無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)-天津大學(xué)課后習(xí)題答案

前言~三元系統(tǒng)

一、基本概念：

1、系統(tǒng)：選擇的研究對(duì)象。環(huán)境：系統(tǒng)以外的一切物質(zhì)。

2、相：是指系統(tǒng)中具有相同物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的均勻部分。Note:"均勻"的要求是嚴(yán)格

的，非一般意義上的均勻，而是一種微觀尺度上的均勻。

3、組分：組成系統(tǒng)的物質(zhì)

4、獨(dú)立組分?jǐn)?shù)：足以表示形成平衡系統(tǒng)中各相所需要的最少數(shù)目的組分：

c=組分?jǐn)?shù)一獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)數(shù)目一限制條件

5、自由度數(shù)溫度、壓力、組分濃度等可能影響系統(tǒng)平衡狀態(tài)的變量中，可以在一定范圍內(nèi)

改變而不會(huì)引起舊相消失新相產(chǎn)生的獨(dú)立變量的數(shù)目

6、相律：根據(jù)吉布斯相律f=c—p+2

f-自由度數(shù)c一獨(dú)立組分?jǐn)?shù)p一相數(shù)2—溫度和壓力外界因素

硅酸鹽系統(tǒng)的相律為f=c—p+1

7、凝聚系統(tǒng)：

8、介穩(wěn)態(tài)：每一個(gè)穩(wěn)定相有一個(gè)穩(wěn)定存在的溫度范圍，超過這個(gè)范圍就變成介穩(wěn)相。

9、介穩(wěn)平衡

10、液相線

11、固相線

12、兩相區(qū)

13、無變量點(diǎn)

14平衡析晶

15、一致熔化合物：一致熔融化合物是一種穩(wěn)定的化合物，與正常的純物質(zhì)--樣具有固定

的熔點(diǎn)，加熱這樣的化合物到熔點(diǎn)時(shí)，即熔化為液態(tài)，所產(chǎn)生的液相與化合物的晶相組成

相同，故稱一致熔融或同成分熔融，其化合物則稱為一致熔融化合物或同成分熔融化合物。

16、不一致熔化合物：不一致熔融化合物是一種不穩(wěn)定的化合物，加熱這種化合物到某一

溫度便發(fā)生分解，分解產(chǎn)物是一種液相和一種晶相，二者組成與原來化合物組成完全不同，

故稱不一致熔融或異成分熔融，其化合物稱為不一致熔融化合物或異成分熔融化合物，它

只能在固態(tài)中存在，不能在液態(tài)中存在。

17、固相分解的化合物：化合物AmBn不能直接從二元熔液中結(jié)晶析出。從液相中只能

析出A晶相和B晶相。A、B通過固相反應(yīng)形成化合物AmBn。這類化合物只能存在

于某一溫度范圍內(nèi)（如T1?T2）,超出這個(gè)范圍，化合物AmBn便分解為晶相A和晶相

Bo

18、濃度三角形：濃度三角形：通常用等邊三角形來表示三元系統(tǒng)的組成，這種三角形又

稱為濃度三角形。三個(gè)頂點(diǎn)表示三個(gè)純組分A、B和C的組成（百分組成）；三條邊

（A-B、B-C、AC）表示三個(gè)二元系統(tǒng)的組成；三角形內(nèi)任意一點(diǎn)均表示含有A、B和

C三個(gè)組分的三元系統(tǒng)，組各點(diǎn)中A、B、C（量各不相同）。

19、等含量規(guī)則：等含量規(guī)則：平行于三角形一邊的直線，線上任意一個(gè)組成點(diǎn)所含對(duì)面

頂點(diǎn)組分的含量不變雙線法：可通過M點(diǎn)作平行于三角形兩條邊的直線然后根據(jù)它們在

第三條邊上所得截線來表示。

20、定比例規(guī)則：三角形一頂點(diǎn)和其對(duì)邊任意點(diǎn)的連線，線上任何?個(gè)組成點(diǎn)中其余兩組

分含量比例不變。

21、杠桿規(guī)則：三元系統(tǒng)的杠杠規(guī)則可敘述為：“兩種混合物（或相）的重量比例，與連

結(jié)兩混合物組成點(diǎn)至新（總）混合物組成點(diǎn)線段長度成反比”。

22、液相面

23、界線

24、低共熔點(diǎn)：是種無變量點(diǎn)，系統(tǒng)冷卻時(shí)兒種晶相同時(shí)從熔液中析出，或加熱時(shí)同時(shí)

融化

25、初晶區(qū)

26、重心原理

27、連線規(guī)則：將?界線（或其延長線）與相應(yīng)的連線（或其延長線）相交，其交點(diǎn)是該

界線上的溫度最高點(diǎn)。

28、切線規(guī)則：將界線上某一點(diǎn)所作的切線與相應(yīng)的連線相交，如交點(diǎn)在連線上，則表

示界線上該處具有共熔性質(zhì)；如交點(diǎn)在連線的延長線上，則表示界線上該處具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì),

遠(yuǎn)離交點(diǎn)的晶相被回吸。

29、重心規(guī)則：如無變點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的重心位，則該無變點(diǎn)為低共熔點(diǎn)：如無變

點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的交叉位，則該無變點(diǎn)為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)；如無變點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形

