多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)中的“最近發(fā)展區(qū)”論文

多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)中的“最近發(fā)展區(qū)”【內(nèi)容摘要】隨著時(shí)代的不斷前進(jìn)，人們對教育的要求也不斷提高，維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”觀念很適合我國的教育現(xiàn)狀，對此，新課改也曾提出類似觀念，現(xiàn)今若我國教師能深入理解新課改下的“最近發(fā)展區(qū)”理念及其蘊(yùn)含的教育思想,將會(huì)對教學(xué)設(shè)計(jì)大有幫助?！娟P(guān)鍵詞】最近發(fā)展區(qū)；教學(xué)設(shè)計(jì)一、前言前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基（Vygotsky）是社會(huì)歷史學(xué)派文化的創(chuàng)始人，心理科學(xué)的奠基人之一，他所創(chuàng)立的文化歷史理論對心理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。［1］突出貢獻(xiàn)就是提出了“最近發(fā)展區(qū)”概念，該概念指出兒童在發(fā)展時(shí)存在兩個(gè)發(fā)展水平：一個(gè)是現(xiàn)有水平，即獨(dú)立解決問題的能力；一個(gè)是可能存在的發(fā)展水平：即在有外界指導(dǎo)的情況下解決問題的能力。兩種發(fā)展水平之間的差距稱為“最近發(fā)展區(qū)”，該理論對我國教學(xué)設(shè)計(jì)研究有著重要的影響。據(jù)此我國學(xué)者提出：教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)該只考慮學(xué)生已經(jīng)具備的水平，更應(yīng)該傾向?qū)W生能力發(fā)展的潛在水平，提出一些有適當(dāng)難度的材料，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，開發(fā)潛能，由此而促進(jìn)學(xué)生思維橫向和縱向的發(fā)展。該理論還闡述了教學(xué)、學(xué)習(xí)、發(fā)展三者之間的辯證關(guān)系，否定了傳統(tǒng)教學(xué)中的一些教學(xué)思想，使我國的教育理論進(jìn)入一個(gè)新的層次，是教育發(fā)展的道路上一個(gè)新的里程碑。二、情景導(dǎo)入必須考慮“最近發(fā)展區(qū)”教師高效教學(xué)，必須充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有知識(shí)水平及生活經(jīng)驗(yàn)。［2］據(jù)教育學(xué)心理學(xué)研究表明:當(dāng)學(xué)習(xí)材料被學(xué)習(xí)者熟識(shí)亦或是學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)材料感興趣時(shí)，識(shí)記材料則更容易被識(shí)記。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者應(yīng)充分考慮學(xué)習(xí)者的情況，盡量采用學(xué)習(xí)者熟知的材料作為情景導(dǎo)入的素材，以便教學(xué)環(huán)節(jié)更好的進(jìn)行。就本堂課而言，是指研究多邊形內(nèi)角和的方法和途徑可以從三角形內(nèi)角和的的研究方法和性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)。即通過研究三角形內(nèi)角和的方法知道四邊形內(nèi)角和，五邊形內(nèi)角和，甚至邊行內(nèi)角形內(nèi)角和。教師（引導(dǎo)）：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的內(nèi)角和180o，同學(xué)們可記得三角形內(nèi)角和我們是怎么測量出來的的嗎？內(nèi)角和又是如何定義的？學(xué)生：內(nèi)角和即全部內(nèi)角的度數(shù)之和。三角形的內(nèi)角和是180o。三角形內(nèi)角和的一種方法是用量角器測量三角形的每個(gè)角的和，然后把三個(gè)角度數(shù)相加，但是這種方法存在誤差，并不是絕對的180o；第二種方法是剪拼法，就是把三角形的三個(gè)角剪下來拼在一起，但是也存在一定的誤差。最后是一位科學(xué)家告訴我們內(nèi)角和是180o。師：很好！同學(xué)們做的都不錯(cuò)，那大家覺得，除了三角形有內(nèi)角和，其他的的圖形有沒有內(nèi)角和呢？例如我們學(xué)習(xí)過得長方形，平行四邊形，梯形。這種四邊形。或者更多的邊數(shù)的圖形，即多邊形（邊數(shù)大于3）。生：是有的，因?yàn)槎噙呅味际怯薪堑?，那么?nèi)角和就只需要把各個(gè)角的度數(shù)相加求和即可。師：回答的很好，那么我們能夠用求三角形內(nèi)角和的方法求出四邊形的內(nèi)角和嗎？生：可以的。因?yàn)閮煞N方法并沒有對教的個(gè)數(shù)有局限。師：很好，這就是我們今天研究學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。（揭示課題：多邊形的內(nèi)角和）師：那我們現(xiàn)在先測量手里的四邊形的內(nèi)角和，圖形各不一樣。（課前每個(gè)人發(fā)了一個(gè)文件包，里面有四邊形，五邊形。。。）大家現(xiàn)在求出它的內(nèi)角和吧。