八年級數(shù)學上學期期中【全真模擬卷01】（浙教版）（原卷版）

八年級數(shù)學上學期期中【全真模擬卷01】（浙教版）（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）考生注意：本試卷26道試題，滿分120分，考試時間100分鐘．本試卷分設試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或寫（非選擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．答卷前，務必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準考證號碼等相關信息．一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）1．下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，∠A＝∠B＝70°，則∠C等于（）A．20° B．40° C．70° D．110°3．能說明“若x＞y，則ax＞ay”是假命題的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣14．下列各組線段中，能構成三角形的是（）A．1，1，3 B．2，3，5 C．3，4，9 D．5，6，105．如果a＜b，那么下列不等式中正確的是（）A． B．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 C．﹣a＜﹣b D．﹣a+2＜﹣b+26．如圖，△ABC≌△DEC，點B，C，D在同一條直線上，且CE＝2，CD＝4，則BD的長為（）A．1.5 B．2 C．4.5 D．67．不等式3x≥x+4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在等腰△ABC中，BD＝CD，BE平分∠ABD交AD于點E，若∠BAC＝36°，則∠AEB等于（）A．108° B．126° C．130° D．144°9．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝18，O是△ABC內(nèi)一點，過點O作三邊BC，AB，AC的垂線段，垂足分別為D，E，F(xiàn)，若OD：OE：OF＝1：3：3，則A，O兩點間距離是（）A．8 B．9 C．10 D．1110．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠B＝60°，M是BC延長線上一點，CM＝2，P是邊AB上一動點，連結PM，作△DPM與△BPM關于PM對稱（點D與點B對應），連結AD，則AD長的最小值是（）A．0.5 B．0.6 C． D．二．填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）11．工人師傅蓋房子時，常將房梁設計如圖所示的圖形，使其牢固不變形，這是利用性．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD是高線，E是AC的中點，若AB＝4，則DE＝．13．將命題“兩個全等三角形的面積相等”寫成“如果，那么”．14．如圖，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，則∠BEC＝°．15．若不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，則MN的長為cm．17．如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長分別為5和7，則正方形B的面積為．18．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點A落在四邊形BCDE的外部A'的位置，且A'與點C在直線AB的異側，折痕為DE，已知∠C＝90°，∠A＝30°．若保持△A′DE的一邊與BC平行，則∠ADE的度數(shù)．三．解答題（共8小題，滿分66分）19．解不等式（組）：（1）2（x+1）﹣1＞x；（2）．20．如圖，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，點A，C，D依次在同一直線上，且AB∥DE．（1）求證：△ABC≌△DCE．（2）連接AE，當BC＝5，AC＝12時，求AE的長．21．如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“奇妙三角形”．（1）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，求證：△ABC是“奇妙三角形”；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的長．22．在正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，請按要求作出格點三角形：（1）在圖①中作出以∠B為頂角的等腰△ABC．（2）在圖②中作出以AB為直角邊的Rt△ABD．23．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，求證：AD⊥BC（填空）．證明：在三角形△ABD和△ACD中，∵，∴≌（）．∴∠ADB＝（全等三角形的對應角相等）．∴∠ADB＝∠BDC＝90°（平角的意義）．∴（垂直的意義）．24．如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形APQ，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，求證：△ABP≌△ACQ．25．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積．某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路：作AD⊥BC于D，設BD＝x，用含x的代數(shù)式表示CD→根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，列出方程求出x→再求出AD的長，從而計算三角形的面積．請你按照他們的解題思路完成解答過程．26．已知：在△ABC中，點E在直線AC上，點B、D、E在同一條直線上，且BA＝BD，∠BAE＝∠D．【問題初探】（1）如圖1，若BE平分∠ABC，求證：∠AEB+∠BCE＝180°．請依據(jù)以下的簡易思維框圖，寫出完整的證明過程．【變式再探】（2）如圖2，若BE