的共腕位，則該無變點(diǎn)為雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。

30、副三角形

31、三角形規(guī)則：原始熔體組成點(diǎn)所在副三角形的三個(gè)頂點(diǎn)表示的物質(zhì)即為其結(jié)晶產(chǎn)物；

與這三個(gè)物質(zhì)相應(yīng)的初初晶區(qū)所包圍的三元無變量點(diǎn)是其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。

32、轉(zhuǎn)熔界線

33、轉(zhuǎn)熔點(diǎn)

34、過渡點(diǎn)溶質(zhì)和溶劑能以任意比例相互溶解的固溶體稱連續(xù)（也稱完全互溶或無限互溶）

固溶體。四元系統(tǒng)

基本概念：

等含量規(guī)則；

第六章答案

6-1略。

6-2什么是吉布斯相律？它有什么實(shí)際意義？

解:相律是吉布斯根據(jù)熱力學(xué)原理得出的相平衡基本定律，又稱吉布斯相律,

用于描述達(dá)到相平衡時(shí)系統(tǒng)中自由度數(shù)與組分?jǐn)?shù)和相數(shù)之間的關(guān)系。一般形式的

數(shù)學(xué)表達(dá)式為尸2。其中夕為自由度數(shù)，。為組分?jǐn)?shù)，。為相數(shù)，2代表

溫度和壓力兩個(gè)變量。應(yīng)用相率可以很方便地確定平衡體系的自由度數(shù)。

6-3固體硫有兩種晶型，即單斜硫、斜方硫，因此，硫系統(tǒng)可能有四個(gè)相，

如果某人實(shí)驗(yàn)得到這四個(gè)相平衡共存，試判斷這個(gè)實(shí)驗(yàn)有無問題？

解:有問題,根據(jù)相律,F=C-P+2=l-P+2=3-P,系統(tǒng)平衡時(shí)，F(xiàn)=0,則P=3,

硫系統(tǒng)只能是三相平衡系統(tǒng)。

圖

6-1圖6-2

6-4如圖6T是鈣長石（CaAkSizO）的單元系統(tǒng)相圖，請(qǐng)根據(jù)相圖回解：（1）

六方、正交和三斜鈣長石的熔點(diǎn)各是多少？（2）三斜和六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆

的還是不可逆的？你是如何判斷出來的？（3）正交晶型是熱力學(xué)穩(wěn)定態(tài)？還是

介穩(wěn)態(tài)？

解：（1）六方鈣長石熔點(diǎn)約1300C（B點(diǎn)），正鈣長石熔點(diǎn)約1180c（C

點(diǎn)）,三斜鈣長石的熔點(diǎn)約為1750C（A點(diǎn)）。

（2）三斜與六方晶型的轉(zhuǎn)變是可逆的。因?yàn)榱骄图訜岬睫D(zhuǎn)變溫度會(huì)轉(zhuǎn)變

成三斜晶型，而高溫穩(wěn)定的三斜晶型冷卻到轉(zhuǎn)變溫度又會(huì)轉(zhuǎn)變成六方晶型。

（3）正交晶型是介穩(wěn)態(tài)。

6-5圖6-2是具有多晶轉(zhuǎn)變的某物質(zhì)的相圖，其中順線是熔體的蒸發(fā)曲

線。儂是晶型I的升華曲線；切是晶型H的升華曲線；乃是晶型HI的升華

曲線，回答下列問題：（1）在圖中標(biāo)明各相的相區(qū)，并寫出圖中各無變量點(diǎn)的

相平衡關(guān)系；（2）系統(tǒng)中哪種晶型為穩(wěn)定相？哪種晶型為介穩(wěn)相？（3）各晶型

之間的轉(zhuǎn)變是可逆轉(zhuǎn)變還是不可逆轉(zhuǎn)變？

解：（1）依:為晶型I的相區(qū)，篦笫過冷液體的介穩(wěn)區(qū)，40/晶型II

的介穩(wěn)區(qū)，JGA晶型HI的介穩(wěn)區(qū)，儂是液相區(qū)，慟是氣相區(qū)；

（2）晶型I為穩(wěn)定相，晶型II、IH為介穩(wěn)相；因?yàn)榫虷、III的蒸汽壓高

于晶型I的，即它們的自由能較高，有自發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂赡茌^低的晶型I的趨勢；

（3）晶型I轉(zhuǎn)變?yōu)榫虸I、III是單向的，不可逆的，多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)的溫度高

于兩種晶型的熔點(diǎn)；晶型II、III之間的轉(zhuǎn)變是可逆的，雙向的，多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)溫度

低于ii、m的熔點(diǎn)。

6-6在SiO2系統(tǒng)相圖中，找出兩個(gè)可逆多晶

轉(zhuǎn)變和兩個(gè)不可逆多晶轉(zhuǎn)變的例子。

解：可逆多晶轉(zhuǎn)變：B-石英一fa-石英

。-石英十—<!-鱗石英

不可逆多晶轉(zhuǎn)變：8-方石英—一6-石英Y-鱗石英一B-石英

6-7C2s有哪兒種晶型？在加熱和冷卻過程中它們?nèi)绾无D(zhuǎn)變？B-C2s為什么能

自發(fā)地轉(zhuǎn)變成Y-C2S?在生產(chǎn)中如何防止P-C2S轉(zhuǎn)變?yōu)閅-C2S?