生1：我手里的是長方形，我采取的直接測量的方法，一個(gè)角是90度，四個(gè)角就是360度。生2：我手里的是梯形，我采取的是直接把四個(gè)角剪下來，拼在一起是一周，正好360度。生3：我手里的是平行四邊形，我采取的是折拼法，結(jié)果是360o。師：同學(xué)們做的都是正確的，那么我們可以得到一個(gè)結(jié)論，四邊形和三角形一樣，不管是什么樣的四邊形，內(nèi)角和都是一個(gè)定值——360o。師：我們用這些方法是否一樣能求出五邊形，六邊形，或者更多如邊行？生：可以，只是到后面邊數(shù)越來越多，這三種方法都會(huì)有不方便的地方。測量會(huì)出現(xiàn)偏差。這是我和同桌的測量結(jié)果，如表3.1表3.1邊數(shù)學(xué)生五邊形六邊形七邊形...N邊形王明李月師（總結(jié)）：很好，這是一種從“有”到“有”的研究性學(xué)習(xí)方法。它是在我們能測量出三角形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上，用這種方法測量別的圖形。對新知識(shí)的學(xué)習(xí)，不光光是數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境都是很有必要的。情景創(chuàng)設(shè)多樣化，有生活片段導(dǎo)入，有復(fù)習(xí)就指識(shí)導(dǎo)入等等，但不能為了情境導(dǎo)入而強(qiáng)行導(dǎo)入情境，我們應(yīng)該在導(dǎo)入時(shí)充分考慮學(xué)生的情況，不可脫離學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中更多的是考慮新知識(shí)與舊知識(shí)之間的前后聯(lián)系，從知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)中去進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，這樣才會(huì)生動(dòng)、自然。因此，教師在引導(dǎo)過程中需要掌握難度的跨度，設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)者的求知欲。三、思維過程必須創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”思維過程是教學(xué)過程中必不可少的一步,這一步進(jìn)行的好壞直接影響的學(xué)習(xí)者對知識(shí)的掌握情況,在此過程中教師若能考慮學(xué)習(xí)者的“最近發(fā)展”應(yīng)悉心指導(dǎo),慢慢引導(dǎo),一步一步帶領(lǐng)學(xué)習(xí)者領(lǐng)會(huì)新知,體驗(yàn)不一樣的思維過程,慢慢將新知識(shí)融入到知識(shí)系統(tǒng)中去,那么這個(gè)思維過程就是成功的。師（研究性發(fā)問）：我們用了研究三角形內(nèi)角和的方法來研究多邊形的內(nèi)角和，那么大家認(rèn)為還有其他的簡便方法研究多邊形的內(nèi)角和嗎？生（有些遲疑的）：有吧。師：那老師給你們一個(gè)提示好了，我們知道三角形的內(nèi)角和是，大家覺得三角形和四邊形有什么聯(lián)系不？生：一個(gè)四邊形可以分成兩個(gè)三角形。師：是的，同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那我們現(xiàn)在知道了三角形內(nèi)角和為，那在我們現(xiàn)在隨意的畫一個(gè)四邊形，大家思考一下怎么利用三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和？生1：我在四邊形里面畫了一條對角線，把四邊形分為了兩個(gè)三角形，那么一個(gè)四邊形的內(nèi)角和就等于兩個(gè)三角形內(nèi)角和之和，即。生2：我是在四邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，然后依次連接四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，那么現(xiàn)在就有了四個(gè)三角形，那么四邊形的內(nèi)角和就是四個(gè)三角形內(nèi)角和減去中間的一周，。表3.2邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和412568...N師：對的，那我們也可以用這種方法來解決更多的多邊形內(nèi)角和。大家自己研究下列表格中的多邊形，并且填寫表3。2。(給出上面表格)師：同學(xué)們在已經(jīng)填寫上列的表格，大家有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：我們發(fā)現(xiàn)邊數(shù)與內(nèi)角和是有關(guān)系的，內(nèi)角和=。師（總結(jié)）：像這種自己找規(guī)律就是化歸的方法。這種從有到無的學(xué)習(xí)境界不是很難達(dá)到，但卻是最基礎(chǔ)的。四、深入探索必須運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”當(dāng)然學(xué)生學(xué)習(xí)新知不能夠只停留在表面，這樣只會(huì)使學(xué)生一知半解，到頭來不會(huì)活學(xué)活用，因此還需要教師帶領(lǐng)學(xué)生深入探索，吃透知識(shí)，以便更好的融入學(xué)生已有的知識(shí)系統(tǒng)中去。當(dāng)然在此過程中教師也不可盲目的進(jìn)行引導(dǎo)，這就要求教師在設(shè)計(jì)這段教學(xué)時(shí)要把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，高度激活學(xué)生的思維，［5］換而言之，即考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。