3.2.2 奇偶性（教學(xué)設(shè)計）-高一數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019必修第一冊）

第第頁教學(xué)單元第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容3.2.2奇偶性教學(xué)目標學(xué)習(xí)目標1、結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義(難點).2、掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，了解奇偶性與函數(shù)圖象對稱性之間的關(guān)系(重點).3、會利用函數(shù)的奇偶性解決簡單問題(重點).核心素養(yǎng)1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；2.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性，提升直觀想象的核心素養(yǎng)；3.學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性，強化邏輯推理的核心素養(yǎng)；4.在具體問題情境中，運用數(shù)形結(jié)合思想，利用奇偶性解決函數(shù)性質(zhì)的總個問題，提升數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。教學(xué)重難點重點：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷；難點：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解．學(xué)情分析從學(xué)生的知識上看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過軸對稱和中心對稱的知識，會畫二次函數(shù)、反比例函數(shù)等簡單函數(shù)的圖象，在上一節(jié)又學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，已經(jīng)初步積累了研究函數(shù)的基本性質(zhì)的基本方法和初步經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性做了知識的儲備；從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，已經(jīng)具備了一定的分析問題和解決問題能力，邏輯思維能力頁初步形成，但缺乏冷靜、深刻，不嚴謹；從學(xué)生的思維特點看，學(xué)生很難從前面學(xué)習(xí)的函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系到函數(shù)圖象的對稱性所反映的奇偶性上，對學(xué)生是一個思維的突破。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情境導(dǎo)入在我們的日常生活中，隨時隨處可以看到許許多多對稱的現(xiàn)象，例如，六角形的雪花晶體、建筑物和它在水中的倒影等等.探究1：上述提到的圖形對稱指的是“整個圖形對稱”還是“圖形的部分對稱”？探究2：哪個圖形是軸對稱圖形？哪個圖形是中心對稱圖形？

整個圖形對稱.①是軸對稱圖形，②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.通過觀察圖片，引入本節(jié)新課。提高觀察的能力，建立數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣新知講授【知識一：偶函數(shù)的概念和性質(zhì)】1.在平面直角坐標系中，利用描點法作出函數(shù)的圖象，并觀察這兩個函數(shù)圖象.偶函數(shù)定義：一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).偶函數(shù)的圖象特征:偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.圖象關(guān)于y軸對稱通過觀察函數(shù)的圖象，思考問題，總結(jié)偶函數(shù)的定義。提高學(xué)生的分析問題、總結(jié)問題的能力?！局R二：奇函數(shù)的概念和性質(zhì)】2．觀察函數(shù)和的圖象，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么共同特征嗎？奇函數(shù)定義：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)．奇函數(shù)的圖象特征：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，反之，一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么它是奇函數(shù)．圖象關(guān)于x軸對稱。通過觀察函數(shù)的圖象，思考問題，總結(jié)奇函數(shù)的定義。提高學(xué)生的分析問題、總結(jié)問題的能力。【知識三：判斷函數(shù)的奇偶性】例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：解：（1）函數(shù)f(x∵?x∈R,都有?∴函數(shù)f(（2）函數(shù)f(x∵?x∈R,都有?∴函數(shù)f(（3）函數(shù)f(x∵?x∈{x|x≠0}且f(?∴函數(shù)f(（4）函數(shù)f(x∵?x∈{x|x≠0}且f(?∴函數(shù)f(進一步理解偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義。課本練習(xí)1.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補充完整.2.判斷下列函數(shù)的奇偶性1(2)f(x)=3.（1）從偶函數(shù)的定義出發(fā)，證明函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對稱；（2）從奇函數(shù)的定義出發(fā)，證明函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點對稱.偶函數(shù)奇函數(shù)充分性：若y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，設(shè)為圖象上任意一點，則M關(guān)于y軸的對稱點仍在該圖象上，即所以y=f(x)為偶函數(shù)；必要性：若y=f(x)為偶函數(shù)，設(shè)為f（x）圖象上任意一點，M關(guān)于y軸的對稱點為由于f（x）為偶函數(shù)，所以所以在函數(shù)的圖象上，所以f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱.2）充分性：若y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，設(shè)為圖象上任意一點，則M關(guān)于原點的對稱點仍在該圖象上，即，所以y=f(x)為奇函數(shù)；必要性：若y=f(x)為奇函數(shù)，設(shè)為f（x）圖象上任意一點，則M關(guān)于原點的對稱點為，由于f（x）為奇函數(shù)，所以，所以在函數(shù)y=f(x)的圖象上，所以f（x）的圖象關(guān)于原點對稱.通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識，提高學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，增強學(xué)生的應(yīng)用意識課堂小結(jié)通過總結(jié)，讓學(xué)生進一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生