解：C2s有二、二'、/、1四種晶型，它們之間的轉(zhuǎn)變?nèi)缬覉D所示。

由于B-as是一種熱力學(xué)非平衡態(tài)，沒有能穩(wěn)定存在的溫度區(qū)間，因而在相圖

上沒有出現(xiàn)B-CzS的相區(qū)。C3s和B-C2s是硅酸鹽水泥中含量最高的兩種水硬性

礦物，但當(dāng)水泥熟料緩慢冷卻時(shí)，as將會(huì)分解，B-as將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o水硬活性的

Y-C2SO為了避免這種情況的發(fā)生，生產(chǎn)上采取急冷措施，將C3s和B-C2s迅速

越過分解溫度或晶型轉(zhuǎn)變溫度，在低溫下以介穩(wěn)態(tài)保存下來。

6-8今通過實(shí)驗(yàn)測得如圖6-3所示的各相圖，試判斷這些相圖的正確性。如

果有錯(cuò)，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處？并說明理由。

圖6-3

解：第一圖錯(cuò)，B組元有一個(gè)固定的熔點(diǎn)，因此液相線和固相線在B側(cè)應(yīng)交

于一點(diǎn)。

第二圖錯(cuò)，A、B組元具有一個(gè)低共熔點(diǎn)，因此A、B的兩條液相線應(yīng)交于一

點(diǎn)。

第三圖錯(cuò)，析晶過程中，達(dá)到共熔點(diǎn)后，系統(tǒng)進(jìn)入低共熔過程，從液相中析

出固溶體a、（3,系統(tǒng)進(jìn)入三相平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的溫度不能變，因此中間的那

條線應(yīng)與AB平行。

第四圖錯(cuò)，具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體二元系統(tǒng)相圖中Y固溶體不可能存

在。

第五圖錯(cuò)，具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的有限固溶體二

元系統(tǒng)相圖中Y固溶體不可能存在。

6-9根據(jù)圖6-4所示的二元系統(tǒng)相圖回

解：（1）注明各相區(qū)；（2）寫出無變量

點(diǎn)的性質(zhì)及其相平衡關(guān)系；（3）寫出,%和弱熔體的平衡冷卻析晶過程；（4）

計(jì)算從熔體剛冷至。溫度及離開X溫度時(shí)系統(tǒng)中存在各相的百分含量。

解：（1）相區(qū)如圖所示:

(2)轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P：Z1+P0。

低共熔點(diǎn)E：L^>B+D

(3)M

*■13L+A^D、

招TM->P(uj_--z)

液：J…T'r―c先F=l/

JL

固：'

招圖6-4

上鼻OQ入OB/Q

液：(急川充世聯(lián)F-.(屆E)

M。Ohfl

固：￡"*7tctq->2

(4)Ml點(diǎn),剛到.時(shí)

A4=-PrOzxl00W

與P

rp

￡H=^—xlOOH

TP

離開,；時(shí),

oc

=—xll?W

%c

T.O

￡>%=JL-xlOOM

與C

M點(diǎn)，剛到弓時(shí)

JC6=--xlOIBft

/p

￡?=-i-xlOOW

T,p

離開與時(shí),

rtD

￡K=—xtOOK

PC

PP

Z)%=—xlOO%

PC

6-10圖6-5為具有一個(gè)不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)，在低共熔點(diǎn)K發(fā)生

如下析晶的過程：瓦點(diǎn)8含量為20%,化合物45,含夕量為64%,

今有G和C兩種配料，其配料點(diǎn)分置于后點(diǎn)兩側(cè)。已知G中3含量是C中8含

量的1.5倍，且在達(dá)低共熔點(diǎn)溫度前的冷卻析晶過程中，從該二配料中析出的初

晶相含量相等。試計(jì)算G和G的組成。

圖6-5

解：設(shè)A—B二元相圖中組成以質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示。S和‘7兩種配料量均為G

(kg)。據(jù)題意，初相在低共溶點(diǎn)前析出，則第和仁二配料組成必在AP之間(若

在PB之間，初相比在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P前析出)。又該二配料組成不同，而析出的初相

含量相等，可知二配料點(diǎn)一定分置于低共溶點(diǎn)E兩側(cè)，析出初相分別為44和

Ao

設(shè)0含B的量為x%7含B量為潞，則根據(jù)桿杠規(guī)則可以建立下面方

程:

*=

x-2020-jr

64-20=20

解聯(lián)立方程，得年26%,尸17.3虬

所以，匚組成為含B的量26%,J組成為含B17.3%

6-11圖6-6是一個(gè)未完成的具有一個(gè)不一致熔化合物并形成固溶體的二元

系統(tǒng)相圖。請(qǐng)根據(jù)已給出的諸點(diǎn)完成此相圖的草圖。

解：草圖如下:

圖6-6

6-12已知/和3兩組成構(gòu)成具有低共熔點(diǎn)的有限固溶體的二元系統(tǒng)。試根據(jù)

下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制粗略相圖。已知力的熔點(diǎn)為1000℃,8熔點(diǎn)為700℃。含8為

