山東省德州市臨邑縣2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末考試模擬試題含解析

山東省德州市臨邑縣2023年數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.隨機(jī)抽取某商場(chǎng)4月份5天的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）分別為3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,則這個(gè)商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額

大約是（）

A.90萬(wàn)元

B.450萬(wàn)元

C.3萬(wàn)元

D.15萬(wàn)元

2.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,點(diǎn)M,N分別為OB,0C的中點(diǎn)，則cos/OMN的值為（）

A.-B.—C.—D.1

222

4.已知x=-1是一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)解，則m的值是（）

A.4B.-4C.-3D.3

5.下列事件是必然事件的是（）

A.拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上

B.打開電視頻道，正在播放《在線體育》

C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)

D.方程x2-2x-l=0必有實(shí)數(shù)根

6.反比例函數(shù)y=（k#））的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-4）,若點(diǎn)（4,n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（）

A.-8B.-4C.-D.-2

a

7.二次函數(shù)j=(x-4產(chǎn)+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-4,2)B.(4,-2)C.(4,2)D.(-4,-2)

4

8.反比例函數(shù)y=—-(x<0)如圖所示，則矩形OAPB的面積是()

9.如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=K（k>0,x>0）上的兩點(diǎn)，BC〃x軸，交y軸于C,動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),

x

沿OTA—BTC勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C,過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PMLx軸于M,PN_Ly軸于N,設(shè)四邊形OMPN

的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）

aMb牛?？?

11.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)/=-/+6%—9與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

12.關(guān)于x的一元二次方程“*2-4*+1=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)。的最大值是（）

A.1B.-4C.3D.4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.正六邊形的中心角等于____度.

14.已知aABC與4DEF是兩個(gè)位似圖形，它們的位似比為;，若5MBe=1。，那么5;弼=

15.如圖，半圓形紙片的直徑A3=2，弦C。AB,沿折疊，若CD的中點(diǎn)與點(diǎn)0重合，則CD的長(zhǎng)為

2

16.從實(shí)數(shù)乃,si〃60中，任取兩個(gè)數(shù)，正好都是無(wú)理數(shù)的概率為.

17.如圖，"個(gè)全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點(diǎn)依次重合.連接第一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)用和第

n個(gè)三角形的頂角頂點(diǎn)兒交\B2于點(diǎn)Pn,則4坊：P?B2=

18.如圖，點(diǎn)A在雙曲線丫=工上，點(diǎn)B在雙曲線y=3上，且AB〃x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形,

XX

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)

(1)畫出AABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形AAiBCi;

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1:2,在y軸的左側(cè)畫出AABC放大后的圖形AAzB2c2,并直接寫出C2的坐標(biāo).

20.（8分）某廣場(chǎng)有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管0A噴出，OA長(zhǎng)為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相

同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到0的距離為3米.建立平面直角坐標(biāo)系,

水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系y=℃2+x+c（aH0）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求水流噴出的最大高度.

21.（8分）下表是某地連續(xù)5天的天氣情況（單位：℃）：

日期1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日

最高氣溫57684

最低氣溫-20-213

（1）1月1日當(dāng)天的日溫差為℃

（2）利用方差判斷該地這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大.

22.（10分）如圖，BD為。O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E,連結(jié)AB.

⑴求證：AB2=AE?AD；

（2）若AE=2,ED=4,求圖中陰影的面積.

23.(10分)如圖，反比例函數(shù)y=A的圖象與一次函數(shù)產(chǎn)x+b的圖象交于A,5兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為1

和-2,這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1)時(shí)，求△ABC的面積.

24.(10分)在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,

請(qǐng)解答下列問題：

⑴作出A4BC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的AAfiG，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(2)作出AABC關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱的AA282c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

(3)已知AABC關(guān)于直線L對(duì)稱的刈鳥。3的頂點(diǎn)A,的坐標(biāo)為(-4,-2),請(qǐng)直接寫出直線L的函數(shù)解析式.

r1

25.(12分)有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同.將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上.

-■

ABCDE

(1)從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為—

(2)若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張:,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都

是軸對(duì)稱圖形的概率.

26.如圖，一次函數(shù)；=-；的圖象與反比例函數(shù)=-的圖象交于43兩點(diǎn)，且點(diǎn)1的橫坐標(biāo)為3.

X

X

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)3的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解析】x=-(3.4+2.9+3.0+3.1+2.6)=3.所以4月份營(yíng)業(yè)額約為3x30=90(萬(wàn)元).

2、D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷.

【詳解】A既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；

B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考察軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.

3、B

【詳解】???正方形對(duì)角線相等且互相垂直平分

.?.△OBC是等腰直角三角形，

?.?點(diǎn)M,N分別為OB,OC的中點(diǎn)，

.,.MN//BC

???△OMN是等腰直角三角形，

:.ZOMN=45°

.\cosZOMN=—

2

4、A

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=-1代入方程得1-m+2=0,然后解關(guān)于m的一次方程即可.

