滬科版初一年級上冊冊數(shù)學(xué)期中試題（含答案）

2021年七年級上冊期中考試

學(xué)試題

滿分：120分時間：120分鐘

親愛的同學(xué)：沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績！

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1.某天的溫度上升-2℃的意義是（）

A.上升了2℃B.下降了一2℃C.下降了2cD.現(xiàn)在溫度是—2℃

2.下列各組數(shù)中，①-（-2）和-卜2|；②（-1）2和-了；③23和32；④（_2）3和-23.互為相反數(shù)

的有（）

A.④B.①②C.①②③D.①②④

3.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.051（精確到千分位）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0502（精確到0.0001）

4.下列單項式中，與層b是同類項的是（）

A.ab~B.a2^C.3abD.2a2b

5.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是6,用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是（）

A.abB.baC.lOtz+Z?D10。+。

6.若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3,則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是（）

A.+4B.±1C.-7或1D-1或7

2

7.若單項式一/,"與一2/寸和仍為單項式，則m一〃的值是（）

3"

A.1B.-1C.5D.-5

8.計算：1-2+3-4+...+99-100的值為（）

A.5050B.100C.50D.-50

9.若a<0,a+b>0,則三個數(shù)a,b,a+b中最大的數(shù)是（）

A.aB.bC.a+bD.無法確定

10.讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：

第一步：取一個自然數(shù)幾1=5,計算〃J+i得

第二步：算出0的各位數(shù)字之和得"2,計算儂2+1得。2；

第三步：算出。2的各位數(shù)字之和得"3,計算〃3?+1得43；依此類推，則。2020的值為（）

A.26B.65C.122D.123

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11.單項式-色的系數(shù)為，次數(shù)為.

4

12.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大

約是20000000人一年的口糧，將20000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.若代數(shù)式2x?+3y+7的值為2,那么代數(shù)式8x2+12y+10的值為.

14.設(shè)以）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4,[-12）=-1,則下列結(jié)論中正確的是.（填寫

所有正確結(jié)論的序號）

①[0）=0；②[尤）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在實數(shù)x,使[x）-x=0.5成立.

三、解答題（本大題共4大題，每大題8分，共32分）

15.將（-2）2,|-2|,-3,在數(shù)軸上表示出來，并用把他們連接起來.

16.計算：

(1)24+(-14)+(-16)+8；

94

(2)(一81)+—XT(-8).

49

17.計算:

(1)2020x-2020x+(-2020)x

(2)-22+|5-8|+24+(-3)

18.先化簡，再求值

(2x+3y)-4y-(3x-2y),其中x=-3,y=2.

四、解答題(本大題共4小題，其中19題10分，20題10分，21題12分，22題12分，共

44分)

19.已知4-23=7。2-7。6，S.B=-4a2+6ab+l.

(1)用含a,b的代數(shù)式表示A.

(2)若|a+l|+(b—2)2=0,求A值.

20.如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為廣米,

廣場長為a米，寬為b米.

(1)請列式表示廣場空地的面積；

(2)若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積(計算結(jié)果保

留左).

21.觀察下列各式：

22

13+23=9=1X4X9=-X2X3,

44

22

13+23+33=36=-X9X16=-X3X4,

44

l3+23+33+43=100=-X16X25=-X42X52,.......

44

(1)請寫出第4個式子；

(2)若"為正整數(shù)，試猜想P+23+33+…+"=；

(3)試?yán)芒浦胁孪氲慕Y(jié)論比較P+23+33+…+103與(-54)2的大小.

22.地鐵一號線從起點經(jīng)過大東門站、高鐵南站、會展中心站、紫廬站到達終點，一路上下乘客如表所示.(用

正數(shù)表示上車人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù))

起點大東門站高鐵南站會展中心站紫廬站終點

上車的人數(shù)181512750

下車的人數(shù)0-3-4-10-11

(1)到終點下車還有人；

(2)車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？站到站;

(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車這次出車能收入多少錢？

五、應(yīng)用題(本題共14分)

23.滴滴打車是一種新的共享出行方式，滴滴打車有滴滴快車和優(yōu)享專車兩種出租車，他們的收費方式有

所不同.

優(yōu)享專車：每千米收費2.5元，不收其他費用.