25mo1%的試樣在500℃完全凝固，其中含73.3mol%初晶相S⑶和26.7mol%

（S⑺+￡<4））共生體。含8為50mo1%的試樣在同一溫度下凝固完畢，其中含

40mo1%初晶相S⑺和60mo1%（S0+￡⑺）共生體,而S色相總量占晶相總

量的50%。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)測定。

解：因a、b點(diǎn)溫度及低共熔溫度已知，欲繪此相圖之草圖，關(guān)鍵是求出C、

E、D三點(diǎn)之組成。由于二個(gè)試樣析出初晶相均為且在同一溫度下凝固完

畢（此溫度顯然即低共熔溫度，可知該二試樣的組成必都落在CE間。

設(shè)C點(diǎn)含B量為x,E點(diǎn)含B量為z。根據(jù)題意借助杠桿規(guī)則可以獲得下面

關(guān)系式。

^^=0.73

A-x

^^=0.40

y-x

=0.50

z-x

解上述聯(lián)立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949,據(jù)此，可確定C點(diǎn)含B量

0.05mol,E點(diǎn)含B量為0.80mol,D點(diǎn)含B量為0.95mol。這樣相圖中C、E、D

位置可以找到，從而繪出相圖的草圖如下:

b

700L

6-13根據(jù)AkOs—SiO?系統(tǒng)相圖說明：（1）鋁硅質(zhì)耐火材料：硅磚（含SiO?

>98%）、粘土磚（含A12。335%—50%）、高鋁磚（含人1。60%~90%）、剛

玉磚（含Ab03>90%）內(nèi)，各有哪些主要的晶相？（2）為了保持較高的耐火度，

在生產(chǎn)硅磚時(shí)應(yīng)注意什么？（3）若耐火材料出現(xiàn)40%的液相便軟化不能使用，

試計(jì)算含40moi%A1A的粘土磚的最高使用溫度。

解：（1）硅磚（含Si02>98%）主要晶相：Si02.2Al203?2SiO3固

溶體（莫來石），粘土磚（含

?040608。A1A35?50%）主要晶相：

L+A>S；圜第體

Si02>A3s2，高鋁石專（含

Al060?90%）主要晶相：

Z.+&O.23

60?72%A:!S272?90%

AI2O3、A3s2o

固格體

406080

mol%

（2）為了保持硅磚的耐火度，要嚴(yán)格防止原料中混如AlAoSiO2熔

點(diǎn)為1723°C,Si02液相很陡，加入少量的A1O后，硅磚中會(huì)產(chǎn)生大量的液

相，Si02的熔點(diǎn)劇烈下降。如加入Iwt%A1A,在低共熔點(diǎn)（1595℃）時(shí)產(chǎn)

生的液相量為1/5.5=18.2%,會(huì)使硅磚的耐火度大大下降；

?6-0.4一

----------=0.4

（3）根據(jù)相圖，當(dāng)出現(xiàn)40%液相時(shí)，由桿杠規(guī)則可知，0.6-x,

得戶0.1,在相圖中作出析晶路線，可以估計(jì)出粘土磚的最高溫度約為

1670℃0ALOs—SiOz系統(tǒng)相圖

6-14根據(jù)CaO—SiOz系統(tǒng)相圖回答下列問題：（1）若以含Ca080%的熔體

1000g冷卻到2150C以后（溫度即將離開2150c時(shí)）,會(huì)獲得何種產(chǎn)物？這些

產(chǎn)物的量各為多少？（2）若以CaO、Si。?二組元配料，加熱至熔融后再冷卻，

要求產(chǎn)物中只有C2S和CS,則配料范圍應(yīng)選在哪里？若平衡冷卻能達(dá)到目的嗎？

為什么？應(yīng)采取什么措施？

解：CaO—SiOz系統(tǒng)如下:

CaO—SiO,系統(tǒng)相圖

(1)根據(jù)上圖,可知，含Ca080%的熔體1000g冷卻到即將離開轉(zhuǎn)熔點(diǎn)M時(shí)

1-08

]000x_L3_=76%23思

(2150℃),產(chǎn)物為C3s和CaO，根據(jù)桿杠規(guī)則可知:C3s為1一”74

0.8-0.74

lOOOx=230.77唐

CaO為1-0.74

(2)若要求產(chǎn)物中只有C2S和C3S,據(jù)相圖可知，配料范圍應(yīng)選在含Ca065%~

74%之間。平衡冷卻不能達(dá)到目的，因?yàn)槠胶饫鋮s得到的是GS和CaO,為使產(chǎn)物

只有C2S和CS應(yīng)在溫度降至1250℃急冷。

6-15在CaO—SiO?和AhOs—SiOz系統(tǒng)中，SiO?的液相線都很陡，解釋為什么

在硅磚生產(chǎn)中可摻入少量CaO做礦化劑不會(huì)降低硅磚的耐火度，而在硅瓶中卻要

嚴(yán)格防止混入A1A,否則便會(huì)使硅磚耐火度大大下降。

解：Si02中加入少量的CaO,在低共熔點(diǎn)1436℃時(shí)，液相量為

2/37=5.4%,液相量增加不多，不會(huì)降低硅石專的耐火度，故可加少量CaO作礦

化劑。

6-16加熱粘土礦物高嶺石(ALOs?2SiO2?2H20)至600℃時(shí),高嶺石分解為水蒸氣和Al。,*2Si(k繼續(xù)

加熱到1595℃時(shí)會(huì)發(fā)生什么變化？在該溫度下長時(shí)間保溫達(dá)到平衡，系統(tǒng)的相組成如何？當(dāng)系統(tǒng)生成40%