【詳解】解：把x=-1代入x2+mx+3=0得1-m+3=0,解得m=l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元二次方程中含有參數(shù)的解，只需要把x的值代入方程即可求出.

5,D

【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可做出判斷，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件.

【詳解】A、拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、打開電視頻道，正在播放《在線體育》是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.方程/-2尸1=0中=22-4x1x(-1)=8>0必有實(shí)數(shù)根，是必然事件，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法.用到的知識(shí)點(diǎn)有：

必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6、D

【解析】利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到4n=lx(?4),然后解關(guān)于n的方程即可.

【詳解】??,點(diǎn)(L?4)和點(diǎn)(4,n)在反比例函數(shù)y7的圖象上，

■

:.4n=lx(-4),

:.n=-l.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=.(k為常數(shù)，k/0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x,y)

.

的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

7、C

【分析】利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式可直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：,；y=(x-4)2+2,

?,?頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，掌握頂點(diǎn)式各參數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面

積等于|k|解答即可.

-4

【詳解】?.?點(diǎn)p在反比例函數(shù)y=--(x<0)的圖象上，

X

??S矩形OAPB=|*4|=4>

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)上一點(diǎn)向X軸，y軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面

積等于|k|是關(guān)鍵.

9、A

【詳解】解：①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積S=K,保持不變，故排除B、D；

②點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線O—A—B-C的總路程為I,點(diǎn)P的速度為a,則S=OCxCP=OCx(|-at),因?yàn)?,

OC,a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系，故排除C.

故選A.

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

10、C

【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別判斷即可，軸對(duì)稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重

合,關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合；中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來(lái)的圖形重

合，關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),二是與原圖形重合.

【詳解】解：A.不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C.是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷，熟記二者的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】首先根據(jù)根的判別式判定與x軸的交點(diǎn)，然后令x=0,判定與)’軸的交點(diǎn)，即可得解.

【詳解】由題意，得Z\=62-4x(-1)x(-9)=36-36=0

...該函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)

當(dāng)x=0時(shí)，y=-9

...該函數(shù)與y軸有一個(gè)交點(diǎn)

該函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查利用根的判別式判定二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握，即可解題.

12、D

【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案.

【詳解】由題意可知：△=16-4?20且中0,

a<4且存0,

所以a的最大值為4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、60°

【分析】根據(jù)正n邊形中心角的公式比直接求解即可.

n

【詳解】解：正六邊形的圓心角等于一個(gè)周角，即為360，正六邊形有6個(gè)中心角，所以每個(gè)中心角=幽=60

6

故答案為：60°

【點(diǎn)睛】

本題考查正六邊形，解答本題的關(guān)鍵是掌握正六邊形的性質(zhì)，熟悉正六邊形的中心角的概念

14、1

【分析】由題意直接利用位似圖形的性質(zhì)，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：:△ABC與4DEF是兩個(gè)位似圖形，它們的位似比為,，

2

...ADEF的面積是AABC的面積的4倍，

?；SAABC=10,

??SADEF=1?

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關(guān)鍵.

15、也

【分析】作OE_LCD,交圓于F,則0?=（^=^48=1,。后=3。尸=3，利用勾股定理可得上=后乙二^再根

據(jù)垂徑定理即可得出答案

【詳解】作OEJLCD,交圓于F,則OC=OF=，A8=1,

2

所以CD=2CE,F是CO的中點(diǎn)

因?yàn)橄褻DAB,CO的中點(diǎn)與點(diǎn)。重合，

所以0￡=,。/=’，

22

所以CE=Joc2—OE2=1儼一（g）=母

所以CD=2CE=^

故答案是：V3

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.理解垂徑定理，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.

1

16、-

3

【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次選到的數(shù)都是無(wú)理數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】畫樹狀圖為：

開始

2

.-nszw60°

/\A/\

nszn60c2si〃60:171

33

則共有6種等可能的結(jié)果，

其中兩次選到的數(shù)都是無(wú)理數(shù)有（匹si〃60）和（$加60,7）2種，

21

所以兩次選到的數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率=-=

63

故答案為：—?

3

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

17、n

【分析】連接AiAn,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NABIB2=NA2B2B3,根據(jù)平行線的判定得到AIBI〃A2B2,又根據(jù)

A1B1=A2B2,得到四邊形A1B1B2A2是平行四邊形，從而得到A1A2〃B1B2,從而得出AiAn〃BiB2,然后根據(jù)相似三角

形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：連接AiAn,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NAB小2=NAZB2B3,

.,.A1B1/7A2B2,

又A1B|=A2B2)

...四邊形A1B1B2A2是平行四邊形.

