2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：連續(xù)電荷引起的電場(chǎng)

連續(xù)電荷引起的電場(chǎng)

連續(xù)電荷引起的電場(chǎng)將帶電體分成很多元電荷

dq,先求出元電荷在任意場(chǎng)點(diǎn)

p的場(chǎng)強(qiáng)對(duì)場(chǎng)源求積分，可得總場(chǎng)強(qiáng)：點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)：體電荷分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)帶電體上的電荷具體分布情況，相應(yīng)的計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)公式為體分布時(shí)，電荷的體密度面電荷分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)面分布時(shí)，電荷的面密度線分布時(shí)，電荷的線密度線電荷分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)上三式的右端是矢量的積分式，實(shí)際上在具體運(yùn)算時(shí)，一般要化成標(biāo)量式才可進(jìn)行數(shù)學(xué)積分計(jì)算，即通常必須把在坐標(biāo)軸上的分量式寫(xiě)出，然后再積分例題1：求均勻帶電細(xì)棒外任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。

設(shè)棒長(zhǎng)為,帶電量，電荷線密度為解：如圖所示，建立坐標(biāo)系，取微分元dx則有OdxxrPadE

2

1xyOdxxrPadE

2

1統(tǒng)一變量：討論無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于細(xì)棒。2.中垂線上任一點(diǎn)解：由對(duì)稱性可知，p點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)只有X分量例題2：均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓環(huán)帶電量為，半徑為由此可見(jiàn)，場(chǎng)強(qiáng)與電荷量q集中在圓環(huán)的中心的一個(gè)電荷在該點(diǎn)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)相同.從上面也可以進(jìn)一步理解點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性.

討論：當(dāng)所求場(chǎng)點(diǎn)離開(kāi)圓環(huán)的距離遠(yuǎn)大于環(huán)的半徑時(shí)，則有例題3：均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)圓盤帶電量為，半徑為解：帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成，取一半徑為r，寬度為dr的細(xì)圓環(huán)帶電量x[附錄](méi)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)：討論：1.當(dāng)即在P點(diǎn)看來(lái)可認(rèn)為均勻

電圓盤為無(wú)限大，則P的場(chǎng)強(qiáng)可由對(duì)上式取極