5.5+同角三角函數(shù)基本關(guān)系式（課件）-【中職專用】高一數(shù)學(xué)（語文版2021·基礎(chǔ)模塊上冊）

數(shù)

學(xué)5.5同角三角函數(shù)基本關(guān)系式第五章

三角函數(shù)基礎(chǔ)模塊（上冊）語文教育出版社第五章

三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，理解同角公式都是恒等式的意義。能力目標(biāo)在學(xué)習(xí)和交流的過程中，養(yǎng)成勤思考，愛總結(jié)的好習(xí)慣、情感目標(biāo)增強學(xué)習(xí)自信，樹立熱愛生活、報效祖國的正確價值觀，以及尊重生命、自強不息的思想觀念.核心素養(yǎng)結(jié)合教材中融入的素材，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍和科學(xué)理性精神

1.任意角的三角函數(shù)定義?思考：是否可以考慮終邊相同的角把P選擇在單位圓的圓周上呢？創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動12．三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號？

創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動1計算下列各式的值：

上述各題都是同角不同名的計算，那么同角的三角函數(shù)有這樣關(guān)系嗎?

分析發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動1在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為圓心以單位長度為半徑的圓叫做單位圓

單位圓的定義動腦思考，探索新知活動2思考:根據(jù)三角函數(shù)定義

動腦思考，探索新知活動2同角三角函數(shù)基本關(guān)系

平方關(guān)系

動腦思考，探索新知活動2

商數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)基本關(guān)系

思考：關(guān)系式成立的條件是什么？

動腦思考，探索新知活動2

1

1動腦思考，探索新知活動2

注意：開方運算根據(jù)角所在象限確定符號，不知角所在象限要根據(jù)條件討論例1鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3

解:由題意和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，可列方程組

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鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3

例3化簡解題思路：切化弦

分式通分同角三角函數(shù)化簡常用方法：多數(shù)切化弦，少數(shù)弦化切。注意鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3

例3化簡

解題思路：切化弦

去根號同角三角函數(shù)化簡常用方法：開方運算根據(jù)角所在象限確定符號注意

鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3

例4求值

解題思路：把不同名函數(shù)化成同名同角函數(shù)鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3例4求值

注意解題思路：能把式中的正弦和余弦化成正切

鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3

化簡

解題思路：切化弦

鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3化簡

鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3化簡

鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3（2）兩種基本題型:①三角函數(shù)值的計算問題：利用平方關(guān)系時，往往要開方，因此要先根據(jù)角的所在象限確定符號，即將角所在象限進(jìn)行分類討論。

②化簡題：一定要在有意義的前提下進(jìn)行。（1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式歸納小結(jié)

鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動32.請同學(xué)們模仿例2完成下面題目

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==鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動3布