滴滴快車：行程不超過3千米收費8元，超過3千米后，超出部分每千米再增收2元，同時每趟營運在計

價器顯示的金額外再向乘客加收1元的燃料附加費.

(1)若張老師選擇乘坐優(yōu)享專車2千米需付元；若張老師選擇乘坐滴滴快車2千米需付元;

若張老師選擇乘坐滴滴快車5千米需付元；

(2)若我校張老師需要乘滴滴打車到離家尤千米的學(xué)校上班，請用代數(shù)式表示張老師分別使用滴滴快車和

優(yōu)享專車的收費情況.

(3)根據(jù)(2)中列式通過計算說明距離學(xué)校7千米的張老師會選擇哪一種出行方式？

期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1.某天的溫度上升-2℃的意義是（）

A.上升了2℃B.下降了-2℃C.下降了2℃D.現(xiàn)在溫度是-2℃

【答案】C

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)正負數(shù)表示互為相反意義的量可知溫度上升了一2℃表示溫度下降了2℃.

故選C.

2.下列各組數(shù)中，①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-F；③23和32；④（-2）3和-23.互為相反數(shù)

的有（）

A.④B.①②C.①②③D.①②④

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)及乘方進行排除選項即可.

【詳解】解：①???-（—2）=2,-卜2|=-2,，-（-2）和-卜2|互相反數(shù)；

②???（―吁=1,_12=（_]）2和_]2互為相反數(shù)；

③???23=8,32=9,.?.不是互為相反數(shù)；

①：（一2）3=-8,-23=—8,；.這兩個數(shù)相等，故不是互為相反數(shù)；

故選B.

【點睛】本題主要考查絕對值、相反數(shù)及乘方，熟練掌握絕對值、相反數(shù)及乘方是解題的關(guān)鍵.

3.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.051（精確到千分位）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0502（精確到0.0001）

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)近似數(shù)和精確度的概念逐項判斷即可.

【詳解】A.0.05019精確到0.1為0.1,故該選項正確；

B.0.05019精確到千分位為0.050,故該選項錯誤；

C.0.05019精確到百分位為0.05,故該選項正確；

D.0.05019精確到0.0001為0.0502,故該選項正確，

故選：B.

［點睛】本題考查了根據(jù)精確度取近似數(shù)，精確度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）,千分位（0.001）

等，精確到某一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入.

4.下列單項式中，與a2b是同類項的是（）

A.ab1B.02b2C.3abD.2crb

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)同類項的概念即可判斷.

【詳解】解：只需要找出字母部分與"6相同的單項式即可，

選項A、B、C,不符合題意；

只有選項〃符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了同類項的概念，解題的關(guān)鍵是相同字母的指數(shù)需要相等，本題屬于基礎(chǔ)題型.

5.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是（）

A.abB.baC.10a+bD.lOb+a

【答案】D

【解析】

【分析】兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)字x10+個位數(shù)字，直接根據(jù)此公式表示即可.

【詳解】解：個位上是a,十位上是6,則這個兩位數(shù)是10b+a.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的列法，解題的關(guān)鍵是十位上的數(shù)字要乘以1。.

6.若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3,則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是（）

A.+4B.±1C.-7或1D.-1或7

【答案】C

【解析】

【詳解】試題解析：設(shè)與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是x,則卜3r|=4,

當(dāng)一3-%=4時，x=~l；

當(dāng)-3f=-4時，x=l.

故選C.

2

7.若單項式一必,八與一2廿V的和仍為單項式，則加的值是（）

3

A.1B.-1C.5D.-5

【答案】B

【解析】

2

【詳解】,??單項式與_2xmy3的和仍為單項式，

?,?它們是同類項，

m=2,n=3,

m-n=-1.

故選B.

【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出m,n

的值.

8.計算：1-2+3-4+...+99-100的值為（）

A.5050B.100C.50D.-50

【答案】D

【解析】

【詳解】1-2+3-4+---+99-100

=（1-2）+（3-4）+---+（99-100）

=（-l）+（-l）H-----F（-l）（共計50個"-1”）

=-1x50

=-50.

故選D.

9.若a<0,a+b>0,則三個數(shù)a,b,a+b中最大的數(shù)是（）

A.aB.bC.a+bD.無法確定

【答案】B

【解析】

【詳解】試題分析：a+b>Q,

：.b>Q,

'.b>a-\-b>a,

三個數(shù)a、b、a+b中最大的數(shù)是b.

