南充市嘉陵區(qū)金寶初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】VIP

2022-2023學(xué)年四川省南充市金寶初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期中數(shù)學(xué)試題一、精心選一選，一錘定音:（每小題3分，共30分）1.數(shù)字，π，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：，，－，0.是有理數(shù)；，π是無理數(shù)；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）．2.下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．故選D．3.計(jì)算的結(jié)果是()A.±3 B.3 C.±3 D.3【答案】D【解析】【詳解】解：∵33＝27，∴．故選：D．4.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；B．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；C．能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不合題意；D．不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關(guān)鍵．5.已知y軸上點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(5，0) B.(0，5)或(0，-5)C.(0，5) D.(5,0)或(-5，0)【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)點(diǎn)在y軸上，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)P到原點(diǎn)的距離為5，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意分兩情況考慮才不漏解，P可能在原點(diǎn)上方，也可能在原點(diǎn)下方．【詳解】解：由題中y軸上的點(diǎn)P得知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±5，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5）．故選：B．6.某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走一段距離到B點(diǎn)，再向南偏西15°方向走一段距離到達(dá)C點(diǎn)．則等于（）A.45° B.75° C.105° D.135°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出方位圖，利用方向角的概念和平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【詳解】從圖中發(fā)現(xiàn)：所以A選項(xiàng)是正確．【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角的概念及平行線內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握平行線性質(zhì)和方位角概念是解答此題的關(guān)鍵．7.如果點(diǎn)A（x，y）在第三象限，則點(diǎn)B（﹣x，y﹣1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（x，y）在第三象限，可得x、y的取值范圍，進(jìn)而可得﹣x，y﹣1的符號(hào)，結(jié)合各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A（x，y）在第三象限，∴x＜0，y＜0，在B（﹣x，y﹣1）中，﹣x＞0，y﹣1＜0；故點(diǎn)B（﹣x，y﹣1）在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．第一象限：，第二象限：，第三象限：，第四象限：，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．8.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是（）A.1 B.3 C.4 D.9【答案】D【解析】【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，∴2a-1-a+2=0．解得：a=-1．∴2a-1=-3．∴這個(gè)正數(shù)是9．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．9.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示：當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于（）A.2 B.8 C.3 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖中的步驟，把64輸入，可得其算術(shù)平方根為8，8再輸入得其算術(shù)平方根是，是無理數(shù)則輸出．【詳解】由圖表得，64的算術(shù)平方根是8，8的算術(shù)平方根是．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，看懂圖表的原理，正確利用平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．10.如圖，已知，平分，平分，則下列判斷：①；②平分；③；④中，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出，推出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵，∴，∴正確；∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴，∴，∴根據(jù)已知不能推出，∴錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；∵，，∴，∵，∴，∴，∴正確；即正確的有個(gè)，故選:．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填，慧眼識(shí)金:（每小題3分，共18分）11.命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是______，結(jié)論是______．【答案】①.同位角相等②.兩直線平行【解析】【分析】由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．【詳解】解：因?yàn)槊}“同位角相等，兩直線平行”可寫成：如果同位角相等，那么兩直線平行，所以條件是同位角相等，結(jié)論是兩直線平行．故答案為：同位角相等；兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的基本概念與組成，注意命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面接的部分是結(jié)論．12.如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，則∠AOD=_____度；【答案】62【解析】【詳解】解：∵，，∴∠BOC=90°-28°=62°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD=62°.故答案為：62.13.點(diǎn)（﹣3，7）到x軸上的距離是_____，到y(tǒng)軸上的距離是_____．【答案】①.7②.3【解析】【分析】直接根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的特點(diǎn)寫出即可．詳解】解：∵點(diǎn)（﹣3，7）．∴點(diǎn)（﹣3，7）到x軸上距離是7，到y(tǒng)軸上的距離是3．故答案為：7，3．【點(diǎn)睛】此題是點(diǎn)的坐標(biāo)，主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是此點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是此點(diǎn)到x軸的距離，注意不要混淆．14.4－的相反數(shù)是____________，絕對(duì)值是____________．【答案】①.-4，②.-4【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)相反數(shù)的概念得：4－的相反數(shù)－（4－）=-4∵4<<5∴-4>0∴|-4|=-4.15.