河南省商丘市夏邑縣2023-2024學年七年級下學期6月月考數(shù)學試題

2023—2024學年下學期階段性評價卷三七年級數(shù)學（人教版）注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1．估計7的值在（）A．0到1之間 B．2到3之間 C．1到2之間 D．3到4之間2．交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．如圖，這是某城市一條單行道旁的限速標志牌，設車輛行駛在該路段的車速為xkm/h，則下列不等式對此標志解釋正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，“云形”圖案蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．4．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．下列命題中，是真命題的是（）A．鄰補角互余 B．對頂角相等C．同位角相等 D．過一點只能作一條直線與已知直線垂直6．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．7．將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，，，則∠ACD的度數(shù)為（）A．45° B．65° C．75° D．80°8．現(xiàn)代辦公紙張通常以A0，A1，A2，…，A10等標記來表示紙張的幅面規(guī)格，一張A2紙可裁成2張A3紙或4張A4紙，現(xiàn)計劃將10張A2紙裁成A3紙和A4紙共32張，設用x張A2紙裁成A3紙，用y張A2紙裁成A4紙，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．9．如圖，已知點，，點在線段AB上運動，當時，y的取值范圍為（）A． B． C． D．10．“一帶一路”讓中國和世界更緊密，為了安全起見，在某段“中歐鐵路”的兩旁安裝了兩座可旋轉探照燈，如圖所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視，燈A轉動的速度是每秒3度，燈B轉動的速度是每秒1度，鐵路兩旁是平行的，即．若燈B射線先轉動20秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，燈A轉動秒時，兩燈的光束互相平行．（）A．20 B．10或85 C．10或95 D．20或95二、填空題（每小題3分，共15分）11．把方程改寫成用含x的式子表示y的形式：________．12．如圖，請?zhí)砑右粋€條件，使得，這一條件可以是________．13．的小數(shù)部分為：________．14．已知．則________．15．定義：在平面直角坐標系xOy中，將點變換為，我們把這種變換稱為“SS變換”．已知點，，經(jīng)過“SS變換”的對應點分別是D，E，F(xiàn)．若，則________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：；（2）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．17．（9分）已知不等式與關于x的不等式的解集相同，求a的值．18．（9分）課堂上老師出了一道題：解方程組小組學習時，老師發(fā)現(xiàn)有同學這么做；由②得，．③將③代入①，得，解得．將代入③，得．∴方程組的解為（1）該同學使用了________消元法解這個方程組，目的是把方程組從“二元”變?yōu)椤耙辉?，體現(xiàn)了________的數(shù)學思想；（2）請用另一種消元法解這個方程組．19．（9分）中國漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀．如圖1是一個“其”字，如圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，其中，，點M，N，T，O分別是AB與PO，AB與KT，CD與KT，CD與PO的交點，點M，E，G，O，P在同一直線上，點N，F(xiàn)，H，T，K在同一直線上，且．求證：．證明：∵（已知），∴（①________）．又∵（已知），∴②________=③________（等量代換）．∴（④________）．∴⑤________+⑥________=180°（⑦________）．∵（已知），∴⑧________（兩直線平行，同旁內角互補）．∴（⑨________）．20．（9分）五子棋和象棋、圍棋一樣深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則是：在正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向（橫向，豎向或者是斜著的方向）上先連成五子者為勝，如圖是兩個五子棋愛好者甲和乙的對弈圖（部分），甲執(zhí)黑子先行．白①的位置是，白③的位置是．若將白①向下平移2個單位，再向右平移3個單位后到白②的位置．（1）請根據(jù)題意，畫出平面直角坐標系xOy并直接寫出白②的坐標；（2）若甲的下一步落子可以在某個方向上連成四子，請寫出符合題意的其中兩個落子處的坐標．21．（9分）如圖，直線CD，EF交于點O，，且．（1）求證：；（2）若OB平分∠DOE，，求的度數(shù)．22．（10分）當?shù)貢r間5月6日，“從北京到巴黎——中法藝術家奧林匹克行”中國藝術大展在巴黎舉辦．蘇繡作品《荷嬌欲語》亮相巴黎，向世人展示東方美學的韻味。現(xiàn)有一張長方形繡布，長、寬之比為3：2，繡布面積為．（1）求繡布的周長；（2）刺繡師傅想用這張繡布裁出一張面積為的完整圓形繡布來繡花鳥圖，她能夠裁出來嗎？請說明理由（π取3）23．（10分）4月23日是“世界讀書日”，王老師計劃通過微信團購群為班級網(wǎng)購圖書，他在兩個團購群中看2到同款圖書出售：（1）團購群1中《海底兩萬里》和《紅巖》的單價分別是多少元？（2）王老師想買13本《海底兩萬里》和13本《紅巖》，選擇在哪一個團購群購買更合算？（3）考慮到有很多學生想要閱讀這兩本書，所以學校準備在團購群1中統(tǒng)一采購一批放在圖書館中供學生借閱．已知學校預算不超過2170元，購買《海底兩萬里》和《紅巖》這兩種課外書共100本，則《海底兩萬里》最多能買多少本？2023—2024學年下學期階段性評價卷三七年級數(shù)學（人教版）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B 2．B 3．A 4．D 5．B6．C 7．C 8．D 9．A 10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12．（答案不唯一）13． 14．0 15．或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）原式 3分． 5分（2）去括號，得．· 1分移項，得． 2分合并同類項，得． 3分系數(shù)化為1，得． 4分這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示． 5分17．解：解不等式，得． 3分解不等式，得． 6分∵兩個不等式的解集相同，∴．∴． 9分18．解：（1）代入轉化（或消元） 2分（2）①②，得． 4分解得． 5分將代入①，得． 7分解得． 8分∴方程組的解為 9分19．解：①兩直線平行，內錯角相等 1分②· 2分③ 3分④同位角相等，兩直線平行 4分⑤ 5分⑥ 6分⑦兩直線平行，同旁內角互補 7分⑧ 8分⑨同角的補角相等 9分（⑤、⑥、⑧答案不唯一，合理即可）20．解：（1）畫出平面直角坐標系xOy如圖所示： 3分白②的坐標是． 5分（2）結合圖形可知，甲的落子位置為或或或．（答出2個即可） 9分21．（1）證明：∵，∴． 1分∵，∴． 2分∴．∴． 4分（2）解：∵OB平分∠DOE，∴． 5分設，∵，∴． 6分則，即．解得． 7分∴．又，∴． 8分∴． 9分22．解：（1）設繡布的長為3xdm，寬為2xdm， 1分根據(jù)題意，得，即． 2分．∴． 3分∵，∴． 4分∴，．∴繡布的長為24dm，寬為16dm． 5分周長為． 6分（2）不能夠裁出來．理由如下：設完整的圓形繡布的半徑為rdm，由題意，得． 7分∵π取3，∴．解得（負值已舍去）． 8分∵，∴． 9分∴不能夠裁出來． 10分23．解：（1）設團購群1中《海底兩萬里》的單價是x元，《紅巖》的