山東省聊城市臨清煙店鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省聊城市臨清煙店鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平行六面體ABCD﹣A1B1C1中，模與向量的模相等的向量有（）A．7個(gè) B．3個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)參考答案：A【考點(diǎn)】共線(xiàn)向量與共面向量．【分析】利用相等向量與相反向量的模相等及其平行六面體的性質(zhì)即可得出．【解答】解：如圖所示，模與向量的模相等的向量有以下7個(gè)：，，，，，，，故選：A．2.已知函數(shù)在區(qū)間(0,2)內(nèi)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.點(diǎn)在橢圓上，則的最大值為A．

B．

C．5

D．6參考答案：A4.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.如下圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（

）A

7

B15

C31 D63參考答案：D6.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.．?dāng)?shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且，若，則（

）A．0

B．3

C．8

D．11參考答案：B略8.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A．

B．

C．

D．參考答案：D9.如圖，O是半徑為l的球心，點(diǎn)A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點(diǎn)，則點(diǎn)E、F在該球面上的球面距離是

(

)

A

B

C

D

參考答案：B略10.有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （

）

A．命題“若”的逆否命題為：“若，則”B．“x=1”是“”的充分不必要條件C．若為假命題，則p、q均為假命題D．對(duì)于命題使得，則，均有參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓（a＞b＞0）的焦距是2c，若以a，2b，c為三邊長(zhǎng)必能構(gòu)成三角形，則該橢圓離心率的取值范圍是．參考答案：考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．分析：首先利用已知條件建立關(guān)系式，通過(guò)變換再利用橢圓離心率求出結(jié)果．解答：解：已知橢圓=1（a＞b＞0）的焦距是2c，則：b2=a2﹣c2若以a，2b，c為三邊長(zhǎng)必能構(gòu)成三角形，則：a﹣c＜2b＜a+c整理得：則：即：解得：①式恒成立②式解得：由于橢圓離心率：0＜e＜1所以：故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：橢圓的離心率的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型12.點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋(y－1)2＝1上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式x＋y＋m≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．參考答案：[－1，＋∞)13.已知＞10，，則、的大小關(guān)系是__參考答案：<14.已知，，則__________．參考答案：分析：先根據(jù)條件解出再根據(jù)兩角和正弦公式化簡(jiǎn)求結(jié)果.詳解：因，，所以，因此點(diǎn)睛：三角函數(shù)求值的三種類(lèi)型(1)給角求值：關(guān)鍵是正確選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù).(2)給值求值：關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異.①一般可以適當(dāng)變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用；②變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達(dá)到解題的目的.(3)給值求角：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角.15.若曲線(xiàn)存在垂直于軸的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.

參考答案：略16.已知當(dāng)拋物線(xiàn)型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米。當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是________米.參考答案：17.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則整數(shù)a的取值為_(kāi)____．參考答案：0【分析】將復(fù)數(shù)寫(xiě)成a+bi（a,b∈R）的形式，然后由復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，列出不等式，可得a的取值.【詳解】復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則，解得，又a為整數(shù)，則a=0,故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于簡(jiǎn)單題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(12分）2017年，在國(guó)家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，北斗系統(tǒng)作為一項(xiàng)國(guó)家高科技工程，一個(gè)開(kāi)放型創(chuàng)新平臺(tái)，1400多個(gè)北斗基站遍布全國(guó)，上萬(wàn)臺(tái)套設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”，國(guó)內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級(jí)，部分地區(qū)達(dá)到分米級(jí)，最高精度甚至可以到厘米或毫米級(jí)。最近北斗三號(hào)工程耗資9萬(wàn)元建成一小型設(shè)備，已知這臺(tái)設(shè)備從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元，使用它直至“報(bào)廢最合算”（所謂“報(bào)廢最合算”是指使用這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少）為止，一共使用了多少天，平均每天耗資多少錢(qián)？參考答案：解：設(shè)一共使用了天，平均每天耗資為元，則（6分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取得最小值399.75（11分），

所以一共使用了600天，平均每天耗資399.75元（12分）

19.(8分)已知直線(xiàn)被兩平行直線(xiàn)所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2，且直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程.

參考答案：解：（1）當(dāng)直線(xiàn)垂直于軸時(shí)：直線(xiàn)的方程為：，此時(shí)滿(mǎn)足題意（2）當(dāng)直線(xiàn)不垂直于軸時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為：由解得：交點(diǎn)由解得：交點(diǎn)所以解得：直線(xiàn)的方程為：，即：直線(xiàn)的方程為：或略20.在平面四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=,AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積。參考答案：解:以AD為旋轉(zhuǎn)軸,DC、CB、BA為母線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是一個(gè)圓臺(tái)上方挖去一個(gè)圓錐后形成的幾何體.∵∠ADC=135°,CD=,∴DE=CE=2,又AB=5,∴S表面=S圓臺(tái)底面+S圓臺(tái)側(cè)面+S圓錐側(cè)面=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2=(60+4)π；V=V圓臺(tái)-V圓錐=π(22+2×5+52)×4-π×22×2=π。21.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)在橢圓上，且(1)求橢圓的方程；(2)過(guò)(0,－2)作與x軸不垂直的直線(xiàn)l與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，求面積的最大值及l(fā)的方程．參考答案：（1）（2）．【分析】（1）根據(jù)橢圓定義得到，將代入橢圓方程可求得，從而求得橢圓方程；（2）假設(shè)直線(xiàn)，代入橢圓方程，寫(xiě)出韋達(dá)定理的形式；根據(jù)弦長(zhǎng)公式表示出，利用點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式表示出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：，從而可表示出所求面積，利用基本不等式求出最值和取得最值時(shí)的值，從而求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意可得，解得，故橢圓的方程為（2）由題意可知：直線(xiàn)的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)的方程為設(shè)，聯(lián)立，化為：由韋達(dá)定理可知：，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離面積當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)此時(shí)直線(xiàn)方程為故面積的最大值為，直線(xiàn)的方程為【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求解、橢圓中與面積有關(guān)的最值和范圍的求解問(wèn)題.涉及到橢圓中的多邊形面積問(wèn)題，通常將所求面積利用韋達(dá)定理來(lái)表示為關(guān)于變量的函數(shù)關(guān)系式，再借用函數(shù)值域的求解方法或者基本不等式求解得到最值或范圍，屬于重點(diǎn)題型.

22.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．命題“若am2≤bm2，則a≤b”是假命題B．直線(xiàn)y=x+b不能作為函數(shù)f（x）=圖象的切線(xiàn)C．“若a=1，則直線(xiàn)x+y=0和直線(xiàn)x﹣ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題D．“f′（x0）=0”是“函數(shù)f（x）在x0處取得極值”的充分不必要條件參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】分別判斷A，B，C，D中四個(gè)答案的正誤，綜合分析結(jié)果，可得結(jié)論．【解答】解：命題“若am2≤bm2，則a≤b”當(dāng)m=0