液相時(shí)，應(yīng)達(dá)到什么溫度？在什么溫度卜.該粘土完全熔融？

解：A1A?2SiO2?H-0AL03?2Si0,+H20

ALO3-2Si02相圖中SiO2%=33%mol

(1)加熱到1595℃時(shí)，生成A3sz

(2)1595℃長時(shí)間保溫，系統(tǒng)中為液相和A3sz,L%==21.8%

(3)完全熔融即固相完全消失，應(yīng)為33%直線與液相線交點(diǎn)處溫度。

6-17將含有MgO和A1。的熔體冷卻到一定溫度，然后濾去析出的晶體并對(duì)剩下的液相進(jìn)行分析，得知

液相中含MgO為65%,

而且知道液相量是物系總量的70%,求原始熔體的組成。

解：MgO45.5%；A1A54.5%

6-18指出圖6-7所示一些三元系統(tǒng)相圖中的錯(cuò)誤，并說明理由。

解：(a)此相圖上等界線相應(yīng)的連線可將圖面劃分成五個(gè)副三角形，但是只有四個(gè)無變量點(diǎn)，這是不

可能的。事實(shí)上三元化合物XYZ的初晶區(qū)不可能延伸到Y(jié)Z邊上。

圖6-7

6-19請(qǐng)劃分圖6-8所示四個(gè)相圖中的副三角形。

圖6-8

6-20在濃度三角形中畫出下列配料的組成點(diǎn)的位置。，%4=10%、6=70%、,=20%；用4=10%、

n=20%、

0=70%；P：4=70%、8=20%、勺10%。若將3kgK2kgM和5kgp混合，試根據(jù)杠桿規(guī)則用作圖法找出

新配料。的組成點(diǎn)位苴。

解：如圖所示

6-21圖6-9是最簡單的三元系統(tǒng)投影圖，圖中等溫線從高溫到低溫的次序是：t、,根

據(jù)此投影圖回解：

(1)三個(gè)組元4B、。熔點(diǎn)的高低次序是怎樣排列的？

(2)各液相面的陡勢排列如何？哪個(gè)最陡？哪個(gè)最平坦？

(3)指出組成為65%4、15%氏20%C的熔體在什么溫度下開始析晶？析晶過程怎樣？(表明液、固

相組成點(diǎn)的變化及結(jié)晶過程各階段中發(fā)生的變化過程)

解：(1)熔點(diǎn)：TB>TA>TC

(2)B最陡，C次之，A最平坦；

(3)如圖所示，在M點(diǎn)所在的溫度下開始析晶，

析品過程如下:

rL——?A+B+C]

>pL~?A+C

F=lIF=OL精失J

A4Ca。AW€

酬，A——>A

圖6-9圖6-10

6-22圖6-10為4%三元系統(tǒng)相圖，根據(jù)此相圖：（1）判斷化合物/和〃的性質(zhì)；（2）標(biāo)出各條界

線上的溫度下降方向：（3）劃分副三角形；

（4）判斷各無變量點(diǎn)的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式。

解：（1）K為一致熔融三元化合物；D為一致熔融二元化合物。

（2）如右圖所示。

（3）如右圖所示。

(4)無變量點(diǎn)M、N、0、P均為低共熔點(diǎn),

向平衡關(guān)系如下：

I,V1,L.M=A+K+C

NLH?WD+C+K

0Lo"A+K+B

pL,0B+D+K

6-23試分析圖6-11上配料點(diǎn)1、2、3的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達(dá)式（表明液、固相組

成點(diǎn)的變化及結(jié)晶過程各階段系統(tǒng)中發(fā)生的相變化和自由度數(shù)的變化）。

解：1點(diǎn)冷卻析晶過程：

L—_LfAJMB"L-?AA+B4C]

糧棉

F=2F=lIF=0L精失J

5A.3.+B4C

S?，j9-*j-^->b

2點(diǎn)冷卻析晶過程:

L-*A+CL+A-

糧相，22M—CF=0L精失J

F=l(

A.A+CAa^+AiC-

*A--------------------------------------------------?2

3點(diǎn)冷卻析晶過程:

械相，色FJa+BK：］

IF^OL消失J

JA5A2AjHm?11!3即a

DE

圖6Tl圖6T2

6-24圖6T2所示為生成?個(gè)三元化合物的三元系統(tǒng)相圖。（1）判斷三元化合物"的性質(zhì)；（2）標(biāo)

出界線上的溫降方向（轉(zhuǎn)熔界線用雙箭頭）；（3）指出無變量點(diǎn)爪2、材的性質(zhì)，并寫出相平衡方程；（4）

分析點(diǎn)1、2的結(jié)晶過程，寫出結(jié)晶過程的相平衡表達(dá)式。

解：（1）N為不一致熔融三元化合物

（2）如圖所示

（3）giJAACN對(duì)應(yīng)M低共熔點(diǎn)

L1foA+C+N

副aBCN對(duì)應(yīng)L低共熔點(diǎn)LHOB+C+N

giJAABN對(duì)應(yīng)K單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)LA+AQB+N

（4）1的結(jié)晶過程:

g如1■L—?KKJ.T「L―?N+B+C]

液相'F=2QF=1LIF=OL精失J

H4C>bN+B4C

Sfi.N

2的結(jié)晶過程:

*如。LT"LfB*A.UAfBW〕Lf>RB-]

