山東省泰安市東平縣佛山中學2022-2023學年六年級下學期3月月考數(shù)學試題 【帶答案】

2022—2023下學期六年級第一次數(shù)學學科作業(yè)檢測試題（溫馨提示：試卷滿分150分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（共14小題，每題4分共計56分）1.點M在線段上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段中點的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了線段中點的定義：線段中點將線段分為相等的兩部分，熟練掌握線段中點定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)線段的中點的定義依次分析各項即可判斷．【詳解】解：A．，則點M是線段中點；B．，點M是線段中點C．，點M是線段中點D．，點M可以是線段上任意一點．故選：D．2.自2020年以來突如其來的新冠病毒極大的影響了世界各國的經(jīng)濟發(fā)展與人民的身體健康．為減少新冠病毒對人體的危害，世界各國都在研制抵抗病毒的疫苗．科學家在顯微鏡下發(fā)現(xiàn)肆虐橫行的被人們稱為“大毒王”的新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為米，該長度用科學記數(shù)法表示為()A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.如圖，下列表示角的方法中，不正確的是()A.∠A B.∠a C.∠E D.∠1【答案】C【解析】【分析】可知當角的頂點處只有一個角時，可以用表示頂點的一個大寫字母表示，據(jù)此可對A、C進行判斷；可直接用數(shù)字或希臘字母表示，例如∠β，據(jù)此可對B，D進行判斷.【詳解】根據(jù)角的表示方法可知，A、B、D表示方法正確，對于C，頂點E處含有3個角，則∠E表示方法不正確故答案選C.【點睛】本題考查了角的表示，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角的表示方法.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項的運算法則即可判斷．【詳解】解：A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故正確；D、，故錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．5.計算的結(jié)果是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則，即用單項式分別乘以多項式中的每一項，再把所得的積相加計算求解即可．【詳解】解：故選C．【點睛】本題考查了單項式與多項式乘法運算．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握單項式與多項式相乘的運算法則．6.一個鈍角的平分線和這個角的一邊形成的角一定是（）A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.平角【答案】A【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是，得出，兩邊都除以2即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是，則，兩邊都除以2得：，即是銳角，故選：A．【點睛】本題考查了角平分線定義的應用，熟記銳角、直角、鈍角的概念及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．7.計算的結(jié)果是（）A. B. C.0.75 D.-0.75【答案】D【解析】【分析】先將化為，再用冪的乘方的逆運算計算，再計算乘法即可得到答案．【詳解】====,故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)數(shù)的乘法運算，掌握冪的乘方的逆運算是解題的關(guān)鍵．8.現(xiàn)規(guī)定一種運算：a※b=ab+a-b，其中a，b為有理數(shù)，則a※b+(b-a)※b等于（）A.ab B.ba C.b D.bb【答案】D【解析】【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：原式＝ab+a-b＋(b-a)×b+(b-a)?b＝ab+a-b＋b2-ab+b-a?b＝b2-b，故選：D．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9.求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計算出的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】理解范例給出的方法，再使用相同的方法進行計算．【詳解】解：設(shè)，則，所以，，，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．10.如圖，是表示北偏東方向的一條射線，則的反向延長線表示的是（）A.北偏西方向上的一條射線 B.北偏西方向上的一條射線C.南偏西方向上的一條射線 D.南偏西方向上的一條射線【答案】D【解析】【分析】如圖，首先根據(jù)題意得出∠1或∠2的度數(shù)，由此進一步結(jié)合題意判斷OA的反向延長線OB表示的方向即可.【詳解】如圖，根據(jù)對頂角相等可知∠2=55°，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠1=35°，∴反向延長線表示的是：南偏西55°方向上的一條射線或西偏南35°方向上的一條射線．故選：D．【點睛】本題主要考查了方位角的相關(guān)知識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11.現(xiàn)在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．12.平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【詳解】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選：C．13.已知，，則（）A.648 B.108 C.3 D.72【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆用法則及冪的乘方逆用法則即可求出答案．【詳解】解：，，，，故選：B．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法逆用及冪的乘方逆用，熟練運用同底數(shù)冪的乘法逆用法則及冪的乘方逆用法則是解題的關(guān)鍵．14.如圖，，，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是等量代換得出，再結(jié)合即可列式求解．