上海市彭浦第三中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)中考考 前最后一卷

上海彭浦三中2022-2023學(xué)年九下中考考前最后一卷（滿分：150分考試時間：100分鐘）一.選擇題（共24分）1.從1978年12月18日黨的十一屆三中全會決定改革開放到如今已經(jīng)40周年了，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）從1978年的1495億美元到2017年已經(jīng)達到了122400億美元，全球排名第二，將122400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.24×104B．1.224×105C．0.1224×106D．1.224×1062.下列自然數(shù)中，素數(shù)是（

）A．1B．2C．4D．93.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A．B．C．D．4.已知是一個單位向量，、是非零向量，那么下列等式正確的是（

）A．B．C．D．5.下列說法中，正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位數(shù)是0B．質(zhì)檢部門要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)當(dāng)采用普查的調(diào)查方式C．購買一張福利彩票中獎是一個確定事件D．分別寫有三個數(shù)字﹣1，﹣2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為6.下列命題中，假命題是（

）A．順次聯(lián)結(jié)任意四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形B．順次聯(lián)結(jié)對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形C．順次聯(lián)結(jié)對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形D．順次聯(lián)結(jié)兩組鄰邊互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形二.填空題（共48分）7.計算：______8.已知函數(shù)，那么_____9.若關(guān)于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是______________10.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，則實數(shù)k的取值范圍是____________11.某物流倉儲公司用如圖A，B兩種型號的機器人搬運物品，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，設(shè)B型機器人每小時搬運xkg物品，列出關(guān)于x的方程為_____．

12.如圖，是正六邊形的外接圓，若正六邊形的邊長為3，則的半徑為__________．

13.

已知直線過和，則關(guān)于的不等式的解集是_____14.將兩枚骰子同時拋出，得到的兩個點中，一個能被另一個整除的概率為_______15.已知⊙A、⊙B、⊙C兩兩相切，連接圓心構(gòu)成△ABC，如果AC=3，BC=5，AB=6，那么⊙C的半徑長為_________16.在△ABC中，AB

=

AC

=5，tanB

=.若⊙O的半徑為，且⊙O經(jīng)過點B與C，那么線段OA的長等于_______17.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和圖形G，給出如下定義：在圖形G上若存在兩點M，N，使△PMN為正三角形，則稱圖形G為點P的T型線，點P為圖形G的T型點，△PMN為圖形G關(guān)于點P的T型三角形．如圖，已知點A（0，-），B（3,0），以原點O為圓心的⊙O的半徑為1.在A，B兩點中，⊙O的T型點是________.

18.如圖，在中，AD=3，AB=5，，將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)后，點A的對應(yīng)是點，聯(lián)結(jié)，如果，那么的值是______．

三.解答題（共78分）19（10分）.計算：20（10分）.解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

21（10分）.《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項稅款按下表累進計算：全月應(yīng)稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%………（納稅款＝應(yīng)納稅所得額×對應(yīng)稅率）

（1）設(shè)某甲的月工資、薪金所得為x元（1300＜x＜2800），需繳交的所得稅款為y元，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某乙一月份應(yīng)繳所得稅款95元，那么他一月份的工資、薪金是多少元？22（10分）.如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）點B的坐標(biāo)是；

（2）求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

23（12分）.如圖，已知直線與拋物線相交于點和點兩點.

（1）求：拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點是位于直線上方拋物線上的一動點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求：此時點的坐標(biāo)；

（3）在軸上找點，使是等腰三角形，請直接寫出點Q坐標(biāo)24（12分）.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD為半徑的⊙C與以AB為半徑的⊙B相交于點E、F，且點E在BD上，聯(lián)結(jié)EF交BC于點G．

（1）設(shè)BC與⊙C相交于點M，當(dāng)BM=AD時，求⊙B的半徑；

（2）設(shè)BC=x，EF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)BC=10時，點P為平面內(nèi)一點，若⊙P與⊙C相交于點D、E，且以A、E、P、D為頂點的四邊形是梯形，請直接寫出⊙P的面積．（結(jié)果保留π）

25（14分）.如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°．

（1）①點B的坐標(biāo)是

；②∠CAO=

度；③當(dāng)點Q與點A重合時，點P的坐標(biāo)為

；（直接寫出答案）

（2）設(shè)OA的