師（啟發(fā)）:我們已經(jīng)知道多邊形內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)存在的關(guān)系了。那么我們之前一直研究的都是由邊數(shù)求得內(nèi)角和，大家有沒有相過給出你內(nèi)角和，你怎么知道其邊數(shù)呢？來我們看這個(gè)例題3：小明在求一個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，求出的值是。請問他的計(jì)算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊行的內(nèi)角？如果不正確，說明理由。師：我們知道這道題是問是否存在一個(gè)內(nèi)角和為的正多邊形。如果存在，那么這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角應(yīng)為。由于正邊形的所有外角也都相等，我們設(shè)這個(gè)多邊形為邊行，那能夠得出，又由于滿足上式的的值不是整數(shù)，所以這樣的正多邊行是不存在。那么一定是小明的計(jì)算有誤。生：設(shè)小明計(jì)算正確，設(shè)這個(gè)正邊行是正多邊形是正邊行（其中為整數(shù)）。因?yàn)檎呅械恼噙呅蔚乃型饨嵌枷嗟?，且它們的和是。所以即所以，這與是整數(shù)矛盾，所以結(jié)論不成立。即小明計(jì)算錯(cuò)誤。師：這道題目只是簡單的鍛煉了下同學(xué)們，那我們接下來看一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的應(yīng)用類型的題目。師：我們利用已知的條件：多邊形內(nèi)角和等于（其中為多邊形的邊數(shù)）。任意多邊形的外角和都等于。解決下面的一個(gè)例題，同學(xué)們有信心嗎？（出示黑板，黑板上有例題。）例3：多邊形的一個(gè)外角和與該多邊形內(nèi)角和的總和為600°，求此多邊形的邊數(shù)。師：大家從題目中能夠得到什么信息？小組討論怎么做？生1：由內(nèi)角和公式和外角和是，又那一個(gè)外角加上內(nèi)角和的總和為，所以我們可以設(shè)多邊形的邊數(shù)為，此外角為，那么公式可以列為，轉(zhuǎn)換為，又因?yàn)槭堑谋稊?shù)，而且也是的倍數(shù)。小于，又大于，所以多邊形外角為。所以多邊形的邊數(shù)是。師：同學(xué)們做的跟這位同學(xué)一樣嗎？這位同學(xué)做的對不對啊？生：對的，答案是一樣的。師（總結(jié)）:在這一部分最重要的就是學(xué)生對于已經(jīng)掌握的知識(shí)是否能夠靈活的運(yùn)用，而不是只記得結(jié)論，對于未知的結(jié)論與給出的看似毫無頭緒的條件能否正確的找到其中的關(guān)系，這就是從無到有的神奇之處。五、新知運(yùn)用的過程中必須適應(yīng)“最近發(fā)展區(qū)”鞏固練習(xí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)主要不僅可以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，也可以使學(xué)生掌握知識(shí)更加牢固。當(dāng)然在這個(gè)環(huán)節(jié)教師必須考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。一些學(xué)者指出，學(xué)生的認(rèn)知水平是不相同的，一些學(xué)生將要達(dá)到的發(fā)展水平，對另一學(xué)生而言則有可能是已經(jīng)達(dá)到的水平。因此“最近發(fā)展區(qū)”也是有差異的。所以我們在設(shè)計(jì)問題時(shí)也應(yīng)該有層次性、差異性，讓不同的學(xué)生擁有不同的收獲，在能力上都能夠有所提高。并且教師應(yīng)該明了“最近發(fā)展區(qū)”源于并高于現(xiàn)有發(fā)展水平，脫離現(xiàn)有發(fā)展水平上網(wǎng)“最近發(fā)展區(qū)”是不存在的，低于現(xiàn)有發(fā)展水平的“最近發(fā)展區(qū)”也是無意義的。［六、課堂總結(jié)必須考慮“最近發(fā)展區(qū)”課堂總結(jié)一般是作為一堂課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，雖然是最后一個(gè)環(huán)節(jié)，我們也不能忽視它的重要性，課堂總結(jié)可由老師進(jìn)行，也可由學(xué)生進(jìn)行，進(jìn)行一次有意義的課堂總結(jié)可以使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可以使他們更容易形成只是網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)然在這個(gè)環(huán)節(jié)教師也需要考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。上述課堂總結(jié)案例中，教師給出的是一個(gè)表格的形式，清晰明了學(xué)生也便于識(shí)記。在這個(gè)課堂總結(jié)中，教師了解到類似的教學(xué)過程，這是一堂新授課，總結(jié)時(shí)不可過于繁瑣，因此教師利用表格將知識(shí)羅列來，這一點(diǎn)充分考慮了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。【參考文獻(xiàn)】[1]邊玉芳，中小學(xué)心理健康教育，心里實(shí)驗(yàn)室［J］301