【詳解】解：，，，，，，，，∴．故選：C．二．填空題（每題4分，共計24分）15.若，則_____．【答案】0或1【解析】【分析】根據(jù)除0外任何數(shù)的0次冪等于1和1的任何次冪等于1求解即可．【詳解】解：除0外任何數(shù)的0次冪等于1和1的任何次冪等于1，當時，，即，無意義，舍去，時，，當時，，即，時，，綜上所述，或，故答案為：0或1．【點睛】本題考查了冪的運算及絕對值的性質(zhì)，熟記除0外任何數(shù)的0次冪等于1和1的任何次冪等于1是解題的關(guān)鍵．16.用度、分、秒表示________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟記分秒化為度時用除法，而度化為分秒時用乘法，且正確計算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．17.如圖，把一張長方形的紙片分別沿、折疊，折疊后的與在同一條直線上，則的值是__________．【答案】90°【解析】【分析】由△B'ME是△BME沿直線EM翻折變換而成，四邊形CMFD'是四邊形CMFD翻折變換而成，所以∠BME＝∠B'ME＝∠BMB'，∠CMF＝∠C'MF＝∠CMC'，再結(jié)合平角的定義即可得出答案．【詳解】解：∵△B'ME是△BME沿直線EM翻折變換而成，四邊形CMFD'是四邊形CMFD翻折變換而成，∴∠BME＝∠B'ME＝∠BMB'，∠CMF＝∠C'MF＝∠CMC'，∵∠BMB'＋∠CMC'＝180°，∴∠B'ME＋∠C'MF＝90°，∴∠EMF＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．18.如果在計算所得的結(jié)果中不含x的一次項，則常數(shù)m的值是__________【答案】6【解析】【分析】先按多項式乘多項式法則計算，結(jié)果中不含x的一次項，則一次項的系數(shù)為0，由此可解．【詳解】解：，結(jié)果中不含x的一次項，，，故答案為：6．【點睛】本題考查已知多項式乘積不含某項求字母的值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式法則．19.________．【答案】【解析】【分析】首先將原式乘以(2-1)，利用平方差公式求解，即可求得232-1+1，繼而求得答案．【詳解】解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(24?1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(28?1)(28+1)(216+1)+1=(216?1)(216+1)+1=232?1+1=232.故答案為232.【點睛】本題技巧性較強，所用到的方法是代數(shù)式的湊項變形，即根據(jù)待求式的結(jié)構(gòu)，通過適當?shù)牟稹⒉?、湊等手段，將其轉(zhuǎn)化成所需要的形式.根據(jù)本題的特征，嘗試將原式的系數(shù)1變形為(2-1)，從而可應用平方差公式將原式變形為232，為解決問題創(chuàng)造了良好的條件.這類題需要同學們在多做相關(guān)練習題的基礎(chǔ)上仔細體會，舉一反三.本題需反復運用5次平方差公式才能解題成功.20.如圖，表示一條對折以后的繩子（為折點），現(xiàn)從處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子原長為____________．【答案】15【解析】【分析】根據(jù)題意對折點是點，即可求出原繩子長度．【詳解】解：表示一條對折以后的繩子（為折點），，∴則剪斷后最長線段是,∴,而,∴,∴繩子原長為故答案為．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段長度的計算，會求線段的和差是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共5題，滿分70分）21.計算（1）；（2）；（3）；（4）（用簡便方法計算）；（5）；（6）（用簡便方法計算）；【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)積的乘方運算法則和同底數(shù)冪運算法則進行計算，然后合并同類項即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算即可；（4）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運算法則，逆用積的乘方運算法則進行計算即可；（5）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算即可；（6）根據(jù)平方差公式進行計算即可．【小問1詳解】解：原式，；【小問2詳解】解：原式，，；【小問3詳解】解：原式，；【小問4詳解】解：原式，，，，，；【小問5詳解】解：原式，，，；【小問6詳解】解：原式，，，．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算和實數(shù)的混合運算，熟練掌握積的乘方運算法則，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運算法則，單項式乘多項式運算法則，平方差公式是解題的關(guān)鍵．22.先化簡，再求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)整式乘法去括號、然后合并同類項化簡計算，然后代入求值．【詳解】解：原式，，，當，時，原式，．【點睛】本題考查知識點是整式的混合運算化簡求值，正確計算整式的混合運算是解題的關(guān)鍵．23.如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB＝1∶2∶3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=18cm，求線段MN的長.【答案】MN的長為12cm．【解析】【詳解】試題分析：試題解析：解：設(shè)AC、CD、DB的長分別為xcm、2xcm、3xcm，則∵AC+CD+DB＝AB，∴x+2x+3x＝18，解得：x＝3cm，∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm，∵M、N分別為AC、DB的中點，∴,，∴MN＝MC+CD+DN＝+6+=12，答：MN的長為12cm．24.如圖，已知，，是的角平分線，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)，求得，以及的度數(shù)，再根據(jù)是的角平分線，求得即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，又∵是的角平分線，∴．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義的運用，解決問題的關(guān)鍵是運用角的和差關(guān)系進行計算．25.從邊長為的正方形中減掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是