2025屆貴州省銅仁市沿河縣七年級數學第一學期期末質量檢測試題含解析

2025屆貴州省銅仁市沿河縣七年級數學第一學期期末質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數字知識是（）A．兩點之間，直線最短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短2．下列去括號正確的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c3．設某數是x，若比它的2倍大4的數是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝84．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進行三項體育成績復查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學生是總體 B．所抽取的名學生是樣本C．所抽取的名學生是樣本 D．所抽取的名學生的三項體育成績是樣本5．下列各組數中，互為倒數的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-16．將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若∠2=30°15ˊ，則∠1的度數等于（）A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°7．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元8．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋19．下列各組式子中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定11．下列各組數比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品進價250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標價是________________.14．若，則___________，__________．15．已知1是關于的方程的解，則____________．16．一種疫苗必須保存在-24℃的環(huán)境下才有療效，現在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時降低5℃，則經過____小時后可以用這種冰箱存放該種疫苗．17．某校決定下午開始舉行中學生武術健身操比賽，下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．19．（5分）補全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．20．（8分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．21．（10分）為發(fā)展校園足球運動，我市城區(qū)四校決定聯合購買一批足球運動裝備．市場調查發(fā)現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打七折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的代數式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費用；（3）在（2）的條件下，當a＝65時，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？說明理由．22．（10分）如圖，在一條不完整的數軸上一動點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點．（1）①若點表示的數為0，則點、點表示的數分別為：、；②若點表示的數為1，則點、點表示的數分別為：、；（2）如果點、表示的數互為相反數，求點表示的數．23．（12分）已知A、B是兩個多項式，其中，的和等于．求多項式A；當時，求A的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短．剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．2、C【分析】根據去括號的法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項變形錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了去括號，屬于基礎題目，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵．3、C【分析】根據文字表述可得到其等量關系為：x的2倍+4＝1，根據此列方程即可．【詳解】解：根據題意得：2x+4＝1．故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵要找出題目中的數量關系，方法是通過題目中所給的關鍵詞，如：大，小，倍等等．4、D【分析】根據抽樣調查的樣本和總體的定義選出正確選項．【詳解】A錯誤，該校所有九年級學生的三項體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；D正確．故選：D．【點睛】本題考查抽樣調查，解題的關鍵是掌握總體和樣本的定義．5、C【解析】根據倒數的性質：互為倒數的兩個數的乘積等于1，進行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數的性質，掌握互為倒數的兩個數的乘積等于1是解題的關鍵．6、C【分析】先根據三角板的性質可得，再根據角度的運算法則即可得．【詳解】由題意得：故選：C．【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，角的單位與角度制，熟記角度的運算法則是解題關鍵．7、B【解析】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．亦可根據利潤=售價一進價列方程求解．8、C【解析】觀察可知奇數項為正，偶數項為負，除符號外，底數均為x，指數比所在項序數的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數項系數為正，偶數項系數為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數)來控制正負，指數為從第3開始的奇數，所以指數部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.9、C【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，選項錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，選項錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，選項正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、C【分析】根據非負數的性質列方程求出m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0，代數式求值．11、D【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】A.，故錯誤B.，故錯誤C.，故錯誤D.∵又∵∴，故正確故選：D【點睛】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而?。?2、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】等量關系為：標價×9折=進價×（1+利潤率），把相關數值代入計算即可．【詳解】設這種商品每件標價是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，得到售價的等量關系是解題的關鍵．14、【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質得出的值，代入計算即可．【詳解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案為：，．【點睛】本題考查了非負數的性質及整式的混合運算，解題關鍵是掌握絕對值和平方數的非負性．15、1【分析】根據方程的解定義，把1代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】根據題意，把1代入方程得，故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時間．【詳解】解：，．故答案是：1．【點睛】本題考查有理數運算的應用，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．17、1【分析】根據分針旋轉的速度乘分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間，可以得出時針的旋轉角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格，轉過的角度為30度，分針轉動一小格，轉過的角度為6度，時針與分針轉動角度的速度比值是．掌握以上內容是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．19、見解析【分析】直接利用已知條件并結合角平分線的定義進而分析得出答案．【詳解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．∴∠AOC=80°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD=∠AOB=60°．∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．故答案為：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的運算，熟練掌握角平分線的定義和利用角的和、差、倍、分進行角的運算是解題的關鍵．20、﹣x+y2，2【解析】先根據絕對值及完全平方的非負性求出x和y的值，然后對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，當x=2，y=﹣2時，原式=﹣2+4=2．21、（1）每套隊服的價格是1元，每個足球的價格是100元；（2）到甲商場購買所需費用為（100a+14000）元；到乙商場購買所需費用為（70a+100）元；（3）當a＝65時，到乙商場購買比較合算．【分析】（1）設每個足球的價格是x元，則每套隊服的價格是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）利用總價＝單價×數量結合兩商場的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數式表示出分別到甲、乙兩商場購買所需費用；（3）代入a＝65可求出到兩商場購買所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設每個足球的價格是x元，則每套隊服的價格是（x+50）元，依題意，得：2（x+50）＝3x，解得：x＝100，∴x+50＝1．答：每套隊服的價格是1元，每個足球的價格是100元．（2）到甲商場購買所需費用為1×100+100（a﹣）＝100a+14000（元）；到乙商場購買所需費用為1×100+0.7×100a＝70a+100（元）．（3）當a＝65時，100a+14000＝20500，70a+100＝19550，∵20500＞19550，∴當a＝65時，到乙商場購買比較合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、列代數式以及代數式求值，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據各數量之間的關系，用含a的代數式表示出分別到甲、乙兩商場購買所需費用；（3）代入a＝65求出到兩商