故選B.

點睛：此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

10.讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：

第一步：取一個自然數(shù)〃i=5,計算“/+］得的；

第二步：算出的各位數(shù)字之和得“2,計算也2+1得。2；

第三步：算出6Z2的各位數(shù)字之和得H3,計算儂2+1得力；依此類推，則02020的值為()

A.26B.65C.122D.123

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)題意可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，然后即可計算出。2020的值.

【詳解】解：由題意可得，

ai=5?+l=26,

。2=(2+6)2+1=65,

?3=(6+5)2+1=122,

。4=(1+2+2)2+1=26,

***,

由上可得，這列數(shù)字依次以26,65,122循環(huán)出現(xiàn)，

V2020-F3=673-l,

〃2020的值與a\的值相同，

**?tZ2020的值為26,

故選：A.

【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出。2020的值.

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

11.單項式-吆的系數(shù)為,次數(shù)為.

4

【答案】(1).--⑵.3

4

【解析】

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和

叫做這個單項式的次數(shù).

【詳解】解：單項式-色的系數(shù)為-,，次數(shù)為3.

44

故答案為：-L，3.

4

【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字

因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

12.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大

約是20000000人一年的口糧，將20000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】2X107

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值時，”是正整數(shù);

當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負整數(shù).

【詳解】解：將20000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2x107.

故答案為：2x107.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中上同<10,n

為整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值.

22

13.若代數(shù)式2x+3y+7的值為2,那么代數(shù)式8x+12y+10的值為.

【答案】-io

【解析】

【分析】由已知代數(shù)式的值求出2x2+3y的值，原式變形后代入計算即可求出值.

【詳解】V2x2+3y+7=2,即2x?+3y=-5,

原式=4(2x2+3y)+10=-20+10=-10,

故答案為-10.

【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.設(shè)口)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[-1.2)=-1,則下列結(jié)論中正確的是.(填寫

所有正確結(jié)論的序號)

①[0)=0；②口)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在實數(shù)x,使[尤)-x=0.5成立.

【答案】③④；

【解析】

【分析】利用題中的新定義，分別進行判斷即可.

【詳解】解:解：①[0)=1；

②[X)-X無最小值；

③[x)-x的最大值是1；

④存在實數(shù)X,使[X)-x=0.5成立，

...正確的選項是：③④；

故答案為：③④；

【點睛】此題考查了新定義的運用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共4大題，每大題8分，共32分)

15.將;，(-2)*12,|-2|,-3,在數(shù)軸上表示出來，并用把他們連接起來.

【答案】在數(shù)軸上表示見解析，-3<萬<|-2|<(-2)2

【解析】

【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可.

【詳解】解：如圖：

1

-32HI(-2)2

—I-?—1~?-?—-i—?-

-5-4-3-2-1012345

1

A-3<-<|-2|<(-2)29.

【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)大小比較的應(yīng)用，能根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置比較兩個數(shù)的大小是解此題

的關(guān)鍵.

16.計算：

(1)24+(-14)+(-16)+8；

94

(2)(-81)-^—X--?(-8).

【答案】(1)2；(2)2

【解析】

【分析】(1)把正數(shù)和負數(shù)分別相加，再求和；

(2)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，運用乘法法則求積即可.

【詳解】解：⑴24+(-14)+(-16)+8

=24-14-16+8

=32-30

-2?

9)4

(2)H

-4-9-

-LX

44

811

-一

9-9-

8-

2

-?

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則和運算律是解決本題的關(guān)鍵.

17.計算：

(1)2020x(-1)-2020x(-；)+(-2020)x(-|);

(2)-22+|5-81+244-(-3).

【答案】(1)2020；(2)-9

【解析】

【分析】(1)直接利用乘法分配律計算得出答案；

(2)直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案.

【詳解】解：(1)2020x(-1)-2020x(-1)+(-2020)x(-1)

313

=2020x(——+-+-)

442

=2020X1

=2020；

(2)-22+15-8|+24^(-3)

=T+3—8

=-9.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級

運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注

意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

18.先化簡，再求值

(2x+3y)-4y-(3x-2y),其中x=-3,y=2.

【答案】-x+y；5

【解析】

【分析】首先根據(jù)整式的加減法則化簡，再把x和y的值代入化簡后的算式求解即可得到答案.