.?.A1A2/7B1B2,AIA2=BIB2=A2A3,

同理可得，A2A3=A3A4=A4A5=\..=An-lAn.

根據(jù)全等易知Al,A2,A3,…,An共線，

.?.AiAn〃BiB2,

...PnBlB2s△PnAnAl,

?_AA,_(^-DAA_n]

丁旦B1B2'

又A|Pn+PnB2=A|B2,

:.AB?:PnB2=n.

故答案為：n.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

18、2

【詳解】如圖，過(guò)A點(diǎn)作AEJ_y軸，垂足為E,

?.?點(diǎn)A在雙曲線丫=，上，，四邊形AEOD的面積為1

X

3

:?點(diǎn)B在雙曲線產(chǎn)一上，且AB〃x軸，.??四邊形BEOC的面積為3

X

...四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3—1=2

三、解答題(共78分)

19、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析，C2的坐標(biāo)為(-6,4).

【解析】試題分析：(1)利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出A，G的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;

(2)利用關(guān)于原點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

試題解析：(l)AAi8G如圖所示.

(2)AA282c2如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-6,4).

1,3

20、(1)y=--xi2+x+~.(2)水流噴出的最大高度為2米

【分析】(1)建立平面直角坐標(biāo)系，待定系數(shù)法解題，

(2)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【詳解】解：(1)由題意可得，

拋物線經(jīng)過(guò)(0,1.5)和(3,0),

'c=1.5

<

qx9+3+c=0

解得：a=-0.5,c=1.5,

13

即函數(shù)表達(dá)式為y=--x7+x+2,

i31

(2)解：y=—+xd—=—(x—1)~+2.

222

...當(dāng)x=l時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=2.

答：水流噴出的最大高度為2米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的解析式的求法，頂點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，中等難度,建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.

21、（1）7；（2）日最低氣溫波動(dòng)大.

【分析】（1）根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案

（2）利用方差公式直接求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：（1）5-（-2）=5+2=7

所以1月1日當(dāng)天的日溫差為7℃

⑵最高氣溫的平均數(shù)：元高=5+7+：±8±4=6

最高氣溫的方差為：S26）2+（7-6『+（6—6）2+（8-6『+（4—6）2=2

回5

同理得出，

最低氣溫的平均數(shù)：可￡=（）

最低氣溫的方差為：5余=3.6

7<S*

二日最低氣溫波動(dòng)大.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵.

22、⑴見解析；（2）2n-36.

【解析】（1）點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，即可得NABC=NADB,又由NBAD=NEAB,即可證得△ABEs/^ADB,根

據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可證得AB2=AE?AD.

⑵連結(jié)OA,由S陰影=S南彩AOB-SAAOB求出即可.

【詳解】（1）證明：?.?點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，

?*?AB=AC

；.NABC=NADB.

XVZBAD=ZEAB,.,.△ABE^AADB.

.ABAD

.,.AB2=AE?AD.

(2)解：連結(jié)OA

VAE=2,ED=4,

由⑴可知

.*.AB2=AE?AD,

:.AB2=AE?AD=AE(AE+ED)=2X6=1.

?,.AB=2月(舍負(fù)).

?.,BD為。。的直徑，

/.ZBAD=90°.

在RtAABD中，BD=^AB2+AD2=V12+36=473

.*.OB=2A/3.

，OA=OB=AB=2也

???△AOB為等邊三角形

ZA0B=60o.

Sa)EAOB-SAAOB==2萬(wàn)一3g

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相

似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，解直角三角形.

2

23、(1)y=—，j=x+l；(2)2.

x

【解析】試題分析：(1)根據(jù)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的和，可得〃的值，根據(jù)自變量與函數(shù)的值得對(duì)關(guān)系，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)

待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得8點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案.

試題解析：解：(1)由題意，得：1+H(-2)+b=l,解得b=l,一次函數(shù)的解析式為產(chǎn)x+L當(dāng)*=1時(shí)，y=x+l=2,

即A(1,2),將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，=2,即A=2,反比例函數(shù)的解析式為y=2；

1x

(2)當(dāng)*=-2時(shí)，7=-1,即3(-2,-1).

BC=2,S^ABC=BC*(JA-jc)=；x2x[2-(-1)]=2.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用縱坐標(biāo)的和得出b的值是解(1)題關(guān)鍵；利用三角形的面

積公式是解(2)的關(guān)鍵.

24、(1)圖詳見解析，Ci(-L2)；(2)圖詳見解析，C2(-3,-2)；(3))'=一％

【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、Ci的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△AiBiCi；

(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(3)根據(jù)對(duì)稱的特點(diǎn)解答即可.

【詳解】(1)如圖，A44G為所