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文檔簡介
肇州縣實驗高中
數(shù)學(xué)組:吳長平2.2.1對數(shù)與對數(shù)的運算1知識引入:文學(xué)家:莊子莊子曰:一尺之棰,日取其半,萬世不竭。解:木棒長度y與經(jīng)歷天數(shù)x的關(guān)系式是:22、求下列各式中x的值?.72)3(.9)2(.82)1(===xxx3=x2=x=x知識引入33其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).1.對數(shù)的定義:
一般地,如果ax=N
(a>0,且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),記作:講授新課注意:限制條件是a>0,且a≠1
由于ax=N,即N>0,所以有性質(zhì)1:負數(shù)和零沒有對數(shù)4底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對數(shù)指數(shù)和對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化講授新課?5
練習(xí)1:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:以5為底25的對數(shù)是2,記作64126=-2552=72=x講授新課225log5=以2為底的對數(shù)是-6,記作以2為底7的對數(shù)是x,記作①③②63.兩個重要的對數(shù):(1)常用對數(shù):以10為底的對數(shù)。簡記作。如簡記為(2)自然對數(shù):以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)。簡記作。如簡記為講授新課7例1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:5.73)31((4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64====-解:例題分析8例2.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式:解:例題分析9講授新課4.對數(shù)的性質(zhì)探究活動1、求下列各式的值:思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?10講授新課探究活動2、求下列各式的值:思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?4.對數(shù)的性質(zhì)11講授新課4.對數(shù)的性質(zhì)(1)負數(shù)和零沒有對數(shù)(∵在指數(shù)式中N>0)
(2)0=1loga(3)1=aalog即:1的對數(shù)是0即:底數(shù)的對數(shù)是1結(jié)論:12鞏固練習(xí)D2、
對數(shù)式中x的取值范圍是(-∞,1)133.求下列各式的值(1)
(2)
(3)
(4)
鞏固練習(xí)14歸納小結(jié)思考:各位同學(xué)在這節(jié)課上有什么收獲?性質(zhì):對數(shù)里,真數(shù)正,底數(shù)為正不為1,數(shù)1的對數(shù)等于0,底數(shù)的對數(shù)等于1。15布置作業(yè)1.必做題:p
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