如下圖，在中，，，，則__________．【答案】##120度【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，，，又，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解決此題的關(guān)鍵．16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，2），A2（2，5）A3（3，10），A4（4，17），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為_________．【答案】(9,82)【解析】【詳解】發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是橫坐標(biāo)等于n,縱坐標(biāo)等于n2+1所以A9的坐標(biāo)為（9,82）三、用心做一做，馬到成功：（本大題共計(jì)72分）（只要你認(rèn)真思考，仔細(xì)運(yùn)算，一定會(huì)解答正確的）17.計(jì)算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．【答案】（1）1；（2）2﹣2．【解析】【分析】（1）先把各部分利用平方根、立方根定義化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）原式=2﹣﹣+1=1；（2）原式=﹣+﹣2+=2﹣2．18.求下列各式中x的值．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）運(yùn)用平方根知識(shí)進(jìn)行求解；（2）運(yùn)用立方根知識(shí)進(jìn)行求解．【小問1詳解】，，開平方得，；【小問2詳解】開立方得，，解得．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根、立方根，關(guān)鍵能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．19.如圖，已知：，，．求證：．證明：∵，（已知）∴（）∴（）∴（）（）又∵（已知）∴（等量代換）【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠B；兩直線平行，同位角相等．【解析】【分析】利用垂直的定義證得DE//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，∠1=∠B，等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC(已知)，∴∠AED=∠ACB=90°(垂直的定義),∴DE//BC(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠B=∠3(等量代換)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知火車站的坐標(biāo)為，文化宮的坐標(biāo)為.（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院的坐標(biāo).【答案】（1）見解析；（2）體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院【解析】【分析】（1）以火車站向左兩個(gè)單位，向下一個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各場(chǎng)所的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法．21.某小區(qū)有一塊面積為196m2的正方形空地，開發(fā)商計(jì)劃在此空地上建一個(gè)面積為100m2的長方形花壇，使長方形的長是寬的2倍.請(qǐng)你通過計(jì)算說明開發(fā)商能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望？(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈7.070)【答案】開發(fā)商不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望.【解析】【分析】根據(jù)100m2列方程，解得長方形的長和寬，再求出196m2正方形的邊長，比較大小.【詳解】解：設(shè)長方形花壇的寬為xm，則長為2xm.依題意，得2x·x＝100，∴x2＝50.∵x＞0，∴x＝，2x＝2，∵正方形的面積為196m2，∴正方形的邊長為14m.∵2＞14，∴開發(fā)商不能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望.22.如圖：直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)．【答案】87°【解析】【分析】由已知根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出△ABC中∠A，同理可求出△ADE中∠ADE，再由∠ADE+∠BDF=180°求出∠BDF．【詳解】解：在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-67°-74°=39°．在△ADE中，∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-39°-48°=93°，所以，∠BDF=180°-∠ADE=180°-93°=87°．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理通過△ABC和△ADE求出∠ADE，再求出∠BDF．23.如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求證：CD⊥AB.【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)∠B=∠ADE得出DE∥BC，得到∠EDC=∠DCB，根據(jù)∠EDC=∠GFB得出GF∥CD，根據(jù)GF⊥AB得到CD⊥AB.試題解析：∵∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠EDC=∠GFB∴∠GFB=∠DCB∴GF∥CD∵GF⊥AB∴∠BGF=90°∴∠BDC=90°∴CD⊥AB考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判定.24.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：（，），（，），（，）．（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向．【答案】（1）2，0；4，0；6，0（2）（3）向上【解析】【分析】（1）觀察圖形可知，，，都在軸上，求出，，的長度，然后寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)到點(diǎn)的移動(dòng)方向與到的方向一致，即可得到答案．【小問1詳解】解：由圖可知，，，都在軸上，螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，，，，，，，故答案為：2，0；4，0；6，0；【小問2詳解】解：根據(jù)（1）知：，，，……，點(diǎn)的坐標(biāo)為；【小問3詳解】解：，，螞蟻從點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)方向與到的方向一致，移動(dòng)方向?yàn)橄蛏希军c(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，確定出都在軸上是解題的關(guān)鍵．25.如圖，已知直線l1l2，且l3和l1，l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上（1）試找出之間的關(guān)系并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（3）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究之間的關(guān)系只寫結(jié)論，不需要說明理由，并在備用圖①、②中畫出對(duì)應(yīng)圖形．

【答案】（1）∠1+∠2=∠3；（2）不發(fā)生變化；（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3；【解析】【分析】（1）過點(diǎn)P作l1的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題．（2）過點(diǎn)P作l1的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題．（3）類比（1）的方法解決即可．【小問1詳解】∠1+∠2=∠3；理由：如圖，過點(diǎn)P作l1的平行線，