液杷F=1"仁A背失J「F-°JRL梢失J

的B.”A*B.fAX馬典>2

6-25根據(jù)圖6-13三元系統(tǒng)相圖：（1）判斷無變量點(diǎn)區(qū)戶的性質(zhì)，并寫出和平衡關(guān)系式；（2）分析

熔體M、.極和，仇的冷卻析晶過程，井總結(jié)判斷結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)的規(guī)則；（3）加熱組成為M的混合物,

將于什么溫度出現(xiàn)液相？在該溫度卜出現(xiàn)的最大液相量是多少？在什么溫度卜完全熔融？寫出其加熱過程

相平衡表達(dá)式。

解：⑴E為低共熔點(diǎn)JOA+B+D

P為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)Lp+CoB+D

（2）①熔體此的冷卻析晶過程:

*麟―a號(hào)j(C超等f普J(rèn)E]

C?C-g空—>DD.D―A招4c?幽

②熔體恤的冷卻析晶過程:

(L+CfB+N[V-?A+B+D]

犢相,Mi

IF=OC梢失―F=l??IF=OL梢失J

B4CB3BID?qAM.岫

SttiBOB------------>1X11tli

③熔體岫的冷卻析晶過程:

L+C―?B+D]

糧相,西上￡?h上警~?P

F=0L精失J

F=2F=l

B4C4D

酬，cJc

熔體組成點(diǎn)所在副三角形三個(gè)頂點(diǎn)所代表的晶相違結(jié)晶產(chǎn)物；三晶相對(duì)應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的無變量點(diǎn)

為結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。

(3)加熱組成為M,的混合物，將于E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度出現(xiàn)液相。在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為

^txtOO*

WE,在M,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度下完全熔融。

加熱過程相平衡表達(dá)式:

Sffi-Mi（B精失）黑產(chǎn)*口O消失）上二F梢失

>v

圖6-14

6-26圖6-14為一個(gè)三元系統(tǒng)相圖。根據(jù)此圖：（1）判斷化合物〃的性質(zhì)，標(biāo)出圖中各邊界和界線溫降方

向并判斷界線性質(zhì)：（2）判斷無變量點(diǎn)萬、AG的性質(zhì)，并寫出相平衡關(guān)系式：（3）寫出熔體助和題的

冷卻析晶過程；（4）計(jì)算熔體助液相剛到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)時(shí)以及結(jié)晶結(jié)束后的各相含量。

解：（1）化合物。為不一致熔融三元化合物;

（2）E低共熔點(diǎn)L.OA+C+D

F單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)L，+BOA+D

G單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)L（?+B0C+D

（3）熔體此的冷卻析晶過程：

LfBm"L—>B+IHA]

F=llF=OL精失J

BBW

M.B----------?B

熔體M。的冷卻析品過程:

Ir-HWCH)

.F=0L精失

國相，BD

（4）熔體也液相剛到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)時(shí)各相的含量:

被郴=%￡XI00K

DfEM,

C%=——x——-1001Kfcz

CDEC

CfKW.

D%=—x―1100K

CDEf

熔體也液相到結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)后各相的含量:

D%=冬xlOOM

%

C%=^AaxD-M-1.100%

ACDg

A%=

6-27圖6-15為生成2個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)，據(jù)圖回答下列問題：（1）可將其劃分為

幾個(gè)副二角形？（2）標(biāo)出圖中各邊界及相區(qū)界線上溫度下降方向。（3）判斷各無變量點(diǎn)的性質(zhì)，并寫出

相平衡關(guān)系式。

解：（1）三個(gè)副三角形，△ASCn△S&B、ASaCB

（2）如下圖所示

（3）無變量點(diǎn)&、&、E*都是低共熔點(diǎn)，各向平衡關(guān)系式如下：

△AS,S2及LRQA+SI+S,

△SSBE2L.OB+SI+S,

△S￡BE-LROC+SJ+B

圖6-15圖6-16

6-28圖6T6是生成一致熔融二元化合物（BG的三元系統(tǒng)投影圖。設(shè)有組成為35%1、35%以30%。

的熔體，試確定其在圖中的位置。冷卻時(shí)該熔體在何溫度下開始析出晶體？

解：M點(diǎn)的位置如下圖所示，M點(diǎn)所在溫度約1050℃,1050℃開始析晶。

6-29根據(jù)圖6T7回答下列問題：（1）說明化合物S、&的性質(zhì)；（2）在圖中劃分副三角形及用箭頭

指示出各界線的溫度下降方向及性質(zhì)：（3）指出各無變量點(diǎn)的性質(zhì)并寫出各點(diǎn)的平衡關(guān)系；（4）寫出1、

3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程；（5）計(jì)算熔體1結(jié)晶結(jié)束時(shí)各相百分含量，若在第三次結(jié)晶過程開始前將

其急冷卻（這時(shí)液相凝固成為玻璃相），各相的百分含量又如何？（用線段表示即可）；（6）加熱組成2

的三元混合物將于哪一點(diǎn)溫度開始出現(xiàn)液相？在該溫度下生成的最大液相量是多少？在什么溫度下完全熔

融？寫出它的加熱過程。

解：（1）Si為?致熔融二元化合物，區(qū)為不致熔融化合物。

(2)如圖所示。

(3)E低共熔點(diǎn)L?<=>C+B+S2

P,單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)LQ+SIQC+SJ

Pz單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)L.+AoSig

(4)1組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程

Sff.c

3組成的熔體的冷卻結(jié)晶過程

L-BL—?Sa^BpfL—?B+C6]

