。

-建議學(xué)生關(guān)注生活中的抽屜原理問題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)以致用的能力。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，培養(yǎng)他們的邏輯思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-引導(dǎo)學(xué)生了解抽屜原理的歷史背景，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

-對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，推薦學(xué)習(xí)與抽屜原理相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我采用了情境教學(xué)法，通過生活實(shí)例和趣味故事引入抽屜原理，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更愿意主動(dòng)參與到課堂討論和實(shí)踐中。

2.我還嘗試了項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法，讓學(xué)生在小組合作中解決實(shí)際問題，這樣不僅加深了他們對(duì)抽屜原理的理解，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高，可能是因?yàn)槲覍?duì)小組活動(dòng)的引導(dǎo)和監(jiān)控不夠到位。

2.在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)在講解抽屜原理的抽象概念時(shí)，部分學(xué)生難以跟上進(jìn)度，可能是因?yàn)槲沂褂玫慕虒W(xué)語言和示例不夠貼近他們的認(rèn)知水平。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)小組討論參與度不高的問題，我將在今后的教學(xué)中更加注重小組活動(dòng)的組織和引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與，比如可以設(shè)置明確的討論角色和任務(wù)，讓每個(gè)學(xué)生都有事可做。

2.對(duì)于教學(xué)方法的問題，我將嘗試使用更多的直觀教具和具體實(shí)例來說明抽屜原理的抽象概念，讓知識(shí)點(diǎn)更加易于理解，同時(shí)也會(huì)注意調(diào)整教學(xué)語言，使之更加符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

3.我還會(huì)在課后加強(qiáng)與學(xué)生的交流，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的難點(diǎn)和困惑，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以便更好地滿足他們的學(xué)習(xí)需求。通過這些改進(jìn)，我相信能夠提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地掌握抽屜原理。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習(xí)題：布置與本節(jié)課抽屜原理相關(guān)的基礎(chǔ)練習(xí)題，要求學(xué)生完成以下題目：

-利用抽屜原理解決物品分配問題。

-解釋抽屜原理在時(shí)間安排中的應(yīng)用。

-列舉三個(gè)生活中的抽屜原理實(shí)例，并簡(jiǎn)要說明。

-根據(jù)抽屜原理，解決一道邏輯推理問題。

2.提高拓展題：針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，布置以下提高拓展題：

-研究抽屜原理在圖論中的應(yīng)用，并給出一個(gè)具體例子。

-探索抽屜原理與排列組合之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律。

-閱讀一則與抽屜原理相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，并撰寫一篇讀后感。

作業(yè)反饋：

1.基礎(chǔ)練習(xí)題批改與反饋：

-對(duì)于學(xué)生在基礎(chǔ)練習(xí)題中存在的問題，如概念理解不清、解題思路不明確等，進(jìn)行批改時(shí)，給出具體指正和建議。

-針對(duì)共性問題，進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中展示自己的思考過程，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。

2.提高拓展題批改與反饋：

-對(duì)學(xué)生在提高拓展題中的表現(xiàn)給予肯定，鼓勵(lì)他們深入研究數(shù)學(xué)問題。

-針對(duì)學(xué)生在拓展題中遇到的問題，給予個(gè)別指導(dǎo)，幫助他們突破難點(diǎn)。

-與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一交流，了解他們?cè)谕瓿赏卣诡}過程中的困惑和需求，提供針對(duì)性的建議。

注意事項(xiàng)：

1.作業(yè)布置要適量，既要保證學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，又不要給學(xué)生造成過重的負(fù)擔(dān)。

2.在批改作業(yè)時(shí)，注意保護(hù)學(xué)生的自尊心，以鼓勵(lì)為主，指出問題時(shí)采用委婉、具有建設(shè)性的語言。

3.及時(shí)給予作業(yè)反饋，使學(xué)生能夠了解自己的學(xué)習(xí)狀況，并根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。

4.針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)行差異化指導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都能在作業(yè)中得到有效的鍛煉和提升。重點(diǎn)題型整理1.題型一：物品分配問題

題目：有7個(gè)蘋果和8個(gè)梨要分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少得到一個(gè)水果。請(qǐng)問最少有多少個(gè)小朋友得到兩個(gè)水果？

解答：根據(jù)抽屜原理，至少有1個(gè)小朋友得到2個(gè)水果。

2.題型二：時(shí)間安排問題

題目：有5個(gè)學(xué)生要在4個(gè)時(shí)間段內(nèi)參加4個(gè)不同的活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生至少參加一個(gè)活動(dòng)。請(qǐng)問最少有多少個(gè)時(shí)間段內(nèi)有兩個(gè)學(xué)生參加活動(dòng)？

解答：根據(jù)抽屜原理，至少有1個(gè)時(shí)間段內(nèi)有兩個(gè)學(xué)生參加活動(dòng)。

3.題型三：邏輯推理問題

題目：有10個(gè)不同的物品，放入9個(gè)抽屜中，每個(gè)抽屜至少放入一個(gè)物品。請(qǐng)問至少有多少個(gè)抽屜中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物品？

解答：根據(jù)抽屜原理，至少有1個(gè)抽屜中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物品。

4.題型四：抽屜原理與圖論

題目：一個(gè)圖中，有7個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)至少為1。請(qǐng)問這個(gè)圖中最少有多少個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)大于或等于2？

解答：根據(jù)抽屜原理，至少有1個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)大于或等于2。

5.題型五：抽屜原理與排列組合

題目：從5個(gè)不同的數(shù)字中選取3個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字至少被選取一次。請(qǐng)問有多少種不同的選取方法？

解答：根據(jù)抽屜原理，我們可以將問題轉(zhuǎn)化為將3個(gè)相同的物品放入5個(gè)不同的抽屜中，每個(gè)抽屜至少放入一個(gè)物品的方法數(shù)。這是一個(gè)典型的排列組合問題，答案為C(5,3)=10種