【詳解】解：原式=2x+3y-4y-3x+2y=-x+y,

...當(dāng)x=-3,y=2時,原式=-(-3)+2=3+2=5.

【點睛】本題考查整式的化簡與求值，熟練地根據(jù)整式加減的運算法則對整式進行化簡是解題關(guān)鍵.

四、解答題(本大題共4小題，其中19題10分，20題10分，21題12分，22題12分，共

44分)

19.已知4-28=7</一7。6,+6aZ?+7.

(1)用含a,b的代數(shù)式表示A.

(2)若|a+l|+(6—2)2=0,求A的值.

【答案】(1)—4+5必+14;(2)3

【解析】

【分析】(1)用A—23+25算出A的代數(shù)式；

(2)根據(jù)絕對值和平方式的非負性求出a和6的值，再代入求出A的值.

【詳解】(1)A=A—23+23=+2(—4/+6。/?+7)

=7(7—7ab—8a~+12aZ?+14

=-a2+5ab+14；

(2)v|tz+l|>0,(Z?-2)2>0,且|a+l|+(b—2)2=0,

a+1=0,6—2=0,解得a=—1,b=2,

/.A=-(-1)2+5X(-1)X2+14=-1-10+14=3.

【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則.

20.如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為「米，

廣場長為。米，寬為b米.

(1)請列式表示廣場空地的面積;

(2)若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積(計算結(jié)果保

留萬).

【答案】(1)ab-nr2；(2)40000-10071

【解析】

【分析】(1)觀察可得空地面積=長方形的面積-圓的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可；

(2)把所給數(shù)值代入(1)得到的代數(shù)式求值即可.

【詳解】(1)空地的面積=ab-7tr2；

(2)當(dāng)a=400,b=100,r=10時，

空地的面積=400xl00“x102=40000-100兀(平方米).

21.觀察下列各式：

322

13+2=9=-X4X9=-X2X3,

44

22

13+23+33=36=--X9X16=-X3X4,

44

l3+23+33+43=100=-X16X25=-X42X52,...

44

(1)請寫出第4個式子；

(2)若W為正整數(shù)，試猜想P+23+33+…+〃3=；

(3)試?yán)?2)中猜想的結(jié)論比較中+23+33+…+103與(-54)2的大小.

【答案】(1)13+23+33+43+53=225=^x25x36=^x52x62；(2)-n\n+l)2；(3)

444

13+23+33+L+103>(-54)2

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題目中的等式，可以寫出第4個式子；

(2)根據(jù)題目中的等式，可以寫出第〃個式子；

⑶根據(jù)(2)中的結(jié)果，可以將13+23+33+...+103化簡，然后與(一54)2比較大小，從而可以解答本題.

【詳解】解：(1)由題意可得，

第4個式子：13+23+33+43+5』225=LX25X36='X52X62,

44

故答案為：^+23+33+43+53=225=-x25x36=-x52x62；

44

(2)l3+23+33+...+n3=—n2(”+l)2,

4

故答案為：-?2（〃+1）2;

4

（3）Vl3+23+33+...+103=-xlO2xl12=552>（-54）2,

4

13+23+33+...+103>（-54）2.

【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)逐項增加計算所得的結(jié)構(gòu)總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

22.地鐵一號線從起點經(jīng)過大東門站、高鐵南站、會展中心站、紫廬站到達終點，一路上下乘客如表所示.（用

正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)）

起點大東門站高鐵南站會展中心站紫廬站終點

上車人數(shù)181512750

下車的人數(shù)0-3-4-10-11

（1）到終點下車還有人；

（2）車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？站到站；

（3）若每人乘坐一站需買票1元，問該車這次出車能收入多少錢？

【答案】（1）29；（2）高鐵南，會展中心；（3）150（元）

【解析】

【分析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義，上車為正數(shù)，下車為負數(shù)，求出大東門站、高鐵南站、會展中心站、

紫廬站以及中點站的人數(shù)，即可得解；

（2）根據(jù)（1）的計算解答即可；

（3）根據(jù)各站之間的人數(shù)，乘以票價1元，然后計算即可得解.

【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：到終點前，車上有：18+15-3+12-4+7-10+5-11=29（人）；

故到終點下車還有29人