山東省日照市東港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

義務(wù)教育學(xué)校學(xué)生發(fā)展質(zhì)量監(jiān)測2024年春季學(xué)期測評八年級數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．在中，、、所對的邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷是直角三角形的是（）A． B． C．，， D．3．如圖，是直角三角形，點(diǎn)C表示，且．若以點(diǎn)C為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A． B． C． D．4．學(xué)校舉辦科技周活動，某班50名同學(xué)進(jìn)行了科技知識競賽，測試成績統(tǒng)計如表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）成績/分919293949596979899100人數(shù)██1235681012A．眾數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、平均數(shù) C．中位數(shù)、平均數(shù) D．眾數(shù)、方差5．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．6．如圖，將沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到邊上的中點(diǎn)處，直線l交邊于點(diǎn)E，連接．若，，則的長為（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）A． B． C． D．8．正比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）9．如圖①，在中，，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路徑長為x，連，記的面積為y，若表示y與x有函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則的周長為（）A． B． C． D．10．如圖，菱形中，，與交于點(diǎn)O，E為延長線上的一點(diǎn)且，連接分別交、于點(diǎn)F、G，連接．則下列結(jié)論：①；②；③；④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形，其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．使代數(shù)式有意義，則a的取值范圍為________．12．如圖，在平行四邊形中，過兩條對角線的交點(diǎn)O，若，，，則四邊形的周長是________．13．跳遠(yuǎn)運(yùn)動員李陽對訓(xùn)練效果進(jìn)行了5次測試，成績?nèi)缦拢?.9，7.6，7.8，7.7，8.0（單位：），這五次成績的平均數(shù)為，方差為0.02；如果李陽再跳一次，成績?yōu)椋畡t李陽這6次跳遠(yuǎn)成績的方差________（填“變大”“不變”或“變小”）14．如圖，在中，平分，于點(diǎn)D，于點(diǎn)C，，，則________．15．正方形，，，…按如圖所示放置，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是________．16．等腰和等腰按如圖所示方式放置，，，將沿x軸平移，得到，連接，．當(dāng)?shù)闹底钚r，點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．三、解答題：（本大題共7小題，滿分72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分8分，每小題4分）（1）計算：；（2）若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值．18．（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)G、H分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對角線上，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接交于點(diǎn)O，若，，求的長．19．（本小題滿分10分）【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的實踐活動．【實踐發(fā)現(xiàn)】10位同學(xué)每人隨機(jī)收集核桃樹、枇杷樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉長（單位：），寬（單位：）的數(shù)據(jù)后，計算每片葉子的長寬比，繪制出折線統(tǒng)計圖如下：【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差核桃樹樹葉的長寬比3.11a30.07枇杷樹樹葉的長寬比2.042b0.04【問題解決】（1）填空：_______，________；（2）A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為枇杷樹樹葉的形狀差別更大．”B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)核桃樹樹葉的長約為寬的三倍．”以上兩位同學(xué)的說法中，________同學(xué)（填“A”或“B”）的說法合理；（3）若小明同學(xué)收集到一片長、寬的樹葉，試判斷該樹葉更有可能是核桃樹樹葉還是枇杷樹樹葉，并說明理由．20．（本小題滿分10分）由于新能源電動汽車越來越受到消費(fèi)者的青睞，某汽車經(jīng)銷商銷售A，B兩種型號的新能源汽車，已知購進(jìn)3臺A型新能源汽車和2臺B型新能源汽車需要85萬元，購進(jìn)2臺A型新能源汽車和1臺B型新能源汽車需要50萬元．（1）問A型，B型新能源汽車的進(jìn)貨單價分別是多少萬元？（2）若該經(jīng)銷商計劃購進(jìn)A型和B型兩種新能源汽車共20輛，且購進(jìn)B型新能源汽車數(shù)量不低于A型新能源汽車數(shù)量的2倍，每輛d型新能源汽車售價25萬元，每輛B型新能源汽車售價28萬元，那么購進(jìn)A型、B型新能源汽車各多少輛時，全部銷售后獲得的利潤最大？最大利潤為多少？21．（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊、于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，的周長為36，求菱形的面積．22．（本小題滿分12分）如圖，直線交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、B，直線與直線交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)C．已知，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求直線的解析表達(dá)式．（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）點(diǎn)E在x軸上，且，求E點(diǎn)坐標(biāo)．23．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，線段、的長分別是m、n且滿足，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)O落在矩形的對角線上的點(diǎn)E處．（1）求，的長；（2）求直線的解析式；（3）點(diǎn)M在直線上，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．義務(wù)教育學(xué)校學(xué)生發(fā)展質(zhì)量監(jiān)測2024年春季學(xué)期測評八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．．BDCAB ．BACBA二、本題共6小題，每小題3分，共18分．11．； 12．17； 13．變?。?14．1.4； 15．； 16．；三、解答題17．（1）解：（2），，18．（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，點(diǎn)G，H分別是，的中點(diǎn)，，，，，，，，又，四邊形是平行四邊形；（2）連接交于點(diǎn)O，如圖：四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，又點(diǎn)G是的中點(diǎn)，是的中位線，．的長為2.5．19．（1）3.1，2．（2）解：，枇杷樹樹葉的形狀差別更小，故A同學(xué)說法不合理，核桃樹樹葉的長寬比的平均數(shù)是3.11、中位數(shù)是3.1和眾數(shù)是3．B同學(xué)說法合理，故答案為：B．（3）解：，長寬比接近于2，和枇杷樹樹葉的長寬比更相近，該樹葉更有可能是枇杷樹樹葉．20．（1）設(shè)A型新能源汽車的單價為x萬元，B型新能源汽車的單價為y萬元，依題意得：，解得，答：A型新能源汽車的單價為15萬元，B型新能源汽車的單價為20萬元；（2）設(shè)購進(jìn)A型新能源汽車m輛，則購進(jìn)B型新能源汽車輛，全部銷售后獲得的利潤為w元，依題意得：，，隨m的增大而增大，又，，當(dāng)時，全部銷售后獲得的利潤最大，最大利潤為172萬元，此時（輛），答：購進(jìn)A型新能源汽車6輛，B型新能源汽車14輛時，全部銷售后獲得的利潤最大，最大利潤為172萬元．21．（1）證明：由作法可得，平分，四邊形是平行四邊形，，，，，，，四邊形是平行四邊形，平分，，，，四邊形是菱形．（2）解：連接，交于點(diǎn)O，四邊形是菱形，，，的周長為36，，，在中，，，，22．（1）當(dāng)時，，即點(diǎn)，設(shè)直線的表達(dá)式為：，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入上式得：，解得：，即直線的解析表達(dá)式為：；（2）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式的解集是；（3）設(shè)點(diǎn)，，即，即，解得：或6，即點(diǎn)或；23．（1）解：線段、的長分別是m，n且滿足．，，，；設(shè)，由翻折的性質(zhì)可得：，，，而，，在中，由勾股定理可得：，即，解得：，，（2）由（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，設(shè)的解析式為：，