糧棉3F=2F=lIF=OL精失J

立+b.Sj+B+C

Sti.B----------------A（1---------------------------->

（5）熔體1結(jié)晶結(jié)束時(shí)各相百分含量

CH=—xl00?6

Ch

S|%=xxlOCBft

fS1stCh

&%=寰喈xlOOH

在第三次結(jié)晶過程開始前將其急冷卻，各相的百分含量

64=也、叫0冰

OS,bPt

2舒.。㈱

（6）在B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度開始出現(xiàn)液相，在該溫度下出現(xiàn)的最大液相量為：

M+a%=^-xtoo%

鵑

在2點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度下完全熔融。

組成2加熱過程：

Sffil2A咐言fLag（立梢失）蘆A（&梢失）上言5A梢失

液相，取*取>c>2

b

圖6-17圖6-18

6-30根據(jù)圖6T8回答下列問題：（1）說明化合物S的熔融性質(zhì)，并分析相圖中各界線上溫度變化的

方向以及界線和無變量點(diǎn)的性質(zhì)；（2）寫出組成點(diǎn)為1、2、3及4各熔體的冷卻結(jié)晶過程；（3）分別將

組成為5和組成為6的物系，在平衡的條件下加熱到完全熔融，說明其固液相組成的變化途徑。

解：（1）化合物S為不一致熔融三元化合物；P,E、P正均為共熔界線，PR為轉(zhuǎn)熔界線；無變量點(diǎn)E

為低共熔點(diǎn)，R、Pz均為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。

（2）組成點(diǎn)為1的熔體的冷卻結(jié)晶過程:

糧棉(善二湛)

AA招一A4C+S

酬，A

組成點(diǎn)為2的熔體的冷卻結(jié)晶過程:

液相,2壬r*28泮L--?A+S

FWF=lF=0L精失)

A4S

。A人招”>2

酬，A

組成點(diǎn)為3的熔體的冷卻結(jié)晶過程:

組成點(diǎn)為4的熔體的冷卻結(jié)晶過程:

(3)組成為5物系的熔融過程:

醐，5金萼fL"。精失）■尹“8精失）?A梢失

r=ur-1F=2

糧相?巧------------巧-----------------------------------1

組成為6物系的熔融過程：

Sffi'?皿kJc（S相失）:；L”精失

t-iF=2

糧相T------------j--------------------------------受

6-31根據(jù)圖6-19|同答卜列問題：（1）用箭頭標(biāo)出各界線的溫度下降方向并說明界線性質(zhì)；（2）指

出各無變量點(diǎn)反P、R、。的性質(zhì)，并寫出其相平衡關(guān)系；（3）寫出熔體材的結(jié)晶過程，說明液相離開"

點(diǎn)的原因；（4）畫出AB、及7二元系統(tǒng)相圖。

解：（1）界線Ee,、eRab、PE、RE、QR、e—均為共熔界線,界線aP、bR為轉(zhuǎn)熔界線。

（2）E低共熔點(diǎn)工K=C+B,4-S

p單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)L〉+A=C+S

Q過渡點(diǎn)B-=B*

（3）熔體M的結(jié)晶過程:

液相:M用3激Be，c⑶消失尸入+叱RS+BB

F=2同IA消失

L~?S+BB-JL-*C+S+BB、

F=1F=0L消失

<J

固相：BBO+BB.d-BB+S?e一獨(dú)+S+C?M

熔體M在副ABCS內(nèi)，其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)應(yīng)在E點(diǎn)，所以液相離開R點(diǎn)。

圖6-19

6-32比較各種三元無變量點(diǎn)(低共熔點(diǎn)，單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，過渡點(diǎn)和多品轉(zhuǎn)變點(diǎn))的特點(diǎn)，寫出

它們的平衡關(guān)系。

解：低共熔點(diǎn)指是一種無變量點(diǎn)，系統(tǒng)冷卻時(shí)幾種晶相同時(shí)從熔液中析出，或加熱時(shí)同時(shí)融化。相平

衡關(guān)系為L(E)-4+S+C

若無變量點(diǎn)處于交叉位置的是單共熔分別點(diǎn)，在共匏位置的是雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。相轉(zhuǎn)變關(guān)系為

4加+AOZJ+C

過渡點(diǎn)就是轉(zhuǎn)熔性質(zhì)和共熔性質(zhì)轉(zhuǎn)變的點(diǎn)，無對(duì)應(yīng)三角形，相平衡的三晶相組成在一條直線上。

多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)兩種或者三種晶型發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變的溫度點(diǎn)。

6-38如圖6-25為CaO-ALO,-SiOz系統(tǒng)的富鈣部分相圖，若原始液相組成位于硅酸鹽水泥的配料圈內(nèi),

并恰好在CaO和C6初相區(qū)的邊界曲線上。（1）分析此液相組成的結(jié)晶過程；（2）在緩慢冷卻到無變量

點(diǎn)K的溫度1455匕時(shí)急劇冷卻到室溫，則最終獲得哪些相，各相含量多少？

圖6-25CaO-AlQ-SiOz系統(tǒng)高鈣區(qū)部分相圖

解⑴GCaOeCjSL^CaO+C2S

（2）溶體平衡冷卻得到產(chǎn)物是as,as和c*,其固相組成點(diǎn)為p點(diǎn)，各晶相可根據(jù)P點(diǎn)在△（：￡一

as—GA中的位置按雙線法求得，C2s=14.6%,as=63.9%,G,A=2L5%。實(shí)際生產(chǎn)過程中有可能會(huì)產(chǎn)生玻璃相。

