山東省泰安市肥城礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省泰安市肥城礦業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在數(shù)列中，，，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的必要條件而不是充分條件；③是的充分條件而不是必要條件；④是的充分條件而不是必要條件；⑤的必要條件而不是充分條件，則正確命題序號(hào)是

.

參考答案：①③⑤

3.兩圓和的位置關(guān)系是A．相離

B．相交

C．內(nèi)切

D．外切參考答案：B略4.拋物線y=﹣x2的準(zhǔn)線方程是（）A． B．y=2 C． D．y=﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先把拋物線轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=﹣8y，然后再求其準(zhǔn)線方程．【解答】解：∵，∴x2=﹣8y，∴其準(zhǔn)線方程是y=2．故選B．5.以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：C6.定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)[0，2)時(shí)，若時(shí)，有解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是A.[-2，0)(0，l)

B.[-2，0)[l，+∞)

C.[-2，l]

D.(，-2](0，l]參考答案：B略7.某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是A．

B．8

C．10

D．12參考答案：C8.設(shè)函數(shù),則（）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為），則它的體積是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.命題“若x＝5，則x2－8x+15＝0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，真命題有（） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正方體中，，是的中點(diǎn)，則四棱錐的體積為_____________．參考答案：略12.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為

▲

.參考答案：因?yàn)橛捎陬}意可知雙曲線的一條漸近線方程為，即為y=-x，那么根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上，那么說明是b與a的比值，那么，利用，可知雙曲線的a,c的關(guān)系式為，，那么可知離心率e=，故答案為。考點(diǎn)：本試題主要考查了雙曲線的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先把直線方程整理成y=-x，進(jìn)而可知a和b的關(guān)系，利用c與a,b的關(guān)系進(jìn)而求得a和c的關(guān)系式，則雙曲線的離心率可得。

13.已知三角形的三邊滿足條件，則∠A＝_________。參考答案：略14.以知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為

參考答案：1315.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x﹣y+2=0上，則此拋物線方程為．參考答案：y2=﹣8x或x2=8y【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題．【分析】求出已知直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A和B，在焦點(diǎn)分別為A和B的情況下設(shè)出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，對(duì)照拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)的公式求待定系數(shù)，即可得到相應(yīng)拋物線的方程．【解答】解：直線x﹣y+2=0交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B（2，0）①當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為y2=﹣2px，（p＞0），可得=2，所以2p=8，∴拋物線方程為y2=﹣8x②當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為x2=2p'y，（p'＞0），可得=2，所以2p'=8，∴拋物線方程為x2=8y綜上所述，得此拋物線方程為y2=﹣8x或x2=8y故答案為：y2=﹣8x或x2=8y【點(diǎn)評(píng)】本題給出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．16.一個(gè)直三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是3，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為________參考答案：【分析】設(shè)此直三棱柱兩底面的中心分別為，則球心為線段的中點(diǎn)，利用勾股定理求出球的半徑，由此能求出球的表面積．【詳解】∵一個(gè)直三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，∴設(shè)此直三棱柱兩底面的中心分別為，則球心為線段的中點(diǎn)，設(shè)球的半徑為，則∴球的表面積.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查球的表面積的求法，空間思維能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、屬于中檔題．17.將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形的數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第3個(gè)數(shù)為________．

參考答案：n2﹣2n+4

【解答】解：前n﹣1行共有正整數(shù)1+3+5+…+（2n﹣3）==（n﹣1）2個(gè)，

因此第n行第3個(gè)數(shù)是（n﹣1）2+3=n2﹣2n+4個(gè)．

故答案為：n2﹣2n+4

【考點(diǎn)】歸納推理

【分析】先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n﹣1行結(jié)束的時(shí)候一共出現(xiàn)的數(shù)的個(gè)數(shù)，再求第n行從左向右的第3個(gè)數(shù)．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：函數(shù)是增函數(shù)，命題：。（1）寫出命題的否命題；并求出實(shí)數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；（2）如果“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：19.（本題滿分16分）已知奇函數(shù)定義域是，當(dāng)時(shí)，.

(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的值域；(3)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解:(1)函數(shù)的解析式為;…………5分

(2)函數(shù)的值域?yàn)?

…………12分(3)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.…………16分20.（12分）在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在上，且，用表示（1）

(2)

(3)參考答案：(1)

(2)

(3)略21.(本題滿分12分)已知展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為.（1）求展開式所有項(xiàng)的系數(shù)之和；（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).參考答案：解：（1）由已知得，

令，則可得展開式所有項(xiàng)系數(shù)和為

（2）展開式共有11項(xiàng)，故展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第6項(xiàng)

略22.（本小題滿分12分）如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過點(diǎn)，其中米，米.記三角形花園的面積為.（Ⅰ）問：取何值時(shí)，取得最小值，并求出最小