新高考數(shù)學試卷對比

新高考數(shù)學試卷模擬試題一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數(shù)不屬于實數(shù)集？A.-√3B.2/3C.πD.√-12.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(-1)等于？A.0B.2C.3D.43.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則a5等于？A.7B.9C.11D.134.若sinθ=1/2，且θ為第二象限角，則cosθ等于？A.√3/2B.-√3/2C.-1/2D.√2/25.設集合A={x|x25x+6=0}，則A中元素的個數(shù)是？A.1B.2C.3D.4二、判斷題（每題1分，共5分）6.若函數(shù)y=x3在x=0處的導數(shù)為0，則x=0是函數(shù)的極值點。（）7.兩個等腰三角形的底邊相等，則這兩個三角形全等。（）8.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b24ac，當Δ>0時，方程有兩個不同的實數(shù)根。（）9.在空間直角坐標系中，若點P的坐標為(1,2,3)，則點P到原點的距離為√14。（）10.若矩陣A和B均為3階矩陣，且|A|=2，|B|=3，則|A·B|=6。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若向量a=(2,-1)，則向量a的模長|a|=______。12.函數(shù)y=ln(x1)的定義域是______。13.在等比數(shù)列{bn}中，若b1=3，公比q=2，則b3=______。14.若復數(shù)z滿足|z1|=2，則z在復平面內(nèi)對應的點位于以______為圓心，______為半徑的圓上。15.二項式展開式(x+y)?中，x?y2項的系數(shù)是______。四、簡答題（每題2分，共10分）16.簡述導數(shù)的定義及其幾何意義。17.什么是等差數(shù)列？如何求等差數(shù)列的前n項和？18.簡述三角函數(shù)的周期性。19.什么是矩陣的逆矩陣？如何求一個2階矩陣的逆矩陣？20.簡述空間直角坐標系中點的坐標表示方法。五、應用題（每題2分，共10分）21.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的最小值及對應的x值。22.設等差數(shù)列{an}的前3項和為12，公差為2，求首項a1及第5項a5。23.在△ABC中，a=3,b=4,sinB=5/6，求角B的度數(shù)。24.已知復數(shù)z滿足|z2|=1，求z的實部和虛部。25.若矩陣A=[[2,-1],[1,3]]，求矩陣A的行列式值。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知函數(shù)f(x)=x33x+2，分析函數(shù)的單調(diào)性，并求出函數(shù)的極值點。27.在△ABC中，a=5,b=7,c=8，判斷△ABC的形狀，并求出角A、B、C的度數(shù)。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.利用計算器計算sin(π/6)、cos(π/3)、tan(π/4)的值，并驗證它們的三角恒等式。29.在坐標紙上繪制函數(shù)y=x22x+2八、專業(yè)設計題（每題2分，共10分）30.設計一個函數(shù)，使其在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，并且在x=1處連續(xù)。31.設計一個等差數(shù)列，使其前10項和為100，第15項為30。32.設計一個等比數(shù)列，使其第1項為2，第4項為16，且前5項和為124。33.設計一個矩陣A，使其為3階可逆矩陣，且|A|=6。34.設計一個復數(shù)z，使其滿足|z1|=√2，且z的實部為正數(shù)。九、概念解釋題（每題2分，共10分）35.解釋什么是函數(shù)的極值點，并說明如何找到極值點。36.解釋什么是等差數(shù)列的通項公式，并給出一個具體的例子。37.解釋什么是等比數(shù)列的公比，并說明如何求等比數(shù)列的前n項和。38.解釋什么是矩陣的轉(zhuǎn)置，并說明如何求一個2階矩陣的轉(zhuǎn)置。39.解釋什么是復數(shù)的共軛，并說明如何求一個復數(shù)的共軛。十、附加題（每題2分，共10分）40.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。41.已知等差數(shù)列{an}的前3項和為12，公差為2，求首項a1及第5項a5。42.已知等比數(shù)列{bn}的第1項為2，公比為3，求前5項和。43.已知矩陣A=[[2,-1],[1,3]]，求矩陣A的逆矩陣。44.已知復數(shù)z滿足|z2|=1，求z的實部和虛部。一、選擇題答案1.D2.B3.C4.B5.B二、判斷題答案6.×7.×8.√9.×10.×三、填空題答案11.√512.(1,+∞)13.1214.(1,2)15.15四、簡答題答案16.導數(shù)的定義：函數(shù)在某一點的導數(shù)定義為該點的切線斜率。幾何意義：表示函數(shù)圖像在該點的切線斜率。17.等差數(shù)列：一個數(shù)列，如果從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列叫做等差數(shù)列。前n項和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)。18.三角函數(shù)的周期性：三角函數(shù)在自變量增加一個周期長度時，函數(shù)值重復出現(xiàn)。19.矩陣的逆矩陣：如果矩陣A的逆矩陣存在，記為A^-1，滿足AA^-1=A^-1A=I。2階矩陣的逆矩陣求法：設A=[[a,b],[c,d]]，則A^-1=1/(adbc)[[d,-b],[-c,a]]。20.空間直角坐標系中點的坐標表示方法：一個點在空間直角坐標系中的位置可以用一個三元組(x,y,z)來表示，其中x,y,z分別表示點在x軸、y軸、z軸上的坐標。五、應用題答案21.最小值為-1，對應的x值為2。22.首項a1為3，第5項a5為11。23.角B的度數(shù)為53.13°。24.z的實部為1，虛部為±1。25.矩陣A的行列式值為7。六、分析題答案26.函數(shù)在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。極值點為x=-1和x=1。27.△ABC為銳角三角形。角A的度數(shù)為36.87°，角B的度數(shù)為53.13°，角C的度數(shù)為90°。七、實踐操作題答案28.sin(π/6)≈0.5,cos(π/3)≈0.5,tan(π/4)≈1。三角恒等式驗證略。29.繪圖略。1.實數(shù)與函數(shù)：包括實數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的定義、函數(shù)圖像、函數(shù)的性質(zhì)等。2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式等。3.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、周期性、三角恒等式等。4.矩陣：矩陣的定義、運算、行列式、逆矩陣、矩陣的應用等。5.復數(shù)：復數(shù)的定義、性質(zhì)、運算、復數(shù)的幾何表示等。6.解析幾何：坐標系、直線方程、圓的方程、解析幾何的方法等。7.微積分：導數(shù)的定義、計算、應用、函數(shù)的單調(diào)性、極值等。8.立體幾何：空間幾何體的性質(zhì)、體積、表面積的計算等。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對數(shù)學基礎知識的掌握程度，如實數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)等。2.判斷題：主要考察學生對數(shù)學概念的理解，如等差數(shù)列的定義、三角函數(shù)的周期性等。3.填空題：主要考察學生對數(shù)學公式的掌握，如等差數(shù)列的前n項和公式、復數(shù)的模等。4.簡答題：主要考察學生對數(shù)