6-39見圖6-25,已知H點(diǎn)的溫度1470C,K點(diǎn)溫度1455℃,F點(diǎn)溫度1355C。今取配料成分恰為無

變量點(diǎn)H的組成，在充分平衡條件下，問：（1）加熱該配料混合物，什么溫度開始出現(xiàn)液相？（2）要使

物料全部熔融，至少要加熱到多高溫度？（3）寫出該配合料的加熱過程相平衡表達(dá)式。

解：（1）1335℃

（2）1455QC

（3）C.Af+CA+C2s-^工酎CjS

6-40如圖6-25,配料P的液相在無變量點(diǎn)K發(fā)生獨(dú)立析晶，最終在低共熔點(diǎn)F結(jié)束結(jié)晶。問此時(shí)所獲得

的C,S、CzS、C熱和C,AF四種晶相的含量各為多少？如果在F點(diǎn)仍未達(dá)到充分平衡，殘留液相能否離開F點(diǎn)

向其它無變量點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)移？為什么？

解：配料?P的液相在無變量點(diǎn)K發(fā)生獨(dú)立析晶，最終在低共熔點(diǎn)F結(jié)束結(jié)晶，所獲得C3s為63.9%,

C2s為14.6%,CsA和C.AF為21.5%.

獨(dú)立析晶過程也不一定會(huì)進(jìn)行到底，由于冷卻速度較快，還可能使熟料中殘留玻璃相，這樣的話殘留

玻璃相有可能離開F點(diǎn)向其它無變量點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)移。

6-43參看?2。一八1。一5論系統(tǒng)相圖（圖6-27）,回答下列問題:（1）組成為66%CaO、26%SiG、

8%A1。的水泥配料將于什么溫度開始出現(xiàn)液相？這時(shí)生成的最大液相量是多少；（2）為了得到較高的GS

含量，（1）中組成的水泥燒成后急冷好.還是緩冷讓其充分結(jié)晶好？（3）欲得到（1）中組成的水泥，若

只用高嶺土和石灰石610?25102?240和?@（：03）配料，能否得到該水泥的組成點(diǎn)？為什么？若不能，

需要加入何種原料？井計(jì)算出所需各種原料的百分含量。

圖6-27CaO-AlD-SiO：；系統(tǒng)相圖

解：（Dk點(diǎn)開始出現(xiàn)液相，溫度為1455℃，連接3k交CaO-GS線于6點(diǎn)，

36

L%=&,線段長度可直接量取。

⑵急冷好，k點(diǎn)將進(jìn)行轉(zhuǎn)熔過程公

+GST，S+G1A

這樣as量會(huì)減少，急冷使轉(zhuǎn)熔過程來不及進(jìn)行，從而提高c3s含量

（3）Aa與CaC03配料，不能得到3點(diǎn)礦物組成

3點(diǎn)組成66CaO1.179mol26SiG0.433moi8Al。0.078mol化成mol%69.76%25.62%4.62%

SiOamol%/ALOamol%=5.55

題目組成點(diǎn)Al203?2SiO2?2H,0與CaCO,配料，Si02mol%/Al203mol%=2：1,二者比較，SiO>量

不夠，所以需加入SiO2.

設(shè)配料100g,含有66gCaO,26gSi02,8gALO,,66gCaO化成CaCO,量66/56X100=117.86g

8gALO；,化成ALO:t?2Si02?2Hq量8/102X258=20.24g

AS2?2H20提供SiO,8/102X2X60=9.41g

還需Si02量20.24-9.41=10.83g,CaCO3wt%=79.14%,AS2?2Hqwt%=13.59%,Si02wt%=7.27%

6-44根據(jù)Na8G-CaO-SiOz系統(tǒng)相圖（圖6-28）回解:（1）組成為13%Na0,13%CaO,74%SiO2玻

璃配合料將于什么溫度熔化？在什么溫度完全熔融？（2）上面組成的玻璃，當(dāng)加熱到1050e、1000℃、

900-C,800℃時(shí)，可能會(huì)析出什么晶體？（3）NC&晶體加熱時(shí)是否會(huì)不一致熔化？分解出什么晶體，熔化

溫度如何？

圖6-28NaQ—CaO—SiO?系統(tǒng)相圖

解：（1）該點(diǎn)位于aNC3sli-NCSs-SiOz中，Q點(diǎn)附近B-CS初晶區(qū)對(duì)應(yīng)無變量H點(diǎn)1:3:6+a-石

英+L1:1:5,配料在827C熔化，完全熔化為1050°C左右

（2）加熱到1050℃L-P-CS,1000℃L-1:3:6+a-鱗石英，900℃L-l:3:6+a-石英，800℃

加熱到800℃時(shí)未熔化，冷卻到800七時(shí)三個(gè)晶相1:3:61:1:5

（3）NC4加熱是不一致熔融，加熱分解

1:3:6析晶，先析出a-CS,a-CS-0-CS，RQ線上L+BYS-1:3:6

1:3:6加熱